構造解析における基本理論は、 ストレス また、荷重がかかった際の梁のたわみも考慮します。このモデルでは、梁の軸に垂直であった平面断面は、曲げ後も平面のままで中立軸に垂直であると仮定しています。この簡略化は、せん断変形や回転慣性の影響が曲げの影響に比べて無視できるほど小さい細長い梁に対しては、非常に高い精度を発揮します。

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構造解析における基本理論は、 ストレス また、荷重がかかった際の梁のたわみも考慮します。このモデルでは、梁の軸に垂直であった平面断面は、曲げ後も平面のままで中立軸に垂直であると仮定しています。この簡略化は、せん断変形や回転慣性の影響が曲げの影響に比べて無視できるほど小さい細長い梁に対しては、非常に高い精度を発揮します。
オイラー・ベルヌーイ梁理論(古典梁理論とも呼ばれる)は、材料力学および構造工学の基礎となる理論です。その基本的な仮定である「平面断面は平面のままである」という仮定は、梁の深さ方向における線形ひずみ分布をもたらします。線形弾性材料に対するフックの法則と組み合わせることで、中立軸では応力がゼロとなり、外側の繊維では引張応力と圧縮応力が最大となる線形応力分布が得られます。
この理論は弾性曲線の支配微分方程式を導きます。[latex]EI frac{d^2w}{dx^2} = M(x)[/latex]、ここで[latex]E[/latex]は 弾性係数ここで、[latex]I[/latex]は断面の断面二次モーメント、[latex]w[/latex]は垂直方向のたわみ、[latex]M(x)[/latex]は梁に沿った位置[latex]x[/latex]の関数としての内部曲げモーメントです。この式を適用荷重と境界条件に関して積分することにより、任意の点における梁の傾斜とたわみを決定できます。深い梁や短い梁には制限がありますが、その単純さと、一般的な工学問題の範囲の広さに対する精度から、この式は不可欠な解析ツールとなっています。
オイラー・ベルヌーイ梁理論
(日付が不明または関連性がない場合、例えば「流体力学」などでは、その注目すべき出現時期の概算値が提示されます。)
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