结构分析中用于确定基本理论的理论 压力 以及梁在荷载作用下的挠度。该方法假设初始时垂直于梁轴线的平面截面在弯曲后仍保持平面且垂直于中性轴。对于细长梁而言，这种简化非常精确，因为与弯曲效应相比，剪切变形和转动惯量的影响可以忽略不计。
欧拉-伯努利光束理论
1750
- Leonhard Euler
- Jacob Bernoulli
（图片仅供参考）
The Euler-Bernoulli beam theory, also known as classical beam theory, is a cornerstone of mechanics of materials and structural engineering. Its primary assumption—that plane sections remain plane—leads to a linear strain distribution through the beam’s depth. Combined with Hooke’s Law for linear elastic materials, this results in a linear stress distribution, with zero stress at the neutral axis and maximum tensile and compressive stresses at the outer fibers.
该理论导出了弹性曲线的控制微分方程：[latex]EI frac{d^2w}{dx^2} = M(x)[/latex]，其中[latex]E[/latex]是 modulus of elasticity其中，I 是截面的截面惯性矩，w 是垂直挠度，M(x) 是梁上位置 x 的内弯矩函数。通过对该方程关于外加载荷和边界条件进行积分，可以确定梁上任意一点的斜率和挠度。虽然该方法对深梁或短梁存在局限性，但其简便性和在众多常见工程问题中的精确性使其成为不可或缺的分析工具。
UNESCO Nomenclature: 3313
– Mechanical engineering
类型
抽象系统
中断
重大的
用法
广泛使用
前体
- Galileo’s work on the strength of cantilever beams
- Hooke’s law of elasticity
- Newton’s laws of motion and calculus
- Jacob Bernoulli’s work on the elastica curve
应用程序
- 建筑物和桥梁梁的初步设计
- 飞机机翼分析（作为初步近似）
- 轴和杠杆等机械部件的设计
- 更高级的束流理论（例如，铁木辛柯束流理论）的基础
- 用于教授材料力学的教育工具
专利：
NA
潜在创新理念
- software for rapid prototyping of mechanical linkages
- 供学生使用的交互式网络应用程序，用于可视化梁在不同载荷和边界条件下的挠度
- 用于优化梁截面形状以实现最大刚度重量比的算法
- a tool for analyzing microelectromechanical systems (mems) where beam-like structures are common
- 面向非工程师的建筑软件中的简化分析模块
- 基于梁理论的乐器振动分析工具
- 基于梁理论原理预测细长柱屈曲的方法
- 对骨骼或植物茎等生物结构进行分析
- 一种考虑各向异性特性的复合材料梁设计工具
- 用于分析管道在热膨胀作用下行为的简化模型
Related to: Euler-Bernoulli beam theory, beam theory, mechanics of materials, structural mechanics, deflection, bending, stress, elasticity, civil engineering, mechanical engineering.
历史背景
欧拉-伯努利光束理论
（如果日期未知或不相关，例如“流体力学”，则提供其显著出现的近似估计）
