PolySolveは、Paul Lutus氏が開発した多項式回帰ツールで、xとyのデータ点のセットに対して、選択した次数における最小二乗多項式を求めます。データをテキストエリアに貼り付け、次数を選択すると、係数が計算され、適合度を示すグラフが表示されます。
出力には係数リスト、相関係数、標準誤差が含まれ、多項式はソースコードを含む複数の出力形式で提供されるため、適合した関数をファームウェア、スプレッドシート、または分析スクリプトに直接組み込むことができます。適合度が適切になるまで次数を上げることができ、表示される誤差はモデルが過学習し始めた時点を示します。
センサーのキャリブレーション、ルックアップテーブルの置き換え、経験曲線の近似などに適しています。次数が高く、データ条件が悪い場合、数値安定性によって使用可能な次数が制限されるため、結果は常に実測値と照合して確認する必要があります。
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| PolySolve 多項式回帰ツール | Excelのトレンドライン | MATLAB |
|---|---|---|
| 適合方法と結果： 貼り付けられた x、y のペアに、選択した次数の多項式を当てはめ、係数、グラフ、および指定した範囲での適合度を評価する表ジェネレーターを返します。 | 適合方法と結果： トレンドラインはグラフに追加されるもので、指数関数、線形、対数関数、多項式、べき乗、移動平均など、さまざまな曲線タイプから選択できます。したがって、多項式近似は、数ある曲線タイプの1つです。 | 適合方法と結果： polyfit は、次数 n の最小二乗多項式の係数を降順で返します。また、オプションの誤差構造を polyval に渡すことで、誤差範囲を取得できます。 |
| 数値制限: 浮動小数点演算では、7次以上の次数で問題が発生する可能性があり、ページには次数が7を超えることは通常できないと記載されています。相関係数が高いからといって、必ずしも良好な曲線が得られるとは限りません。 | 数値制限: ヴァンデルモンド行列は高次になると条件が悪くなり、警告が表示されます。μ出力によるxの中心化とスケーリングによって安定性が向上しますが、高次多項式は振動し、外挿精度が低下します。 | |
| 入力と結果の再利用： データはデータウィンドウに入力または貼り付けられ、結果とデータはクリップボードを介してコピーできます。入力されたデータは最大4096バイトまでクッキーに自動保存され、このページには個別のプライバシーポリシーはありません。 | 入力と結果の再利用： トレンドラインはワークブック内のグラフに属しているため、その近似曲線は描画元のスプレッドシートデータに紐づけられたままになります。 | 入力と結果の再利用： 係数はワークスペースにベクトルとして保存され、polyvalによって評価されます。これにより、スクリプトによるフィッティングや繰り返しフィッティングが可能になります。 |
| オープン性： JavaScriptのソースコードはpolysolve.jsとしてリンクされており、ページ上のPythonのサンプルコードはGPLライセンスで公開されています。ウェブアプリケーション自体にはライセンスは明記されていません。 |
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