PolySolve 是 Paul Lutus 开发的一款多项式回归工具，它可以针对一组 x 和 y 数据点，找到指定次数的最小二乘多项式。用户只需将数据粘贴到文本区域，选择次数，即可计算系数并绘制拟合曲线图。
输出结果包括系数列表、相关系数和标准误差，多项式可以以多种输出形式呈现，包括源代码，因此拟合函数可以直接嵌入固件、电子表格或分析脚本中。可以提高多项式的阶数，直到拟合效果达到理想状态，而显示的误差则表明模型何时开始过拟合。
它非常适用于传感器校准、查找表替换和经验曲线逼近。在高阶数和病态数据的情况下，数值稳定性限制了可用阶数，因此结果必须始终与测量点进行比对。
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| PolySolve 多项式回归工具 | Excel趋势线 | MATLAB |
|---|---|---|
| 拟合方法及结果： 将选定次数的多项式拟合到粘贴的 x、y 对，并返回系数、图表和表格生成器，该生成器可评估您指定范围内的拟合效果。 | 拟合方法及结果： 趋势线可以添加到图表中，可以是指数曲线、线性曲线、对数曲线、多项式曲线、幂函数曲线或移动平均线，因此多项式拟合是几种曲线类型中的一种选择。 | 拟合方法及结果： polyfit 返回 n 次最小二乘多项式的系数（按降幂排列），还可以将可选的误差结构传递给 polyval 以获得误差界限。 |
| 数值极限： 浮点分辨率从大约 7 次以上就会出现问题，而且页面上说次数通常不能超过 7 次。高相关系数并不能保证曲线表现良好。 | 数值极限： 范德蒙矩阵在高阶时条件数会变得很差，并发出警告。通过 μ 输出对 x 进行中心化和缩放可以提高稳定性，但高阶多项式会出现振荡和外推效果不佳的情况。 | |
| 结果的输入和重用： 用户可在数据窗口中输入或粘贴数据，并通过剪贴板复制结果和数据。Cookie 会自动保存最多 4096 字节的输入数据，且该页面没有单独的隐私政策。 | 结果的输入和重用： 趋势线属于工作簿中的图表，因此拟合结果与它所源自的电子表格数据保持关联。 | 结果的输入和重用： 系数以向量的形式存储在工作空间中，并使用 polyval 进行评估，从而可以进行脚本化和重复拟合。 |
| 开放性： JavaScript 源代码链接为 polysolve.js，页面上的 Python 示例以 GPL 协议发布。Web 应用程序本身未声明任何许可证。 |
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