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Relation de Mayer (thermodynamique)

1842
  • Julius Robert von Mayer
19th century laboratory with thermodynamic instruments and Mayer's relation equations.

(Image générée à titre d'illustration uniquement)

La relation de Mayer relie les chaleurs spécifiques d'un gaz parfait à la constante spécifique des gaz (Rs). La relation est cp - cv = Rs. Pour les chaleurs spécifiques molaires (Cp et Cv), la relation est Cp - Cv = R, où R est la constante universelle des gaz parfaits. Ceci montre que cp est toujours supérieur à cv.

La relation de Mayer est une conséquence directe de première loi Il s'agit d'un principe de thermodynamique appliqué aux gaz parfaits. Il quantifie la différence entre la chaleur spécifique à pression constante (cp) et la chaleur spécifique à volume constant (cv). Lorsqu'un gaz est chauffé à volume constant, toute la chaleur ajoutée sert à augmenter son énergie interne. En revanche, lorsqu'il est chauffé à pression constante, le gaz doit se dilater pour maintenir la pression constante. Cette dilatation nécessite un travail sur le milieu extérieur. Par conséquent, une énergie thermique supplémentaire doit être fournie pour effectuer ce travail de dilatation, en plus de la chaleur nécessaire à l'augmentation de l'énergie interne.

La différence, [latex]c_p – c_v[/latex], correspond précisément au travail effectué par une unité de masse du gaz lorsque sa température est élevée d'un degré à pression constante. Pour un gaz parfait, ce travail est égal à la constante spécifique des gaz parfaits, [latex]R_s[/latex]. Cette relation découle des définitions de l'enthalpie ([latex]h = u + Pv[/latex]) et de la constante spécifique des gaz parfaits. loi sur les gaz (Pv = R_s T). La dérivée par rapport à la température donne dh/dT = du/dT + R_s, ce qui se traduit directement par c_p = c_v + R_s. Cette relation simple et élégante est fondamentale en thermodynamique.

UNESCO Nomenclature: 2212
– Thermodynamique

Taper

Loi physique

Perturbation

Substantiel

Usage

Utilisation généralisée

Précurseurs

  • première loi de la thermodynamique
  • concept de chaleur spécifique (Joseph Black)
  • loi des gaz parfaits (clapeyron)
  • définition de l'enthalpie
  • travaux de sadi carnot sur les moteurs thermiques

Applications

  • calculer des chaleurs spécifiques inconnues à partir de valeurs connues
  • déterminer le rapport de capacité thermique (gamma) pour les calculs de dynamique des gaz
  • thermodynamique génération de tables de propriétés
  • outil pédagogique pour démontrer la première loi de la thermodynamique
  • équation fondamentale dans l'analyse des cycles énergétiques au gaz

Brevets:

NA

Idées d'innovations potentielles

  • développement de nouvelles techniques calorimétriques pour mesurer les propriétés des gaz
  • logiciel de génération automatique de données de propriétés thermodynamiques pour les mélanges de gaz
  • analyseurs de processus en ligne qui déterminent la composition du gaz en mesurant les propriétés thermiques
  • algorithmes pour optimiser l'efficacité des procédés de séparation des gaz
  • laboratoires virtuels éducatifs pour explorer les propriétés des gaz
  • conception de matériaux pour l'isolation thermique utilisant des remplissages de gaz spécifiques
  • stratégies de contrôle avancées pour les réacteurs chimiques impliquant des réactifs gazeux
  • diagnostic tools for identifying impurities in gaz industriel supplies
  • modèles de simulation pour prédire les performances des systèmes d'extinction d'incendie à base de gaz
  • optimisation des fluides de travail pour les cycles de rankine organiques
Related to: Mayer’s relation, specific heat, heat capacity, gas constant, thermodynamics, first law of thermodynamics, enthalpy, internal energy, gaz parfait, Cp-Cv.

Contexte historique

Relation de Mayer (thermodynamique)

1834
1836
1839-01-01
1842
1847
1850
1850
1834
1835
1838
1841
1845
1850
1850
1850

(si la date est inconnue ou non pertinente, par exemple « mécanique des fluides », une estimation arrondie de son émergence notable est fournie)

10e année anniversaire

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