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Relazione di Mayer (termodinamica)

1842
  • Julius Robert von Mayer
19th century laboratory with thermodynamic instruments and Mayer's relation equations.

(Immagine generata a solo scopo illustrativo)

La relazione di Mayer collega i calori specifici di un gas perfetto alla costante specifica dei gas ([latex]R_s[/latex]). La relazione è [latex]c_p – c_v = R_s[/latex]. Per i calori specifici molari ([latex]C_p[/latex] e [latex]C_v[/latex]), la relazione è [latex]C_p – C_v = R[/latex], dove [latex]R[/latex] è la costante universale dei gas. Ciò dimostra che [latex]c_p[/latex] è sempre maggiore di [latex]c_v[/latex].

La relazione di Mayer è una conseguenza diretta della prima legge Si tratta di un principio della termodinamica applicato a un gas ideale. Esso quantifica la differenza tra il calore specifico a pressione costante (c_p) e il calore specifico a volume costante (c_v). Quando un gas viene riscaldato a volume costante, tutto il calore aggiunto viene utilizzato per aumentare la sua energia interna. Tuttavia, quando viene riscaldato a pressione costante, il gas deve espandersi per mantenere la pressione costante. Questa espansione richiede che venga compiuto lavoro sull'ambiente circostante. Pertanto, è necessario fornire ulteriore energia termica per compiere questo lavoro di espansione, oltre al calore necessario per aumentare l'energia interna.

La differenza, [latex]c_p – c_v[/latex], è precisamente la quantità di lavoro svolto da un'unità di massa del gas quando la sua temperatura viene aumentata di un grado a pressione costante. Per un gas perfetto, questo lavoro è uguale alla costante specifica del gas, [latex]R_s[/latex]. La relazione è derivata dalle definizioni di entalpia ([latex]h = u + Pv[/latex]) e del gas perfetto legge sui gas ([latex]Pv = R_s T[/latex]). Derivando rispetto alla temperatura si ottiene [latex]dh/dT = du/dT + R_s[/latex], che si traduce direttamente in [latex]c_p = c_v + R_s[/latex]. Questa relazione semplice ma elegante è fondamentale in termodinamica.

UNESCO Nomenclature: 2212
- Termodinamica

Tipo

Legge fisica

Interruzione

Sostanziale

Utilizzo

Uso diffuso

Precursori

  • prima legge della termodinamica
  • concetto di calore specifico (joseph black)
  • legge dei gas ideali (clapeyron)
  • definizione di entalpia
  • lavoro di Sadi Carnot sui motori termici

Applicazioni

  • calcolo di calori specifici sconosciuti da valori noti
  • determinazione del rapporto di capacità termica (gamma) per i calcoli dinamici dei gas
  • termodinamico generazione di tabelle delle proprietà
  • strumento didattico per dimostrare la prima legge della termodinamica
  • equazione fondamentale nell'analisi dei cicli di potenza a gas

Brevetti:

NA

Idee e potenziali innovazioni

  • sviluppo di nuove tecniche calorimetriche per la misurazione delle proprietà dei gas
  • software per la generazione automatica di dati sulle proprietà termodinamiche delle miscele di gas
  • analizzatori di processo in linea che determinano la composizione del gas misurando le proprietà termiche
  • algoritmi per ottimizzare l'efficienza dei processi di separazione dei gas
  • laboratori virtuali didattici per esplorare le proprietà dei gas
  • progettazione di materiali per l'isolamento termico mediante riempimenti di gas specifici
  • strategie di controllo avanzate per reattori chimici che coinvolgono reagenti gassosi
  • diagnostic tools for identifying impurities in gas industriale supplies
  • modelli di simulazione per prevedere le prestazioni dei sistemi di soppressione degli incendi a gas
  • ottimizzazione dei fluidi di lavoro per cicli Rankine organici
Related to: Mayer’s relation, specific heat, heat capacity, gas constant, thermodynamics, first law of thermodynamics, enthalpy, internal energy, gas perfetto, Cp-Cv.

Contesto storico

Relazione di Mayer (termodinamica)

1834
1836
1839-01-01
1842
1847
1850
1850
1834
1835
1838
1841
1845
1850
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(se la data è sconosciuta o non rilevante, ad esempio "meccanica dei fluidi", viene fornita una stima approssimativa della sua notevole comparsa)

decimo anno anniversario

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