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Relação de Mayer (termodinâmica)

1842
  • Julius Robert von Mayer
19th century laboratory with thermodynamic instruments and Mayer's relation equations.

(Imagem gerada apenas para fins ilustrativos)

A relação de Mayer conecta os calores específicos de um gás perfeito para a constante específica dos gases (Rs). A relação é cp ∧ cv = Rs. Para os calores específicos molares (Cp e Cv), a relação é Cp ∧ Cv = R, onde R é a constante universal dos gases. Isso mostra que cp é sempre maior que cv.

A relação de Mayer é uma consequência direta de primeira lei A termodinâmica é um princípio da termodinâmica aplicado a um gás perfeito. Ela quantifica a diferença entre o calor específico a pressão constante ([latex]c_p[/latex]) e o calor específico a volume constante ([latex]c_v[/latex]). Quando um gás é aquecido a volume constante, todo o calor adicionado é utilizado para aumentar sua energia interna. No entanto, quando aquecido a pressão constante, o gás precisa se expandir para manter a pressão constante. Essa expansão requer a realização de trabalho sobre o meio externo. Portanto, energia térmica adicional deve ser fornecida para realizar esse trabalho de expansão, além do calor necessário para aumentar a energia interna.

A diferença, [latex]c_p – c_v[/latex], é precisamente a quantidade de trabalho realizado por uma unidade de massa do gás quando sua temperatura é elevada em um grau a pressão constante. Para um gás perfeito, esse trabalho é igual à constante específica do gás, [latex]R_s[/latex]. A relação é derivada das definições de entalpia ([latex]h = u + Pv[/latex]) e do gás perfeito. lei do gás ([latex]Pv = R_s T[/latex]). Derivando em relação à temperatura, obtemos [latex]dh/dT = du/dT + R_s[/latex], que se traduz diretamente em [latex]c_p = c_v + R_s[/latex]. Essa relação simples, porém elegante, é fundamental em termodinâmica.

UNESCO Nomenclature: 2212
Termodinâmica

Tipo

Lei Física

Interrupção

Substancial

Uso

Uso generalizado

Precursores

  • primeira lei da termodinâmica
  • Conceito de calor específico (Joseph Black)
  • lei dos gases ideais (clapeyron)
  • definição de entalpia
  • Trabalho de Sadi Carnot sobre motores térmicos

Aplicações

  • Cálculo de calores específicos desconhecidos a partir de valores conhecidos.
  • Determinação da razão de capacidade térmica (gama) para cálculos de dinâmica de gases
  • termodinâmica geração de tabelas de propriedades
  • Ferramenta educacional para demonstrar a primeira lei da termodinâmica.
  • Equação fundamental na análise de ciclos de potência a gás

Patentes:

NA

Ideias de Inovação Potencial

  • development of new calorimetric techniques for measuring gas properties
  • software for automatically generating thermodynamic property data for gas mixtures
  • on-line process analyzers that determine gas composition by measuring thermal properties
  • algorithms for optimizing the efficiency of gas separation processes
  • educational virtual labs for exploring the properties of gases
  • material design for thermal insulation using specific gas fills
  • advanced control strategies for chemical reactors involving gaseous reactants
  • diagnostic tools for identifying impurities in industrial gas supplies
  • simulation models for predicting the performance of gas-based fire suppression systems
  • optimization of working fluids for organic rankine cycles
Related to: Mayer’s relation, specific heat, heat capacity, gas constant, thermodynamics, first law of thermodynamics, enthalpy, internal energy, gás perfeito, Cp-Cv.

Contexto histórico

Relação de Mayer (termodinâmica)

1834
1836
1839-01-01
1842
1847
1850
1850
1834
1835
1838
1841
1845
1850
1850
1850

(Caso a data seja desconhecida ou irrelevante, por exemplo, "mecânica dos fluidos", é fornecida uma estimativa aproximada de seu surgimento notável)

10º ano aniversário

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