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Relación de Mayer (termodinámica)

1842
  • Julius Robert von Mayer
19th century laboratory with thermodynamic instruments and Mayer's relation equations.

(Imagen generada únicamente con fines ilustrativos)

La relación de Mayer conecta los calores específicos de un gas perfecto a la constante específica de los gases ([latex]R_s[/latex]). La relación es [latex]c_p – c_v = R_s[/latex]. Para los calores específicos molares ([latex]C_p[/latex] y [latex]C_v[/latex]), la relación es [latex]C_p – C_v = R[/latex], donde [latex]R[/latex] es la constante universal de los gases. Esto muestra que [latex]c_p[/latex] siempre es mayor que [latex]c_v[/latex].

La relación de Mayer es una consecuencia directa de la primera ley de la termodinámica aplicada a un gas ideal. Cuantifica la diferencia entre el calor específico a presión constante ([latex]c_p[/latex]) y el calor específico a volumen constante ([latex]c_v[/latex]). Cuando un gas se calienta a volumen constante, todo el calor añadido se destina a aumentar su energía interna. Sin embargo, cuando se calienta a presión constante, el gas debe expandirse para mantener la presión constante. Esta expansión requiere que se realice trabajo sobre el entorno. Por lo tanto, se debe suministrar energía calorífica adicional para realizar este trabajo de expansión, además del calor necesario para aumentar la energía interna.

La diferencia, [latex]c_p – c_v[/latex], es precisamente la cantidad de trabajo realizado por una unidad de masa del gas cuando su temperatura aumenta un grado a presión constante. Para un gas ideal, este trabajo es igual a la constante específica de los gases, [latex]R_s[/latex]. La relación se deriva de las definiciones de entalpía ([latex]h = u + Pv[/latex]) y del gas ideal. ley del gas ([latex]Pv = R_s T[/latex]). Al derivar con respecto a la temperatura, obtenemos [latex]dh/dT = du/dT + R_s[/latex], lo que se traduce directamente en [latex]c_p = c_v + R_s[/latex]. Esta relación, sencilla pero elegante, es fundamental en termodinámica.

UNESCO Nomenclature: 2212
- Termodinámica

Tipo

Derecho físico

Ruptura

Sustancial

Uso

Uso generalizado

Precursores

  • primera ley de la termodinámica
  • concepto de calor específico (joseph black)
  • ley de los gases ideales (clapeyron)
  • definición de entalpía
  • Trabajo de Sadi Carnot sobre máquinas térmicas

Aplicaciones

  • Cálculo de calores específicos desconocidos a partir de valores conocidos
  • Determinación de la relación de capacidad térmica (gamma) para cálculos dinámicos de gases.
  • termodinámica generación de tablas de propiedades
  • Herramienta educativa para demostrar la primera ley de la termodinámica.
  • ecuación fundamental en el análisis de ciclos de potencia de gas

Patentes:

NA

Ideas para posibles innovaciones

  • Desarrollo de nuevas técnicas calorimétricas para medir las propiedades de los gases
  • Software para generar automáticamente datos de propiedades termodinámicas para mezclas de gases.
  • Analizadores de procesos en línea que determinan la composición del gas midiendo las propiedades térmicas
  • Algoritmos para optimizar la eficiencia de los procesos de separación de gases
  • Laboratorios virtuales educativos para explorar las propiedades de los gases.
  • Diseño de materiales para aislamiento térmico utilizando rellenos de gas específicos
  • Estrategias de control avanzadas para reactores químicos que involucran reactivos gaseosos
  • diagnostic tools for identifying impurities in gas industrial supplies
  • Modelos de simulación para predecir el rendimiento de los sistemas de extinción de incendios basados ​​en gas.
  • Optimización de fluidos de trabajo para ciclos orgánicos de Rankine
Related to: Mayer’s relation, specific heat, heat capacity, gas constant, thermodynamics, first law of thermodynamics, enthalpy, internal energy, gas perfecto, Cp-Cv.

Contexto histórico

Relación de Mayer (termodinámica)

1834
1836
1839-01-01
1842
1847
1850
1850
1834
1835
1838
1841
1845
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1850

(Si la fecha es desconocida o no es relevante, por ejemplo "mecánica de fluidos", se proporciona una estimación redondeada de su aparición notable)

décimo año aniversario

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