Vollständiger LaTeX-Spickzettel zum Schreiben von Formeln

Spektroskopie ist die Untersuchung der Wechselwirkung zwischen Materie und elektromagnetischer Strahlung in Abhängigkeit von der Wellenlänge oder Frequenz der Strahlung. Ein spektroskopisches Instrument erzeugt ein Spektrum, indem es die Strahlung entsprechend ihrer Wellenlänge aufspaltet. Dieses Spektrum zeigt, wie die Materie die Strahlung absorbiert, emittiert oder streut, und liefert Informationen über Zusammensetzung, Struktur und physikalische Eigenschaften der Materie.

Ein Satz von drei physikalischen Gesetzen, die die Grundlage der klassischen Mechanik bilden. Das erste Gesetz (Trägheit) besagt, dass ein Objekt in Ruhe oder in gleichmäßiger Bewegung bleibt, solange keine äußere Kraft auf es einwirkt. Das zweite Gesetz quantifiziert die Kraft als Masse mal Beschleunigung, [latex]\vec{F} = m\vec{a}[/latex]. Das dritte Gesetz besagt, dass es für jede Aktion eine gleichwertige und entgegengesetzte Reaktion gibt.

Die Schubspannung einer Newtonschen Flüssigkeit ist direkt proportional zur Rate der Scherdehnung. Diese lineare Beziehung wird durch das Newtonsche Gesetz der Viskosität definiert: [latex]\tau = \mu \frac{du}{dy}[/latex], wobei [latex]\tau[/latex] die Schubspannung, [latex]\mu[/latex] die dynamische Viskosität (eine Proportionalitätskonstante) und [latex]\frac{du}{dy}[/latex] die Scherrate oder der Geschwindigkeitsgradient ist.

Das Bernoulli-Prinzip besagt, dass bei einer nicht viskosen Strömung eine Zunahme der Geschwindigkeit eines Fluids gleichzeitig mit einer Abnahme des Drucks oder einer Abnahme der potenziellen Energie einhergeht. Es ist eine Aussage über die Erhaltung der Energie für ein sich bewegendes Fluid, die allgemein als [latex]p + \frac{1}{2}\rho v^2 + \rho gh = \text{constant}[/latex] entlang einer Stromlinie ausgedrückt wird.

Die Strömungsmechanik ist das Teilgebiet der angewandten Mechanik, das sich mit der Statik (ruhende Flüssigkeiten) und Dynamik (bewegte Flüssigkeiten) von Flüssigkeiten und Gasen befasst. Sie wendet grundlegende Prinzipien der Masse-, Impuls- und Energieerhaltung an, um das Verhalten von Flüssigkeiten zu analysieren und vorherzusagen. Die Anwendungsgebiete sind vielfältig und reichen von der Aerodynamik und Hydraulik bis hin zur Meteorologie und Ozeanographie.

Die Zentrifugalkraft ist eine Trägheits- oder „fiktive“ Kraft, die in einem rotierenden Bezugssystem auf eine Masse zu wirken scheint. Sie ist radial von der Rotationsachse nach außen gerichtet. Diese Kraft ist keine fundamentale Wechselwirkung, sondern entsteht durch die Trägheit des Objekts, also durch seine Tendenz, sich in einem Trägheitssystem geradlinig zu bewegen.

Das verallgemeinerte Hooke'sche Gesetz ist die konstitutive Gleichung für linear elastische Materialien, die besagt, dass der Spannungstensor linear proportional zum Dehnungstensor ist. Die Beziehung wird ausgedrückt als [latex]\sigma = C : \varepsilon[/latex], wobei [latex]\sigma[/latex] der Spannungstensor, [latex]\varepsilon[/latex] der Dehnungstensor und [latex]C[/latex] der Steifigkeitstensor vierter Ordnung ist, der die elastischen Konstanten des Materials enthält.

Dieses Gesetz besagt, dass jedes Teilchen jedes andere Teilchen im Universum mit einer Kraft anzieht, die direkt proportional zum Produkt ihrer Massen und umgekehrt proportional zum Quadrat des Abstands zwischen ihren Zentren ist. Die Formel lautet [latex]F = G \frac{m_1 m_2}{r^2}[/latex], wobei [latex]G[/latex] die Gravitationskonstante ist. Sie vereinheitlicht die irdische und die himmlische Mechanik.

In einem isolierten System bleibt der Gesamtimpuls konstant. Ein isoliertes System ist ein System, auf das keine äußeren Kräfte einwirken. Dieser Grundsatz ergibt sich aus den Newtonschen Bewegungsgesetzen. Für ein System von Teilchen bleibt der Gesamtimpuls [latex]\vec{p}_{\text{total}} = \sum_{i} m_i \vec{v}_i[/latex] erhalten, wenn die externe Nettokraft gleich Null ist. Dies ist grundlegend für die Analyse von Kollisionen.

In einem Bezugssystem, das mit einer Winkelgeschwindigkeit von [latex]\boldsymbol{\omega}[/latex] rotiert, ist die Zentrifugalkraft [latex]\mathbf{F}_{\mathrm{cf}}[/latex], die auf ein Objekt der Masse [latex]m[/latex] an einem Positionsvektor [latex]\mathbf{r}[/latex] vom Ursprung aus wirkt, durch die Vektorformel gegeben: [latex]\mathbf{F}_{\mathrm{cf}} = -m \boldsymbol{\omega} \times (\boldsymbol{\omega} \times \mathbf{r})[/latex]. Diese Formel zeigt, dass die Kraft senkrecht zur Drehachse und nach außen gerichtet ist.