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实体建模:B-rep 和 CSG

1970
  • Ian Braid
  • Bruce Baumgart
  • MAGI (Mathematical Applications Group, Inc.)
CAD工作站展示了B-rep和CSG等实体建模技术以及几何形状。

(图片仅供参考)

实体建模 计算机辅助设计 将物体表示为明确的、立体的三维形状。主要有两种技术:边界表示法(B-rep),它通过边界曲面(面、边、顶点)定义实体;以及构造实体几何(CSG),它通过对立方体、球体和圆柱体等简单的基本体应用布尔运算(并集、减集、交集)来构建复杂形状。

边界表示法 (B-rep) 和构造性实体几何 (CSG) 是计算机中表示实体对象的两种基本方法。B-rep 可以说是现代 CAD 系统中用于详细设计更常见的方法。它通过明确定义实体拓扑元素的层次结构(面、边和顶点)以及每个元素的几何信息(例如,面的曲面方程、边的曲线方程)来描述实体。这种明确的边界定义使其非常适合生成逼真的渲染图和计算表面属性,这对于 CNC 加工等制造工艺至关重要。

另一方面,构造实体几何(CSG)则采用了一种更程序化的方法。它将复杂对象表示为树状结构,其中叶节点是简单的几何图元(例如,块、圆柱、球、圆锥),而内部节点是布尔集合运算符(并集、交集、差集)。例如,可以通过从一个较大的同心圆柱体中减去一个较小的圆柱体来创建一个空心管。CSG 模型通常非常紧凑,并保证生成的对象是一个有效的实体。然而,检索边界信息(例如特定面或边)可能计算量很大,因为它需要“评估”整个 CSG 树。许多现代 CAD 系统采用混合方法,允许用户使用类似 CSG 的操作来构建模型,但将最终结果存储为 B-rep 模型,以便于高效地操作和分析。

UNESCO Nomenclature: 3305
- 计算机科学

类型

抽象系统

中断

基础

用法

广泛使用

前体

  • set theory and 布尔代数
  • 线框建模
  • 表面建模技术(例如, 贝塞尔曲线 表面)
  • 用于表示图形和拓扑的数据结构的进步

应用程序

  • 有限元 分析(fea)
  • 计算机辅助制造(CAM)刀具路径生成
  • 3D打印和 快速成型制造
  • 机器人和动画中的碰撞检测
  • 真实感渲染和可视化

专利:

NA

潜在创新理念

  • 用于多材料 3D 打印的混合 b-rep/体积像素(体素)内核
  • 用于交互式虚拟雕刻的 GPU 加速实时 CSG 操作
  • 机器学习算法将点云数据直接转换为优化的 b-rep 模型
  • 4d solid models that incorporate material phase changes over time
  • 用于有机和复杂生物形状的隐式表面建模核
  • 用于解决高度复杂几何图形上的复杂布尔运算的量子算法
  • 使用分布式账本进行协同设计的分散式实体建模内核
  • 神经形态计算 hardware designed to accelerate geometric constraint solving
相关术语:实体建模、边界表示、B-REP、构造实体几何、CSG、布尔运算、CAD内核、3D建模。

历史背景

实体建模:B-rep 和 CSG

1962
1963
1965-12-21
1970
1970
1970
1970
1960
1962-10-09
1964
1970
1970
1970
1970
1972

(如果日期未知或不相关,例如“流体力学”,则提供其显著出现的近似估计)

第十年 周年纪念日

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