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सॉलिड मॉडलिंग: B-rep और CSG

1970
  • Ian Braid
  • Bruce Baumgart
  • MAGI (Mathematical Applications Group, Inc.)
सीएडी वर्कस्टेशन ठोस मॉडलिंग तकनीक बी-रेप और सीएसजी को ज्यामितीय आकृतियों के साथ प्रदर्शित करता है।

(यह छवि केवल उदाहरण के लिए बनाई गई है)

सॉलिड मॉडलिंग में पाजी यह ठोस आकृतियों को स्पष्ट, विशाल त्रि-आयामी आकृतियों के रूप में प्रस्तुत करता है। इसमें दो प्रमुख तकनीकें प्रचलित हैं: सीमा निरूपण (बी-रेप), जो किसी ठोस को उसकी परिबद्ध सतहों (फलक, किनारे, शीर्ष) द्वारा परिभाषित करती है, और रचनात्मक ठोस ज्यामिति (सीएसजी), जो घन, गोले और बेलन जैसे सरल आदिम ठोसों पर बूलियन संक्रियाओं (संघ, घटाव, प्रतिच्छेदन) को लागू करके जटिल आकृतियों का निर्माण करती है।

कंप्यूटर में ठोस वस्तुओं को दर्शाने के लिए बाउंड्री रिप्रेजेंटेशन (बी-रेप) और कंस्ट्रक्टिव सॉलिड ज्योमेट्री (सीएसजी) दो मूलभूत पद्धतियाँ हैं। आधुनिक सीएडी सिस्टम में विस्तृत डिज़ाइन के लिए बी-रेप शायद अधिक प्रचलित दृष्टिकोण है। यह ठोस वस्तु के टोपोलॉजिकल तत्वों - फलक, किनारे और शीर्ष - के पदानुक्रम को स्पष्ट रूप से परिभाषित करके, साथ ही प्रत्येक के लिए ज्यामितीय जानकारी (जैसे, फलक के लिए सतह समीकरण, किनारे के लिए वक्र समीकरण) प्रदान करके उसका वर्णन करता है। यह स्पष्ट सीमा परिभाषा इसे यथार्थवादी रेंडरिंग उत्पन्न करने और सतह गुणों की गणना करने के लिए अत्यंत उपयुक्त बनाती है, जो सीएनसी मशीनिंग जैसी विनिर्माण प्रक्रियाओं के लिए महत्वपूर्ण है।

दूसरी ओर, कंस्ट्रक्टिव सॉलिड ज्योमेट्री (CSG) एक प्रक्रियात्मक दृष्टिकोण अपनाती है। यह एक जटिल वस्तु को ट्री संरचना के रूप में दर्शाती है, जहाँ लीफ नोड्स सरल ज्यामितीय प्रिमिटिव (जैसे, ब्लॉक, सिलेंडर, गोला, शंकु) होते हैं और आंतरिक नोड्स बूलियन सेट ऑपरेटर (यूनियन, इंटरसेक्शन, डिफरेंस) होते हैं। उदाहरण के लिए, एक बड़े, संकेंद्रित सिलेंडर से एक छोटे सिलेंडर को घटाकर एक खोखला पाइप बनाया जा सकता है। CSG मॉडल आमतौर पर बहुत कॉम्पैक्ट होते हैं और यह सुनिश्चित करते हैं कि परिणामी वस्तु एक वैध ठोस है। हालाँकि, विशिष्ट फलकों या किनारों जैसी सीमा संबंधी जानकारी प्राप्त करना कम्प्यूटेशनल रूप से महंगा हो सकता है, क्योंकि इसके लिए संपूर्ण CSG ट्री का "मूल्यांकन" करना आवश्यक होता है। कई आधुनिक CAD सिस्टम एक हाइब्रिड दृष्टिकोण का उपयोग करते हैं, जिससे उपयोगकर्ता CSG जैसी प्रक्रियाओं का उपयोग करके मॉडल बना सकते हैं, लेकिन कुशल हेरफेर और विश्लेषण के लिए अंतिम परिणाम को B-rep मॉडल के रूप में संग्रहीत करते हैं।

UNESCO Nomenclature: 3305
कंप्यूटर विज्ञान

Type

सार प्रणाली

व्यवधान

मूलभूत

उपयोग

व्यापक उपयोग

शगुन

  • set theory and boolean algebra
  • वायरफ्रेम मॉडलिंग
  • सतह मॉडलिंग तकनीकें (उदाहरण के लिए, बेज़ियर सतहों)
  • ग्राफ और टोपोलॉजी को दर्शाने के लिए डेटा संरचनाओं में प्रगति

आवेदन

  • परिमित तत्व विश्लेषण (एफईए)
  • कंप्यूटर-सहायता प्राप्त विनिर्माण (CAM) टूलपाथ निर्माण
  • 3डी प्रिंटिंग और एडिटिव मैन्युफैक्चरिंग
  • रोबोटिक्स और एनिमेशन में टकराव का पता लगाना
  • फोटोरियलिस्टिक रेंडरिंग और विज़ुअलाइज़ेशन

पेटेंट:

NA

संभावित नवाचार विचार

  • बहु-सामग्री 3डी प्रिंटिंग के लिए हाइब्रिड बी-रेप/वॉल्यूमेट्रिक पिक्सेल (वोक्सेल) कर्नेल
  • इंटरेक्टिव वर्चुअल स्कल्पटिंग के लिए जीपीयू-एक्सेलरेटेड रीयल-टाइम सीएसजी ऑपरेशन
  • मशीन लर्निंग एल्गोरिदम का उपयोग करके पॉइंट क्लाउड डेटा को सीधे अनुकूलित बी-रेप मॉडल में परिवर्तित किया जाता है।
  • 4d solid models that incorporate material phase changes over time
  • जैविक और जटिल जैविक आकृतियों के लिए अंतर्निहित सतह मॉडलिंग कर्नेल
  • अत्यंत जटिल ज्यामितियों पर जटिल बूलियन संक्रियाओं को हल करने के लिए क्वांटम एल्गोरिदम
  • सहयोगात्मक डिजाइन के लिए वितरित लेजर का उपयोग करने वाले विकेन्द्रीकृत ठोस मॉडलिंग कर्नेल
  • neuromorphic computing hardware designed to accelerate geometric constraint solving
संबंधित विषय: सॉलिड मॉडलिंग, बाउंड्री रिप्रेजेंटेशन, बी-रेप, कंस्ट्रक्टिव सॉलिड ज्योमेट्री, सीएसजी, बूलियन ऑपरेशन्स, कैड कर्नेल, 3डी मॉडलिंग।

ऐतिहासिक संदर्भ

सॉलिड मॉडलिंग: B-rep और CSG

1962
1963
1965-12-21
1970
1970
1970
1970
1960
1962-10-09
1964
1970
1970
1970
1970
1972

(यदि तिथि अज्ञात है या प्रासंगिक नहीं है, उदाहरण के लिए "द्रव यांत्रिकी", तो इसके उल्लेखनीय उद्भव का एक अनुमानित आंकड़ा प्रदान किया गया है)

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