（画像はイメージです）
モール円は、 コーシー応力テンソル通常の変換を視覚化します ストレス ([latex]\sigma_n[/latex]) and shear stress ([latex]\tau_n[/latex]) on an arbitrarily oriented plane at a point. The abscissa of each point on the circle is the normal stress, and the ordinate is the shear stress, allowing for easy determination of principal stresses.
Mohr’s circle provides a powerful graphical tool to understand the state of stress at a point within a continuous body. For any given 2D stress state defined by normal stresses [latex]\sigma_x[/latex], [latex]\sigma_y[/latex] and せん断応力 [latex]\tau_{xy}[/latex], the circle allows one to find the stresses on any plane passing through that point. The center of the circle is located on the [latex]\sigma_n[/latex] axis at [latex]C = (\sigma_{avg}, 0)[/latex], where [latex]\sigma_{avg} = (\sigma_x + \sigma_y)/2[/latex]. The radius of the circle is calculated as [latex]R = \sqrt{\left(\frac{\sigma_x – \sigma_y}{2}\right)^2 + \tau_{xy}^2}[/latex]. Each point on the circumference of the circle represents the stress state ([latex]\sigma_n, \tau_n[/latex]) on a specific plane. A rotation of an angle [latex]\theta[/latex] of the physical plane corresponds to a rotation of [latex]2\theta[/latex] on Mohr’s circle in the same direction. This graphical method elegantly bypasses the need to solve the stress transformation equations directly for each angle, making it an intuitive and efficient method for engineers and physicists.
歴史的に見ると、この方法は1882年にクリスティアン・オットー・モールによって開発されました。これは純粋な解析的手法に比べて大きな進歩であり、応力変換の複雑な数学を大幅に簡略化する視覚的な補助手段を提供しました。モール以前は、技術者はオーギュスタン＝ルイ・コーシーの応力テンソル定式化に頼っていましたが、これは強力ではあるものの、実用的な設計用途には直感的ではありませんでした。モールの図解的手法により、主応力と最大せん断応力の概念が理解しやすくなり、これらはトレスカ基準やフォン・ミーゼス基準などの理論に基づいて材料の破壊を予測する上で不可欠な要素となりました。
ストレスに対するモアのサークル
（日付が不明または関連性がない場合、例えば「流体力学」などでは、その注目すべき出現時期の概算値が提示されます。）
フルサイズの画像とダウンロードは、登録会員のみが100％無料で利用できます。
> ログイン <
