तनाव के लिए मोहर का वृत्त

यह मूलभूत सूत्र स्थूल ऊष्मागतिक मात्रा एन्ट्रापी (S) को सूक्ष्म व्यवस्थाओं या सूक्ष्म अवस्थाओं (W) की संख्या से जोड़ता है, जो प्रणाली की स्थूल अवस्था के अनुरूप होती हैं। समीकरण, [latex]S = k_B ln W[/latex], यह दर्शाता है कि एन्ट्रापी सांख्यिकीय अव्यवस्था या यादृच्छिकता का माप है। स्थिरांक [latex]k_B[/latex] बोल्ट्ज़मैन स्थिरांक है, जो कण स्तर पर ऊर्जा को तापमान से जोड़ता है।

ऊर्ध्वपातन, ठोस से सीधे गैस में चरण संक्रमण, किसी पदार्थ के ट्रिपल पॉइंट से नीचे के तापमान और दबाव पर होता है। ट्रिपल पॉइंट वह अद्वितीय थर्मोडायनामिक अवस्था है जहाँ ठोस, तरल और गैस चरण संतुलन में सह-अस्तित्व में हो सकते हैं। एक चरण आरेख पर, ऊर्ध्वपातन वक्र ठोस और गैस चरणों को अलग करता है, जो मूल बिंदु से शुरू होकर ट्रिपल पॉइंट पर समाप्त होता है।

रेनॉल्ड्स संख्या (Re) द्रव यांत्रिकी में एक आयामहीन मात्रा है जिसका उपयोग जड़त्वीय बलों और श्यान बलों के अनुपात को दर्शाकर प्रवाह पैटर्न की भविष्यवाणी करने के लिए किया जाता है। कम रेनॉल्ड्स संख्या सुचारू, व्यवस्थित स्तरित प्रवाह को दर्शाती है, जबकि उच्च रेनॉल्ड्स संख्या अराजक, भंवरों से भरे अशांत प्रवाह को इंगित करती है। यह द्रव के गतिशील व्यवहार को निर्धारित करने और प्रयोगों को स्केल करने के लिए महत्वपूर्ण है।

विद्युतचुंबकीय क्षेत्र संवेग वहन कर सकते हैं। विद्युतचुंबकीय क्षेत्र का संवेग घनत्व पॉयंटिंग सदिश [latex]vec{S}[/latex] को प्रकाश की गति के वर्ग से भाग देने पर प्राप्त होता है, [latex]vec{g} = vec{S}/c^2 = (vec{E} times vec{B})/(mu_0 c^2)[/latex]। आवेशित कणों और क्षेत्रों के एक तंत्र में संवेग के संरक्षण के लिए, कणों के यांत्रिक संवेग के साथ-साथ क्षेत्रों के संवेग को भी शामिल किया जाना चाहिए।

मैक संख्या (M) एक आयामहीन मात्रा है जो किसी सीमा के पार प्रवाह वेग और स्थानीय ध्वनि की गति के अनुपात को दर्शाती है: [latex]M = v/a[/latex], जहाँ v प्रवाह वेग है और a ध्वनि की गति है। यह संपीड्यता प्रभावों का प्राथमिक सूचक है। जैसे-जैसे मैक संख्या 1 के निकट पहुँचती है और उससे अधिक हो जाती है, वायु का घनत्व काफी बदल जाता है, जिससे वायुगतिकीय बल भी बदल जाते हैं।

रेले प्रकीर्णन प्रकाश द्वारा उन कणों का प्रत्यास्थ प्रकीर्णन है जो प्रकाश की तरंग दैर्ध्य से बहुत छोटे होते हैं। यह घटना दिन के समय आकाश के नीले रंग के लिए जिम्मेदार है। सूर्य के प्रकाश की छोटी, नीली तरंग दैर्ध्य वातावरण में नाइट्रोजन और ऑक्सीजन अणुओं द्वारा लंबी, लाल तरंग दैर्ध्य की तुलना में अधिक प्रभावी ढंग से प्रकीर्णित होती हैं, जिससे एक दर्शक के दृष्टिकोण से आकाश नीला दिखाई देता है।

आदर्श ओटो चक्र स्पार्क-इग्निशन इंजनों के लिए एक थर्मोडायनामिक मॉडल है। इसमें चार आंतरिक रूप से उत्क्रमणीय प्रक्रियाएं होती हैं: समएंट्रॉपिक संपीड़न (1-2), स्थिर आयतन (समआयतनिक) ऊष्मा जोड़ना (2-3), समएंट्रॉपिक विस्तार (3-4), और स्थिर आयतन (समआयतनिक) ऊष्मा अस्वीकृति (4-1)। यह चक्र गैसोलीन इंजनों के प्रदर्शन का विश्लेषण करने के लिए सैद्धांतिक आधार बनाता है, जिसमें एक आदर्श गैस को कार्यशील द्रव के रूप में माना जाता है।

यह गैस द्रवीकरण प्रक्रिया, जिसे राउल पिक्टेट ने अग्रणी किया था, गैसों की एक श्रृंखला का उपयोग करके एक गैस को द्रवीभूत करती है जिसमें उत्तरोत्तर कम क्वथनांक होते हैं। पहली गैस को परिवेश के तापमान पर दबाव से द्रवीभूत किया जाता है। फिर उसके वाष्पीकरण का उपयोग दूसरी, अधिक अस्थिर गैस को ठंडा और द्रवीभूत करने के लिए किया जाता है, जिसका उपयोग बदले में लक्ष्य गैस को ठंडा और द्रवीभूत करने के लिए किया जाता है, जिससे शीतलन चरणों का एक 'कैस्केड' बनता है।

विस्फोट का वेग (VoD) वह गति है जिस पर शॉक वेव फ्रंट एक विस्फोटक के माध्यम से यात्रा करता है। यह एक विस्फोटक के प्रदर्शन और शक्ति का प्राथमिक माप है, जो उच्च विस्फोटकों को कम विस्फोटकों से अलग करता है। VoD एक विशेषता गुण है जो घनत्व, कण आकार और सीमितता से प्रभावित होता है, जिसमें उच्च विस्फोटकों के लिए विशिष्ट मान प्रति सेकंड हजारों मीटर तक पहुँचते हैं।

किसी सामान्य त्रि-आयामी तनाव की स्थिति के लिए, विश्लेषण को तीन मोह्र वृत्तों द्वारा दर्शाया जाता है। ये वृत्त तीन प्रमुख तनावों (σ1, σ2, σ3) को व्यास मानकर σn-τn तल में खींचे जाते हैं। σ1 और σ3 द्वारा परिभाषित सबसे बड़ा वृत्त अन्य दो वृत्तों को घेरता है और अधिकतम निरपेक्ष अपरूपण तनाव, τabsmax = (σ1 - σ3)/2 निर्धारित करता है।

शियर-थिकनिंग, या डाइलटेंसी, एक गैर-न्यूटनियन व्यवहार है जहाँ श्यानता शियर स्ट्रेस की दर के साथ बढ़ती है। इसका एक उत्कृष्ट उदाहरण पानी में कॉर्नस्टार्च का निलंबन (ऊब्लैक) है, जो धीरे-धीरे हिलाने पर तरल प्रतीत होता है, लेकिन तेजी से हिलाने या झटका देने पर लगभग ठोस हो जाता है। यह घटना उच्च शियर के तहत निलंबित कणों के फंसने के कारण होती है।