(Imagen generada únicamente con fines ilustrativos)
El círculo de Mohr es una representación gráfica bidimensional del Tensor de tensiones de CauchyVisualiza la transformación de lo normal. estrés Se representa la tensión normal (σn) y la tensión cortante (τn) en un plano orientado arbitrariamente en un punto. La abscisa de cada punto de la circunferencia representa la tensión normal, y la ordenada, la tensión cortante, lo que permite determinar fácilmente las tensiones principales.
Mohr’s circle provides a powerful graphical tool to understand the state of stress at a point within a continuous body. For any given 2D stress state defined by normal stresses [latex]\sigma_x[/latex], [latex]\sigma_y[/latex] and tensión de cizallamiento [latex]\tau_{xy}[/latex], the circle allows one to find the stresses on any plane passing through that point. The center of the circle is located on the [latex]\sigma_n[/latex] axis at [latex]C = (\sigma_{avg}, 0)[/latex], where [latex]\sigma_{avg} = (\sigma_x + \sigma_y)/2[/latex]. The radius of the circle is calculated as [latex]R = \sqrt{\left(\frac{\sigma_x – \sigma_y}{2}\right)^2 + \tau_{xy}^2}[/latex]. Each point on the circumference of the circle represents the stress state ([latex]\sigma_n, \tau_n[/latex]) on a specific plane. A rotation of an angle [latex]\theta[/latex] of the physical plane corresponds to a rotation of [latex]2\theta[/latex] on Mohr’s circle in the same direction. This graphical method elegantly bypasses the need to solve the stress transformation equations directly for each angle, making it an intuitive and efficient method for engineers and physicists.
Históricamente, Christian Otto Mohr desarrolló este método en 1882. Representó un avance significativo con respecto a los métodos puramente analíticos, ya que proporcionó una ayuda visual que simplificó enormemente las complejas matemáticas de la transformación de tensiones. Antes de Mohr, los ingenieros se basaban en la formulación del tensor de tensiones de Augustin-Louis Cauchy, que era potente pero menos intuitiva para aplicaciones de diseño práctico. El enfoque gráfico de Mohr hizo accesibles los conceptos de tensiones principales y tensión cortante máxima, fundamentales para predecir la falla de los materiales según teorías como los criterios de Tresca o von Mises.
Círculo de Mohr para el estrés
(Si la fecha es desconocida o no es relevante, por ejemplo "mecánica de fluidos", se proporciona una estimación redondeada de su aparición notable)
Las imágenes en tamaño completo y las descargas solo están disponibles, de forma totalmente gratuita, para los miembros registrados.
> Acceso <
