(Imagem gerada apenas para fins ilustrativos)
O círculo de Mohr é uma representação gráfica bidimensional do Cauchy stress tensorEle visualiza a transformação do normal. stress ([latex]\sigma_n[/latex]) and shear stress ([latex]\tau_n[/latex]) on an arbitrarily oriented plane at a point. The abscissa of each point on the circle is the normal stress, and the ordinate is the shear stress, allowing for easy determination of principal stresses.
Mohr’s circle provides a powerful graphical tool to understand the state of stress at a point within a continuous body. For any given 2D stress state defined by normal stresses [latex]\sigma_x[/latex], [latex]\sigma_y[/latex] and tensão de cisalhamento [latex]\tau_{xy}[/latex], the circle allows one to find the stresses on any plane passing through that point. The center of the circle is located on the [latex]\sigma_n[/latex] axis at [latex]C = (\sigma_{avg}, 0)[/latex], where [latex]\sigma_{avg} = (\sigma_x + \sigma_y)/2[/latex]. The radius of the circle is calculated as [latex]R = \sqrt{\left(\frac{\sigma_x – \sigma_y}{2}\right)^2 + \tau_{xy}^2}[/latex]. Each point on the circumference of the circle represents the stress state ([latex]\sigma_n, \tau_n[/latex]) on a specific plane. A rotation of an angle [latex]\theta[/latex] of the physical plane corresponds to a rotation of [latex]2\theta[/latex] on Mohr’s circle in the same direction. This graphical method elegantly bypasses the need to solve the stress transformation equations directly for each angle, making it an intuitive and efficient method for engineers and physicists.
Historicamente, Christian Otto Mohr desenvolveu esse método em 1882. Ele representou um avanço significativo em relação aos métodos puramente analíticos, fornecendo um auxílio visual que simplificou bastante a complexa matemática da transformação de tensões. Antes de Mohr, os engenheiros dependiam da formulação do tensor de tensões de Augustin-Louis Cauchy, que era poderosa, mas menos intuitiva para aplicações práticas de projeto. A abordagem gráfica de Mohr tornou acessíveis os conceitos de tensões principais e tensão de cisalhamento máxima, que são fundamentais para prever a falha do material de acordo com teorias como os critérios de Tresca ou de von Mises.
Círculo de Mohr para o Estresse
(Caso a data seja desconhecida ou irrelevante, por exemplo, "mecânica dos fluidos", é fornecida uma estimativa aproximada de seu surgimento notável)
Imagens em tamanho real e downloads estão disponíveis apenas, 100% gratuitos, para membros registrados.
> Conecte-se <
