वान डेर वाल्स अवस्था समीकरण

मैक्सवेल के समीकरण चार युग्मित आंशिक अवकल समीकरणों का एक समूह है जो शास्त्रीय विद्युत चुंबकत्व की नींव बनाते हैं। ये समीकरण बताते हैं कि विद्युत और चुंबकीय क्षेत्र एक दूसरे से तथा आवेशों और धाराओं से कैसे उत्पन्न और परिवर्तित होते हैं। ये समीकरण हैं: गॉस का नियम, चुंबकत्व के लिए गॉस का नियम, फैराडे का प्रेरण नियम और एम्पीयर-मैक्सवेल नियम।

बोल्ट्ज़मैन वितरण उस प्रायिकता का वर्णन करता है कि तापमान T पर ऊष्मीय संतुलन में स्थित कोई प्रणाली ऊर्जा E वाले एक विशिष्ट सूक्ष्म अवस्था में होगी। यह प्रायिकता बोल्ट्ज़मैन गुणांक e⁻⁵E/kΔT के समानुपाती होती है। इसका तात्पर्य यह है कि कम ऊर्जा वाली अवस्थाओं के अधिभोगित होने की संभावना उच्च ऊर्जा वाली अवस्थाओं की तुलना में घातीय रूप से अधिक होती है, और तापमान इस वरीयता को नियंत्रित करता है।

विद्युतवाहक बल (EMF) और विद्युत संभावित अंतर (वोल्टेज) अलग-अलग अवधारणाएँ हैं, हालांकि दोनों को वोल्ट में मापा जाता है। EMF एक गैर-रूढ़िवादी बल (जैसे, रासायनिक प्रतिक्रिया, बदलते चुंबकीय क्षेत्र) द्वारा एक स्रोत के भीतर आवेश को स्थानांतरित करने के लिए प्रति इकाई आवेश किया गया कार्य है। संभावित अंतर दो बिंदुओं के बीच रूढ़िवादी इलेक्ट्रोस्टैटिक क्षेत्र द्वारा प्रति इकाई आवेश किया गया कार्य है।

यह मूलभूत सूत्र स्थूल ऊष्मागतिक मात्रा एन्ट्रापी (S) को सूक्ष्म व्यवस्थाओं या सूक्ष्म अवस्थाओं (W) की संख्या से जोड़ता है, जो प्रणाली की स्थूल अवस्था के अनुरूप होती हैं। समीकरण, [latex]S = k_B ln W[/latex], यह दर्शाता है कि एन्ट्रापी सांख्यिकीय अव्यवस्था या यादृच्छिकता का माप है। स्थिरांक [latex]k_B[/latex] बोल्ट्ज़मैन स्थिरांक है, जो कण स्तर पर ऊर्जा को तापमान से जोड़ता है।

ऊर्ध्वपातन, ठोस से सीधे गैस में चरण संक्रमण, किसी पदार्थ के ट्रिपल पॉइंट से नीचे के तापमान और दबाव पर होता है। ट्रिपल पॉइंट वह अद्वितीय थर्मोडायनामिक अवस्था है जहाँ ठोस, तरल और गैस चरण संतुलन में सह-अस्तित्व में हो सकते हैं। एक चरण आरेख पर, ऊर्ध्वपातन वक्र ठोस और गैस चरणों को अलग करता है, जो मूल बिंदु से शुरू होकर ट्रिपल पॉइंट पर समाप्त होता है।

मोह्र वृत्त, कॉची तनाव टेंसर का द्वि-आयामी चित्रात्मक निरूपण है। यह किसी बिंदु पर किसी भी दिशा में स्थित समतल पर अभिलंब तनाव (σn) और अपरूपण तनाव (τn) के रूपांतरण को दर्शाता है। वृत्त पर स्थित प्रत्येक बिंदु का भुज (एब्सिसा) अभिलंब तनाव होता है और कोटि (ऑर्डिनेट) अपरूपण तनाव होता है, जिससे प्रमुख तनावों का निर्धारण आसानी से किया जा सकता है।

चुंबकत्व के लिए गॉस का नियम, जो मैक्सवेल के चार समीकरणों में से एक है, यह बताता है कि किसी भी बंद सतह से निकलने वाला कुल चुंबकीय प्रवाह शून्य होता है। इसे गणितीय रूप से [latex]oint_S vec{B} cdot dvec{A} = 0[/latex] के रूप में व्यक्त किया जाता है। यह नियम इस प्रायोगिक अवलोकन का कथन है कि चुंबकीय एकध्रुव (पृथक उत्तरी या दक्षिणी ध्रुव) कभी भी नहीं पाए गए हैं। चुंबकीय क्षेत्र रेखाएँ हमेशा बंद परवलय बनाती हैं।

विद्युतचुंबकीय तरंगें विद्युतचुंबकीय क्षेत्र में होने वाली हलचलें हैं जो ऊर्जा का संचरण करती हैं। ये त्वरित विद्युत आवेशों द्वारा उत्पन्न होती हैं और विद्युत एवं चुंबकीय क्षेत्रों के समकालिक, लंबवत दोलनों से मिलकर बनी होती हैं। निर्वात में, ये प्रकाश की गति (c) से यात्रा करती हैं। विद्युतचुंबकीय स्पेक्ट्रम में रेडियो तरंगें, माइक्रोवेव, अवरक्त, दृश्य प्रकाश, पराबैंगनी, एक्स-रे और गामा किरणें शामिल हैं।

क्रांतिक तापमान वह तापमान है जिसके ऊपर एक विशिष्ट तरल चरण नहीं बन सकता है, चाहे कितना भी दबाव लगाया जाए। प्रत्येक गैस का एक अद्वितीय क्रांतिक तापमान होता है। किसी गैस को द्रवीभूत करने के लिए, उसे पहले इस तापमान से नीचे ठंडा करना होगा। थॉमस एंड्रयूज द्वारा स्थापित यह अवधारणा, किसी भी द्रवीकरण प्रक्रिया के लिए मौलिक है।

रेले प्रकीर्णन प्रकाश द्वारा उन कणों का प्रत्यास्थ प्रकीर्णन है जो प्रकाश की तरंग दैर्ध्य से बहुत छोटे होते हैं। यह घटना दिन के समय आकाश के नीले रंग के लिए जिम्मेदार है। सूर्य के प्रकाश की छोटी, नीली तरंग दैर्ध्य वातावरण में नाइट्रोजन और ऑक्सीजन अणुओं द्वारा लंबी, लाल तरंग दैर्ध्य की तुलना में अधिक प्रभावी ढंग से प्रकीर्णित होती हैं, जिससे एक दर्शक के दृष्टिकोण से आकाश नीला दिखाई देता है।

आदर्श ओटो चक्र स्पार्क-इग्निशन इंजनों के लिए एक थर्मोडायनामिक मॉडल है। इसमें चार आंतरिक रूप से उत्क्रमणीय प्रक्रियाएं होती हैं: समएंट्रॉपिक संपीड़न (1-2), स्थिर आयतन (समआयतनिक) ऊष्मा जोड़ना (2-3), समएंट्रॉपिक विस्तार (3-4), और स्थिर आयतन (समआयतनिक) ऊष्मा अस्वीकृति (4-1)। यह चक्र गैसोलीन इंजनों के प्रदर्शन का विश्लेषण करने के लिए सैद्धांतिक आधार बनाता है, जिसमें एक आदर्श गैस को कार्यशील द्रव के रूप में माना जाता है।

यह गैस द्रवीकरण प्रक्रिया, जिसे राउल पिक्टेट ने अग्रणी किया था, गैसों की एक श्रृंखला का उपयोग करके एक गैस को द्रवीभूत करती है जिसमें उत्तरोत्तर कम क्वथनांक होते हैं। पहली गैस को परिवेश के तापमान पर दबाव से द्रवीभूत किया जाता है। फिर उसके वाष्पीकरण का उपयोग दूसरी, अधिक अस्थिर गैस को ठंडा और द्रवीभूत करने के लिए किया जाता है, जिसका उपयोग बदले में लक्ष्य गैस को ठंडा और द्रवीभूत करने के लिए किया जाता है, जिससे शीतलन चरणों का एक 'कैस्केड' बनता है।

विस्फोट का वेग (VoD) वह गति है जिस पर शॉक वेव फ्रंट एक विस्फोटक के माध्यम से यात्रा करता है। यह एक विस्फोटक के प्रदर्शन और शक्ति का प्राथमिक माप है, जो उच्च विस्फोटकों को कम विस्फोटकों से अलग करता है। VoD एक विशेषता गुण है जो घनत्व, कण आकार और सीमितता से प्रभावित होता है, जिसमें उच्च विस्फोटकों के लिए विशिष्ट मान प्रति सेकंड हजारों मीटर तक पहुँचते हैं।

किसी सामान्य त्रि-आयामी तनाव की स्थिति के लिए, विश्लेषण को तीन मोह्र वृत्तों द्वारा दर्शाया जाता है। ये वृत्त तीन प्रमुख तनावों (σ1, σ2, σ3) को व्यास मानकर σn-τn तल में खींचे जाते हैं। σ1 और σ3 द्वारा परिभाषित सबसे बड़ा वृत्त अन्य दो वृत्तों को घेरता है और अधिकतम निरपेक्ष अपरूपण तनाव, τabsmax = (σ1 - σ3)/2 निर्धारित करता है।