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Équation d'état de Van der Waals

1873
  • Johannes Diderik van der Waals
Laboratoire du XIXe siècle avec l'équation de Van der Waals et des instruments scientifiques.

(Image générée à titre d'illustration uniquement)

Une équation d'état pour un fluide qui modifie le loi des gaz parfaits pour approcher le comportement des gaz réels. Elle introduit deux paramètres : α pour tenir compte des forces d’attraction intermoléculaires à longue portée (forces de Van der Waals) et β pour les volume fini occupé par les molécules de gaz. L'équation est [latex](P + frac{an^2}{V^2})(V – nb) = nRT[/latex].

The Van der Waals equation of state was a groundbreaking development in thermodynamics, providing the first realistic description of real gases and their condensation into liquids. It starts with the ideal loi sur les gaz, [latex]PV = nRT[/latex], and applies two crucial corrections. The first correction addresses the volume. In an ideal gas, particles are treated as points with no volume. The Van der Waals equation subtracts a term ‘nb’ from the container volume [latex]V[/latex], where ‘b’ is the volume excluded by a mole of particles. This term, [latex](V – nb)[/latex], represents the actual free volume available for the molecules to move in.

The second, more significant correction accounts for intermolecular attractive forces. These forces reduce the pressure exerted by the gas on the container walls because molecules near the wall are pulled inwards by their neighbors. This reduction in pressure is proportional to the square of the particle density ([latex]n/V[/latex]), leading to the correction term [latex]a(n/V)^2[/latex] which is added to the measured pressure [latex]P[/latex]. The parameter ‘a’ is a measure of the average attraction between particles. By incorporating these two parameters, the equation can successfully model the liquid-gas phase transition and predict the existence of a critical point, above which no distinct liquid and gas phases exist. It was for this work that van der Waals received the Nobel Prize in Physics in 1910.

UNESCO Nomenclature: 2212
– Thermodynamique

Taper

Modèle mathématique

Perturbation

Fondamentaux

Usage

Utilisation généralisée

Précurseurs

  • Loi des gaz parfaits (Boyle’s Law, Charles’s Law, Avogadro’s Law)
  • Théorie cinétique des gaz développée par Clausius et Maxwell
  • Premiers concepts de forces intermoléculaires et de taille atomique finie

Applications

  • modélisation des gaz réels et de leur écart par rapport au comportement idéal
  • prédiction des transitions de phase liquide-vapeur et des points critiques
  • thermodynamique calculs de propriétés en génie chimique
  • modèle fondamental pour les équations d'état plus complexes

Brevets:

NA

Idées d'innovations potentielles

  • développement d'équations d'état avancées pour les procédés industriels à haute pression
  • prédiction pilotée par l'IA du comportement des phases pour les nouveaux mélanges chimiques
  • systèmes de détection de fuites de gaz en temps réel calibrés avec des modèles de gaz non idéaux
  • simulateurs d'atmosphères planétaires intégrant des effets de gaz réels
  • optimisation des procédés d'extraction par fluides supercritiques
  • conception de cycles de réfrigération à haut rendement utilisant des fluides non idéaux
  • logiciel de modélisation de la formation d'hydrates de gaz en eaux profondes
  • outils pédagogiques pour visualiser les écarts par rapport au comportement des gaz parfaits
  • algorithmes de correction des relevés de débitmètres dans les canalisations industrielles
  • modèles prédictifs de formation et de dispersion des aérosols
En lien avec : l’équation de Van der Waals, les gaz réels, l’équation d’état, les forces intermoléculaires, le volume moléculaire, le point critique, la thermodynamique, la transition de phase, la pression, le volume.

Contexte historique

Équation d'état de Van der Waals

1865
1868
1870
1873
1877
1880
1882-01-01
1861
1865
1869
1871
1876
1877
1880
1882-01-01

(si la date est inconnue ou non pertinente, par exemple « mécanique des fluides », une estimation arrondie de son émergence notable est fournie)

10e année anniversaire

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