(यह छवि केवल उदाहरण के लिए बनाई गई है)
मोह्र वृत्त के सिद्धांतों को द्वि-आयामी अवस्था का विश्लेषण करने के लिए सीधे लागू किया जा सकता है। स्ट्रेन एक बिंदु पर। सामान्य को बदलकर। तनाव सामान्य विकृति ([latex]epsilon[/latex]) और अपरूपण विकृति के आधे ([latex]gamma/2[/latex]) के साथ अपरूपण तनाव ([latex]tau[/latex]) के लिए, एक समरूप वृत्त का निर्माण किया जा सकता है। यह ग्राफ़िकल उपकरण मुख्य विकृति और अधिकतम अपरूपण विकृति निर्धारित करने में सहायक होता है।
समतल विकृति के रूपांतरण समीकरणों की गणितीय संरचना समतल प्रतिबल के समान ही होती है। यह समानता विकृति विश्लेषण के लिए मोह्र वृत्त के उपयोग की अनुमति देती है। क्षैतिज अक्ष सामान्य विकृति (εn) को दर्शाता है, और ऊर्ध्वाधर अक्ष इंजीनियरिंग अपरूपण विकृति के आधे (γnt/2) को दर्शाता है। पथ के वृत्ताकार रूप को बनाए रखने के लिए γ(इंजीनियरिंग अपरूपण विकृति) के स्थान पर γ(टेन्सरियल अपरूपण विकृति) का उपयोग आवश्यक है।
[latex]epsilon_x[/latex], [latex]epsilon_y[/latex] द्वारा परिभाषित विकृति की स्थिति और [latex]gamma_{xy}[/latex] अपरूपण विकृति को देखते हुए, वृत्त का निर्माण [latex]C = (epsilon_{avg}, 0)[/latex] पर केंद्र के साथ किया जाता है, जहाँ [latex]epsilon_{avg} = (epsilon_x + epsilon_y)/2[/latex], और त्रिज्या [latex]R = sqrt{left(frac{epsilon_x – epsilon_y}{2}right)^2 + left(frac{gamma_{xy}}{2}right)^2}[/latex] है। क्षैतिज अक्ष के साथ प्रतिच्छेदन बिंदु मुख्य विकृतियाँ [latex]epsilon_1[/latex] और [latex]epsilon_2[/latex] देते हैं। अधिकतम समतल अपरूपण विकृति वृत्त की त्रिज्या की दोगुनी होती है, [latex]gamma_{max} = 2R[/latex]। यह उपकरण प्रायोगिक यांत्रिकी में अमूल्य है, जहाँ विकृतियों को अक्सर विकृति गेज रोसेट का उपयोग करके सीधे मापा जाता है। वृत्त इन मापी गई विकृतियों को मुख्य विकृतियों और उनके अभिविन्यासों में परिवर्तित करने की एक त्वरित ग्राफिकल विधि प्रदान करता है।
तनाव विश्लेषण के लिए मोह्र का वृत्त
(यदि तिथि अज्ञात है या प्रासंगिक नहीं है, उदाहरण के लिए "द्रव यांत्रिकी", तो इसके उल्लेखनीय उद्भव का एक अनुमानित आंकड़ा प्रदान किया गया है)
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