Product Design, Manufacturing & Innovation Resources
Heim » Mohrscher Spannungskreis zur Analyse

Mohrscher Spannungskreis zur Analyse

1900
Mohr's Circle diagram for strain analysis on an engineer's desk with drafting tools.

(Abbildung dient nur zur Veranschaulichung)

Die Prinzipien des Mohrschen Kreises können auch direkt angewendet werden, um den zweidimensionalen Zustand zu analysieren. Beanspruchung an einem bestimmten Punkt. Indem man das Normale ersetzt Stress Ausgehend von der Normaldehnung σ (ε) und der Schubspannung τ (γ/2) lässt sich ein analoger Kreis konstruieren. Dieses grafische Werkzeug hilft bei der Bestimmung der Hauptdehnungen und der maximalen Schubdehnung.

Die mathematische Struktur der Transformationsgleichungen für ebene Verzerrungen ist identisch mit der für ebene Spannungen. Diese Analogie ermöglicht die Verwendung des Mohrschen Spannungskreises für die Verzerrungsanalyse. Die horizontale Achse repräsentiert die Normaldehnung εn, die vertikale Achse die halbe technische Schubverzerrung γnt/2. Die Verwendung von γ/2 (tensorielle Schubverzerrung) anstelle von γ (technische Schubverzerrung) ist notwendig, um die Kreisform des Ortskurvendiagramms beizubehalten.

Gegeben ein durch [latex]epsilon_x[/latex], [latex]epsilon_y[/latex] und die Scherverformung [latex]gamma_{xy}[/latex] definierter Dehnungszustand, wird der Kreis mit einem Mittelpunkt bei [latex]C = (epsilon_{avg}, 0)[/latex] konstruiert, wobei [latex]epsilon_{avg} = (epsilon_x + epsilon_y)/2[/latex], und einem Radius [latex]R = sqrt{left(frac{epsilon_x – epsilon_y}{2}right)^2 + left(frac{gamma_{xy}}{2}right)^2}[/latex]. Die Schnittpunkte mit der horizontalen Achse ergeben die Hauptdehnungen ε₁ und ε₂. Die maximale Schubdehnung in der Ebene beträgt das Doppelte des Kreisradius, γmax = 2R. Dieses Hilfsmittel ist in der experimentellen Mechanik von unschätzbarem Wert, da Dehnungen dort häufig direkt mit Dehnungsmessstreifen gemessen werden. Der Kreis ermöglicht eine schnelle grafische Umrechnung dieser gemessenen Dehnungen in Hauptdehnungen und deren Orientierungen.

UNESCO Nomenclature: 2203
Klassische Mechanik

Typ

Abstraktes System

Störung

Inkremental

Verwendung

Weitverbreitete Verwendung

Vorläufer

  • Mohr'scher Spannungskreis
  • Cauchys Verzerrungstensortheorie
  • Hookesches Gesetz beschreibt den Zusammenhang zwischen Spannung und Dehnung
  • Entwicklung des Dehnungsmessstreifens

Anwendungen

  • experimentelle Spannungsanalyse mit Dehnungsmessstreifen
  • Materialprüfung zur Bestimmung von Eigenschaften wie Elastizitätsmodul und Querkontraktionszahl
  • Strukturelle Zustandsüberwachung
  • Geodäsie zur Messung von Krustenverformungen

Patente:

NA

Potenzielle Innovationsideen

  • digital image correlation (dic) software with integrated mohr’s circle visualization for full-field strain analysis
  • tragbar sensors for athletes that analyze strain on muscles and joints
  • automatisierte Qualitätskontrollsysteme in der Fertigung, die optische Dehnungsmessungen verwenden
  • intelligente Textilien mit eingebetteten Dehnungssensoren zur Überwachung der strukturellen Integrität
  • software for interpreting data from fiber Optik strain sensors in bridges and pipelines
  • geodetic monitoring systems that use gps data to create real-time mohr’s circles for crustal strain
  • biomedizinische Analyse der Weichteildeformation während der Operation
  • Zerstörungsfreie Prüfverfahren für Verbundwerkstoffe auf Basis der Dehnungsfeldanalyse
  • virtuelle Dehnungsmessstreifen-Simulationssoftware für die Ingenieurausbildung
  • Algorithmen zur Vorhersage von Materialermüdung basierend auf zyklischer Hauptdehnungsanalyse
Related to: Mohr’s circle, strain analysis, principal strain, shear strain, strain gauge, experimental mechanics, elasticity, deformation, materials testing, Festkörpermechanik.

Historischer Kontext

Mohrscher Spannungskreis zur Analyse

1900
1900
1900
1900
1900
1900
1900
1900
1900
1900
1900
1900
1900
1900
1900-12-14

(wenn das Datum unbekannt oder nicht relevant ist, z. B. „Strömungsmechanik“, wird eine gerundete Schätzung seines bemerkenswerten Auftretens bereitgestellt)

10. Jahr Jubiläum

Bilder in voller Größe und Downloads sind nur für registrierte Mitglieder 100% kostenlos verfügbar.

> Login <