Teorema Trabalho-Energia

O tensor de tensão de Cauchy, denotado por [latex]boldsymbol{sigma}[/latex], é um tensor de segunda ordem que define completamente o estado de tensão em um ponto dentro de um material. Ele relaciona o vetor de tração (força por unidade de área) [latex]mathbf{T}[/latex] em qualquer superfície que passa por esse ponto com o vetor normal da superfície [latex]mathbf{n}[/latex] através da relação linear [latex]mathbf{T} = boldsymbol{sigma} cdot mathbf{n}[/latex].

Esta lei afirma que a força eletromotriz (FEM, [latex]mathcal{E}[/latex]) induzida em qualquer circuito fechado é igual ao negativo da taxa de variação temporal do fluxo magnético ([latex]Phi_B[/latex]) através do circuito. A expressão matemática é [latex]mathcal{E} = -frac{dPhi_B}{dt}[/latex]. Este princípio é a base para geradores elétricos, transformadores e indutores, descrevendo o efeito macroscópico da indução.

Um gerador elétrico é um dispositivo que converte energia mecânica em energia elétrica utilizando indução eletromagnética. O princípio básico consiste em uma bobina de fio girando dentro de um campo magnético (ou um ímã girando dentro de uma bobina). Essa rotação contínua altera o fluxo magnético que passa pela bobina, induzindo uma força eletromotriz (FEM) e uma corrente alternada, conforme descrito pela lei de Faraday.

Uma reformulação da mecânica clássica que utiliza coordenadas generalizadas e seus momentos conjugados. Ela se baseia na função hamiltoniana, [latex]H(q, p, t)[/latex], que representa a energia total do sistema. A dinâmica é descrita pelas equações de Hamilton: [latex]dot{q}_i = frac{partial H}{partial p_i}[/latex] e [latex]dot{p}_i = -frac{partial H}{partial q_i}[/latex]. Essa estrutura é fundamental para a mecânica quântica e a mecânica estatística.

Um eletroímã é um tipo de ímã no qual o campo magnético é produzido por uma corrente elétrica. O campo desaparece quando a corrente é desligada. Normalmente, consiste em um fio enrolado em uma bobina. A intensidade do campo magnético é proporcional à corrente e ao número de espiras da bobina. Esse princípio foi descoberto por Hans Christian Ørsted.

As equações de Navier-Stokes são um conjunto de equações diferenciais parciais não lineares que descrevem o movimento de substâncias fluidas viscosas. Elas são uma formulação da segunda lei de Newton, equilibrando as mudanças de momento com os gradientes de pressão, as forças viscosas e as forças externas. Para um fluido incompressível, a equação é [latex]rho (frac{partial mathbf{v}}{partial t} + mathbf{v} cdot nabla mathbf{v}) = -nabla p + mu nabla^2 mathbf{v} + mathbf{f}[/latex].

A proteção catódica (PC) é uma técnica utilizada para controlar a corrosão da superfície de um metal, tornando-o o cátodo de uma célula eletroquímica. Isso é obtido através da aplicação de uma corrente elétrica externa que suprime as correntes de corrosão naturais. O potencial do metal protegido é polarizado para um valor mais negativo, deslocando-o para uma região de imunidade ou passividade.

Para sistemas contínuos como fluidos ou sólidos, a conservação do momento é expressa de forma diferencial. A taxa de variação da densidade de momento [latex]rho vec{v}[/latex] em um ponto é governada pela divergência do tensor de tensão de Cauchy [latex]sigma[/latex] e pelas forças de corpo [latex]vec{f}[/latex]. Isso é descrito pela equação de Cauchy para o momento: [latex]frac{partial (rho vec{v})}{partial t} + nabla cdot (rho vec{v} otimes vec{v}) = nabla cdot sigma + vec{f}[/latex].

Uma das principais fontes de força eletromotriz é a indução eletromagnética, descrita pela lei de Faraday. Ela afirma que um fluxo magnético variável no tempo [latex]Phi_B[/latex] através de um circuito induz uma força eletromotriz ([latex]mathcal{E}[/latex]). A magnitude da força eletromotriz é proporcional à taxa de variação do fluxo, dada pela equação [latex]mathcal{E} = - frac{dPhi_B}{dt}[/latex]. Este princípio é a base para geradores elétricos, transformadores e indutores.

À medida que a armadura de um motor gira, seus condutores cortam o campo magnético, induzindo uma tensão de acordo com a lei de indução de Faraday.

A autoindutância é a propriedade de um circuito elétrico segundo a qual uma mudança na corrente que o atravessa induz uma força eletromotriz (FEM) no próprio circuito. Essa "FEM reversa" se opõe à mudança na corrente, conforme ditado pela lei de Lenz. A relação é dada pela fórmula [latex]mathcal{E}_L = -L frac{dI}{dt}[/latex], onde L é a autoindutância, medida em Henries (H).

A lei de Lenz estabelece a direção da força eletromotriz (FEM) induzida e da corrente resultante da indução eletromagnética. Ela afirma que a corrente induzida fluirá na direção que cria um campo magnético oposto à variação do fluxo magnético que a produziu. Esse princípio é uma consequência da conservação de energia e é representado pelo sinal negativo na lei de Faraday.