(설명을 위한 생성된 이미지입니다)
압축성 유동, 특히 고속 유동에서는 동적 유동이 발생합니다. 압력 ~와 관련이 있다 마하수 밀도([latex]M[/latex])와 정압([latex]p[/latex]) 사이의 관계를 생각해 볼 수 있습니다. 이상 기체의 경우, 이 관계는 [latex]q = frac{1}{2} gamma p M^2[/latex]로 주어지며, 여기서 [latex]gamma[/latex]는 비열비입니다. 이 공식은 유체 밀도가 크게 변하는 초음속 및 극초음속 공기역학에서 매우 중요합니다.
유체의 속도가 상당 부분에 가까워지면 음속, the assumption of constant density (incompressibility) breaks down. Changes in pressure cause significant changes in density, and thermodynamic effects become important. This is the realm of compressible flow. The simple formula [latex]q = \frac{1}{2} \rho u^2[/latex] is still used as a formal definition, but its relationship to pressure changes is more complex. The formula [latex]q = \frac{1}{2} \gamma p M^2[/latex] provides a direct link between dynamic pressure and the key parameters of compressible flow: static pressure ([latex]p[/latex]), the ratio of specific heats ([latex]\gamma[/latex], which is a property of the gas, approximately 1.4 for air), and the Mach number ([latex]M = u/a[/latex], where [latex]a[/latex] is the local speed of sound).
이 방정식은 마하 수의 정의와 이상 기체 상태 방정식으로부터 유도됩니다. 이는 고속 공기역학에서 매우 중요합니다. 예를 들어, 초음속 흐름에서 정체점에서의 압력([latex]p_0[/latex])은 간단한 공식으로는 주어지지 않습니다. 베르누이 이 방정식은 정압과 직접적인 관련이 없습니다. 오히려 등엔트로피 흐름 관계식이나, 충격파가 존재할 경우 랭킨-휴고니오 관계식을 통해 정압과 관련됩니다. 이러한 계산에서 [latex]frac{1}{2} gamma p M^2[/latex] 항이 자주 등장하는데, 이는 열역학적으로 일관된 방식으로 흐름의 운동 에너지 성분을 나타냅니다. 이는 초음속 항공기, 대기권 재진입 캡슐, 대기권 진입 운석 등이 겪는 극한의 압력과 온도를 정확하게 예측하는 데 매우 중요합니다. 이러한 맥락에서 이 개념은 때때로 '충돌 압력'이라고도 불리며, 유체의 운동량이 정지함에 따라 발생하는 압력 상승을 강조합니다.
압축성 유동에서의 동압
(날짜를 알 수 없거나 관련이 없는 경우, 예를 들어 "유체역학"의 경우, 주목할 만한 등장 시기를 대략적으로 추정하여 제공합니다.)
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