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Dynamischer Druck in kompressibler Strömung

1930
  • Ernst Mach
  • Ludwig Prandtl
  • Theodore von Kármán
Luft- und Raumfahrtingenieure bei der Analyse von Staudruckdaten in einem Hightech-Labor.

(Abbildung dient nur zur Veranschaulichung)

In compressible flows, particularly at high speeds, dynamic Druck is related to Mach-Zahl ([latex]M[/latex]) and static pressure ([latex]p[/latex]). For an ideal gas, the relationship is given by [latex]q = \frac{1}{2} \gamma p M^2[/latex], where [latex]\gamma[/latex] is the ratio of specific heats. This formulation is crucial for supersonic and hypersonic aerodynamics, where fluid density changes significantly.

When a fluid’s speed approaches a significant fraction of the Schallgeschwindigkeit, the assumption of constant density (incompressibility) breaks down. Changes in pressure cause significant changes in density, and thermodynamic effects become important. This is the realm of compressible flow. The simple formula [latex]q = \frac{1}{2} \rho u^2[/latex] is still used as a formal definition, but its relationship to pressure changes is more complex. The formula [latex]q = \frac{1}{2} \gamma p M^2[/latex] provides a direct link between dynamic pressure and the key parameters of compressible flow: static pressure ([latex]p[/latex]), the ratio of specific heats ([latex]\gamma[/latex], which is a property of the gas, approximately 1.4 for air), and the Mach number ([latex]M = u/a[/latex], where [latex]a[/latex] is the local speed of sound).

This equation is derived from the definition of Mach number and the ideal gas equation of state. It is fundamental in high-speed aerodynamics. For instance, the pressure measured at a stagnation point ([latex]p_0[/latex]) in supersonic flow is not given by the simple Bernoulli equation. Instead, it is related to the static pressure by the isentropic flow relations or, if a shock wave is present, by the Rankine-Hugoniot relations. In these calculations, the term [latex]\frac{1}{2} \gamma p M^2[/latex] frequently appears, representing the kinetic energy component of the flow in a thermodynamically consistent way. This is crucial for accurately predicting the extreme pressures and temperatures experienced by supersonic aircraft, re-entry capsules, and meteorites entering the atmosphere. The concept is also sometimes referred to as “impact pressure” in this context, emphasizing the pressure rise due to the fluid’s momentum being brought to rest.

UNESCO Nomenclature: 3301
- Luft- und Raumfahrttechnik

Typ

Abstraktes System

Störung

Wesentliche

Verwendung

Weitverbreitete Verwendung

Vorläufer

  • Ideales Gasgesetz
  • Prinzipien der Thermodynamik
  • Bernoulli’s principle for incompressible flow
  • Concept of the speed of sound and Mach-Zahl
  • Eulergleichungen für die Strömungsdynamik

Anwendungen

  • Design von Überschall- und Hyperschallflugzeugen
  • Design des Wärmeschutzsystems für Wiedereintrittsfahrzeuge
  • Raketendüsendesign und Leistungsanalyse
  • Entwicklung von Scramjet- und Staustrahltriebwerken
  • Hochgeschwindigkeits-Windkanaltests
  • modeling of stellar winds and astrophysical jets

Patente:

NA

Potenzielle Innovationsideen

  • adaptive Wärmeschutzsysteme für Hyperschallfahrzeuge, die eine Echtzeitanalyse der kompressiblen Strömung nutzen, um die Vorderkanten aktiv zu kühlen
  • Scramjet-Triebwerke mit dynamisch anpassbarer Einlassgeometrie zur Aufrechterhaltung einer optimalen Stoßwellenposition und Verbrennungseffizienz über einen Bereich von Machzahlen
  • advanced computational fluid dynamics (cfd) solvers for Astrophysik that model Supernova explosions and accretion disks using compressible dynamic pressure formulations
  • nicht-invasive medizinische Diagnoseinstrumente, die fokussierten Ultraschall (ein komprimierbares Flüssigkeitsphänomen) zum Zertrümmern von Nierensteinen verwenden
  • Überschall-Materialbearbeitungstechniken, bei denen Gasstrahlen zum Schneiden oder Behandeln von Oberflächen mit hoher Präzision verwendet werden
  • Windkanäle der nächsten Generation, die Hyperschallflugbedingungen zum Testen von Modellen von Wiedereintrittsfahrzeugen simulieren können
  • aktive Geräuschunterdrückungstechnologie für Überschallflugzeuge, die die Entstehung von Überschallknallen vorhersagt und ihnen entgegenwirkt
  • Meteoroideneinschlag-Warnsysteme für Satelliten, die den dynamischen Druck modellieren, der durch Einschläge kleiner Partikel entsteht
  • laser-induced plasma channels for directed energy weapons, where the channel’s stability is governed by compressible gas dynamics
  • fortschrittliche Modelle für Verbrennungsmotoren, die die Kraftstoff-Luft-Explosion als kompressibles Strömungsphänomen behandeln, um die Effizienz zu optimieren und das Klopfen zu reduzieren
Related to: compressible flow, supersonic, hypersonic, mach number, Dynamischer Druck, gas dynamics, specific heat ratio, shock wave, aerodynamics, impact pressure.

Historischer Kontext

Dynamischer Druck in kompressibler Strömung

1925-01-01
1930
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1934
1940
1924
1927
1930
1930
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1940
1940

(wenn das Datum unbekannt oder nicht relevant ist, z. B. „Strömungsmechanik“, wird eine gerundete Schätzung seines bemerkenswerten Auftretens bereitgestellt)

10. Jahr Jubiläum

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