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Pressione dinamica nel flusso comprimibile

1930
  • Ernst Mach
  • Ludwig Prandtl
  • Theodore von Kármán
Ingegneri aerospaziali che analizzano dati di pressione dinamica in un laboratorio ad alta tecnologia.

(Immagine generata a solo scopo illustrativo)

In compressible flows, particularly at high speeds, dynamic pressione is related to Numero di Mach ([latex]M[/latex]) and static pressure ([latex]p[/latex]). For an ideal gas, the relationship is given by [latex]q = \frac{1}{2} \gamma p M^2[/latex], where [latex]\gamma[/latex] is the ratio of specific heats. This formulation is crucial for supersonic and hypersonic aerodynamics, where fluid density changes significantly.

When a fluid’s speed approaches a significant fraction of the velocità del suono, the assumption of constant density (incompressibility) breaks down. Changes in pressure cause significant changes in density, and thermodynamic effects become important. This is the realm of compressible flow. The simple formula [latex]q = \frac{1}{2} \rho u^2[/latex] is still used as a formal definition, but its relationship to pressure changes is more complex. The formula [latex]q = \frac{1}{2} \gamma p M^2[/latex] provides a direct link between dynamic pressure and the key parameters of compressible flow: static pressure ([latex]p[/latex]), the ratio of specific heats ([latex]\gamma[/latex], which is a property of the gas, approximately 1.4 for air), and the Mach number ([latex]M = u/a[/latex], where [latex]a[/latex] is the local speed of sound).

This equation is derived from the definition of Mach number and the ideal gas equation of state. It is fundamental in high-speed aerodynamics. For instance, the pressure measured at a stagnation point ([latex]p_0[/latex]) in supersonic flow is not given by the simple Bernoulli equation. Instead, it is related to the static pressure by the isentropic flow relations or, if a shock wave is present, by the Rankine-Hugoniot relations. In these calculations, the term [latex]\frac{1}{2} \gamma p M^2[/latex] frequently appears, representing the kinetic energy component of the flow in a thermodynamically consistent way. This is crucial for accurately predicting the extreme pressures and temperatures experienced by supersonic aircraft, re-entry capsules, and meteorites entering the atmosphere. The concept is also sometimes referred to as “impact pressure” in this context, emphasizing the pressure rise due to the fluid’s momentum being brought to rest.

UNESCO Nomenclature: 3301
Ö8211; Ingegneria e tecnologia aeronautica

Tipo

Sistema astratto

Interruzione

Sostanziale

Utilizzo

Uso diffuso

Precursori

  • Legge dei gas ideali
  • Principi della termodinamica
  • Bernoulli’s principle for incompressible flow
  • Concept of the speed of sound and Numero di Mach
  • Equazioni di Eulero per la dinamica dei fluidi

Applicazioni

  • progettazione di aerei supersonici e ipersonici
  • progettazione del sistema di protezione termica del veicolo di rientro
  • progettazione e analisi delle prestazioni dell'ugello del razzo
  • sviluppo di motori scramjet e ramjet
  • test in galleria del vento ad alta velocità
  • modeling of stellar winds and astrophysical jets

Brevetti:

NA

Idee e potenziali innovazioni

  • sistemi di protezione termica adattivi per veicoli ipersonici che utilizzano l'analisi del flusso comprimibile in tempo reale per raffreddare attivamente i bordi d'attacco
  • motori scramjet con geometrie di ingresso a regolazione dinamica per mantenere la posizione ottimale dell'onda d'urto e l'efficienza della combustione su una gamma di numeri di Mach
  • advanced computational fluid dynamics (cfd) solvers for astrofisica that model supernova explosions and accretion disks using compressible dynamic pressure formulations
  • strumenti diagnostici medici non invasivi che utilizzano ultrasuoni focalizzati (un fenomeno di fluido comprimibile) per frantumare i calcoli renali
  • tecniche di lavorazione dei materiali supersonici che utilizzano getti di gas per tagliare o trattare le superfici con elevata precisione
  • gallerie del vento di nuova generazione in grado di simulare condizioni di volo ipersonico per testare modelli di veicoli di rientro
  • tecnologia di cancellazione attiva del rumore per aerei supersonici che prevede e contrasta la formazione di boom sonici
  • sistemi di allerta per l'impatto di meteoroidi per satelliti che modellano la pressione dinamica esercitata dagli impatti di piccole particelle
  • laser-induced plasma channels for directed energy weapons, where the channel’s stability is governed by compressible gas dynamics
  • modelli avanzati di motori a combustione interna che trattano l'esplosione aria-carburante come un fenomeno di flusso comprimibile per ottimizzare l'efficienza e ridurre il battito in testa
Related to: compressible flow, supersonic, hypersonic, mach number, pressione dinamica, gas dynamics, specific heat ratio, shock wave, aerodynamics, impact pressure.

Contesto storico

Pressione dinamica nel flusso comprimibile

1925-01-01
1930
1930
1930
1930
1934
1940
1924
1927
1930
1930
1930
1930
1940
1940

(se la data è sconosciuta o non rilevante, ad esempio "meccanica dei fluidi", viene fornita una stima approssimativa della sua notevole comparsa)

decimo anno anniversario

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