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理想気体の内部エネルギーとエンタルピー

1845

James Prescott Joule

（画像はイメージです）

のために完全気体内部エネルギー ([latex]U[/latex]) とエンタルピー ([latex]H[/latex]) は温度のみの関数です。それらの変化は [latex]Delta U = m c_v Delta T[/latex] および [latex]Delta H = m c_p Delta T[/latex] で与えられます。ここで、[latex]c_v[/latex] と [latex]c_p[/latex] は定容比熱と定熱です。プレッシャーそれぞれ、およびは定数であると仮定する。

理想気体モデルの基礎となるのは、その内部エネルギーが温度のみに依存するという原理です。これは、ジェームズ・プレスコット・ジュールが膨張実験で実証しました。理想気体の場合、内部エネルギーは構成分子の運動エネルギーの合計です。温度は平均運動エネルギーの尺度であるため、内部エネルギーは温度の関数となります。理想気体モデルは、定容比熱[latex]c_v[/latex]による線形関係を仮定することで、これをさらに単純化します。したがって、比内部エネルギーの変化は[latex]Delta u = c_v Delta T[/latex]となります。

エンタルピー（[latex]H[/latex]）は熱力学ポテンシャルは[latex]H = U + PV[/latex]と定義される。理想気体の場合、理想気体の法則 ([latex]PV = nRT[/latex]) の場合、エンタルピーは [latex]H = U(T) + nRT[/latex] となり、これも温度のみの関数となります。比エンタルピーの変化も同様に [latex]Delta h = c_p Delta T[/latex] で表され、[latex]c_p[/latex] は定圧比熱です。この簡略化は、複雑な表や状態方程式を必要とせずに圧縮、膨張、加熱などのプロセスにおけるエネルギー変化を簡単に計算できるため、工学において非常に強力であり、エンジン、冷蔵庫、発電所の解析の基礎となります。

分散分析（ANOVA）, 実験計画法（DOE）, エネルギー, エンタルピー, プロセス最適化, 比熱, 熱力学

UNESCO Nomenclature: 2212

熱力学

タイプ

理論モデル

混乱

基礎

使用法

広く普及している

前駆物質

第一法則熱力学
ジュール膨張実験
内部エネルギーの概念
理想的気体の法則
エンタルピーの定義

アプリケーション

熱力学サイクルの解析（例：ブレイトンサイクル、オットーサイクル）
ガスシステムにおける熱伝達の計算
熱交換器の設計
ガスタービンおよびジェットエンジンのモデリング
化学プロセスエネルギーバランス計算のための工学

特許:

潜在的なイノベーションのアイデア

real-time energy auditing software for industrial gas furnaces
control systems for cryogenic gas liquefaction that optimize energy consumption
predictive maintenance algorithms for gas compressors based on thermal performance
simulation tools for designing more efficient internal combustion engine cooling systems
on-chip thermal management systems for micro-scale gas sensors
dynamic models for optimizing combined cycle power plants
software for calculating the カーボンフットプリント of industrial heating processes
advanced thermodynamic modeling for hypersonic vehicle heat shielding
development of novel refrigeration cycles using non-standard gas mixtures
automated design of heat recovery steam generators

Related to: internal energy, enthalpy, 完全気体, Joule’s first law, specific heat, temperature, thermodynamics, energy balance, heat transfer, thermodynamic cycles.

歴史的背景

Chemist conducting catalysis experiment in historical laboratory setting.

触媒作用

触媒作用とは、触媒と呼ばれる物質を加えることで化学反応の速度を上げるプロセスです。触媒は反応中に消費されず、変化しません。触媒は、活性化エネルギー（[latex]E_a[/latex]）の低い代替反応経路を提供することで作用し、全体の熱力学（[latex]Delta H[/latex]）を変化させることなく、正反応と逆反応の両方を加速します。

Early fuel cell apparatus by William Grove, showcasing electrochemical principles in physical chemistry.

燃料電池

燃料電池は、燃料（通常は水素）と酸化剤（多くの場合酸素）の化学エネルギーを直接電気エネルギーに変換する電気化学装置です。電池とは異なり、動作には燃料と酸化剤の継続的な外部供給が必要です。主要構成要素は、陽極、陰極、およびそれらを隔ててイオン輸送を促進する電解質です。

Demonstration of Joule heating in a vintage laboratory with electric appliances.

ジュール熱と電力

ジュール熱、またはオーム熱とは、導体を流れる電流によって熱が発生する現象です。熱発生率、すなわち消費電力（[latex]P[/latex]）は、ジュールの第一法則[latex]P = VI[/latex]で表されます。これをオームの法則と組み合わせると、電力は[latex]P = I^2 R[/latex]または[latex]P = frac{V^2}{R}[/latex]と表すことができます。

理想気体の内部エネルギーとエンタルピー

Researcher testing viscoelastic properties of synthetic polymer in a laboratory.

粘弾性

粘弾性とは、変形時に粘性と弾性の両方の特性を示す材料の性質のことです。蜂蜜のような粘性材料は、せん断流に抵抗し、応力が加わると時間とともに直線的に歪みます。ゴムバンドのような弾性材料は、伸ばすと歪み、応力が取り除かれるとすぐに元の状態に戻ります。粘弾性材料は、これら両方の性質を併せ持っています。

Scientist measuring sublimation in a vintage laboratory, thermodynamics study.

昇華エンタルピー

昇華エンタルピー [latex]Delta H_{text{sub}}[/latex] は、特定の温度と圧力で 1 モルの物質を固体から気体に変化させるのに必要な熱量です。ヘスの法則によれば、エンタルピーは状態関数であるため、このエネルギー変化は融解エンタルピー ([latex]Delta H_{text{fus}}[/latex]) と蒸発エンタルピー ([latex]Delta H_{text{vap}}[/latex]) の合計になります。

Engineers designing an efficient heat engine in a laboratory, illustrating thermodynamics applications.

熱力学第二法則

熱力学第二法則はエントロピーの概念を導入し、自発的な過程の方向を定義します。この法則は様々な形で表現できますが、重要な帰結として、孤立系の全エントロピーは時間とともに決して減少しないということが挙げられます。この法則は「時間の矢」を説明し、熱が高温物体から低温物体へ自発的に流れるといった過程が不可逆である理由を明らかにします。

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Thermoelectric cooler demonstrating Peltier effect in a vintage laboratory setting.

ペルティエ効果

ペルティエ効果とは、2種類の異なる導体の接合部で発生する加熱または冷却現象のことです。2種類の異なる材料の接合部に直流電流が流れると、電流の方向に応じて、接合部で熱が放出または吸収されます。熱伝達速度は電流に比例します（[latex]Q = Pi cdot I[/latex]）。

Daniell cell with copper and zinc electrodes in electrochemistry laboratory setup.

ダニエル細胞操作

ボルタ電池を改良したダニエル電池は、多孔質隔壁で隔てられた、硫酸銅(II)溶液中の銅電極と硫酸亜鉛溶液中の亜鉛電極から構成されています。この2流体構造により、銅電極上での水素ガスの蓄積（分極）が防止され、より安定した信頼性の高い電圧源を長期間にわたって得ることができます。

Solar panel installation demonstrating the photovoltaic effect in solid state physics.

光起電力効果

光起電力効果とは、物質に光が照射された際に電圧と電流が発生する現象です。これは物理的かつ化学的な現象です。一般的な応用例としては太陽電池があり、これはこの効果を利用して太陽光を直接電気に変換します。この効果は、光子が電子をより高いエネルギー状態に励起することに基づいています。

19th century laboratory with thermodynamic instruments and Mayer's relation equations.

メイヤーの関係式（熱力学）

メイヤーの関係式は、理想気体の比熱と比気体定数（[latex]R_s[/latex]）の関係を表します。その関係式は [latex]c_p - c_v = R_s[/latex] です。モル比熱（[latex]C_p[/latex] および [latex]C_v[/latex]）については、[latex]C_p - C_v = R[/latex] の関係式となります。ここで、[latex]R[/latex] は普遍気体定数です。このことから、[latex]c_p[/latex] は常に [latex]c_v[/latex] より大きいことがわかります。

19th-century laboratory with physicists studying energy conservation principles.

エネルギー保存の法則

孤立系の全エネルギーは時間とともに一定に保たれるという基本原理。エネルギーは生成も消滅もせず、位置エネルギーから運動エネルギーのように、ある形態から別の形態へと変換されるだけである。古典力学では、保存力のみを持つ系の場合、全力学的エネルギー[latex]E = T + V[/latex]は保存される。

Laboratory setup for measuring viscosity of fluids at varying temperatures in thermodynamics.

粘度の温度依存性

ニュートン流体の場合、粘度は温度と圧力の関数であり、せん断速度の関数ではありません。液体では、温度が上昇すると粘度は著しく低下します。これは、熱エネルギーが高くなると、分子が分子間凝集力をより容易に克服できるためです。逆に、気体では、温度の上昇とともに粘度が増加します。これは、高速で分子衝突が頻繁に起こることで、運動量の伝達が大きくなるためです。