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Solid Modeling: B-rep und CSG

1970
  • Ian Braid
  • Bruce Baumgart
  • MAGI (Mathematical Applications Group, Inc.)
CAD-Arbeitsplatz, der die Volumenmodellierungstechniken B-rep und CSG mit geometrischen Formen anzeigt.

Solid modeling in CAD represents objects as unambiguous, voluminous 3D shapes. Two primary techniques dominate: Boundary Representation (B-rep), which defines a solid by its bounding surfaces (faces, edges, vertices), and Constructive Solid Geometry (CSG), which builds complex shapes by applying Boolean operations (union, subtract, intersect) to simpler primitive solids like cubes, spheres, and cylinders.

Boundary Representation (B-Rep) und Constructive Solid Geometry (CSG) sind die beiden grundlegenden Methoden zur Darstellung von Festkörpern im Computer. B-Rep ist in modernen CAD-Systemen für die Detailkonstruktion wohl der gängigere Ansatz. Dabei wird ein Festkörper durch die explizite Definition der Hierarchie seiner topologischen Elemente beschrieben: Flächen, Kanten und Eckpunkte sowie deren geometrischen Informationen (z. B. die Oberflächengleichung für eine Fläche, die Kurvengleichung für eine Kante). Diese explizite Randdefinition macht B-Rep sehr geeignet für die Erstellung realistischer Renderings und die Berechnung von Oberflächeneigenschaften, was für Fertigungsprozesse wie die CNC-Bearbeitung von entscheidender Bedeutung ist.

Constructive Solid Geometry, on the other hand, takes a more procedural approach. It represents a complex object as a tree structure where the leaf nodes are simple geometric primitives (e.g., block, cylinder, sphere, cone) and the internal nodes are Boolean set operators (union, intersection, difference). For example, a hollow pipe could be created by subtracting a smaller cylinder from a larger, concentric one. CSG models are typically very compact and guarantee that the resulting object is a valid solid. However, retrieving boundary information like specific faces or edges can be computationally expensive, as it requires ‘evaluating’ the entire CSG tree. Many modern CAD systems use a hybrid approach, allowing users to build models using CSG-like operations, but storing the final result as a B-rep model for efficient manipulation and analysis.

UNESCO Nomenclature: 3305
- Computerwissenschaften

Typ

Abstraktes System

Unterbrechung

Grundlegendes

Verwendung

Weit verbreitete Verwendung

Vorläufersubstanzen

  • Mengenlehre und Boolesche Algebra
  • Drahtgittermodellierung
  • surface modeling techniques (e.g., bézier surfaces)
  • Fortschritte bei Datenstrukturen zur Darstellung von Graphen und Topologie

Anwendungen

  • Finite-Elemente-Analyse (FEA)
  • computergestützte Fertigung (CAM) zur Werkzeugweggenerierung
  • 3d printing and additive Fertigung
  • collision detection in Robotik and animation
  • fotorealistisches Rendering und Visualisierung

Patente:

NA

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