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GPS-Trilaterationsprinzip

1970
GPS-Empfänger zur Anzeige von Satellitensignalen und Entfernungsmessungen auf Basis der Radiowellenphysik.

(Abbildung dient nur zur Veranschaulichung)

Das GPS ermittelt die Position eines Empfängers mittels Trilateration. Durch Messung der Entfernung zu mindestens drei Satelliten kann der Empfänger seinen Standort auf der Erdoberfläche genau bestimmen. Die Entfernung wird berechnet, indem die Laufzeit des Signals mit der Lichtgeschwindigkeit multipliziert wird. Ein vierter Satellit ist erforderlich, um die Uhr des Empfängers zu synchronisieren und so die vier unbekannten Größen – Breitengrad, Längengrad, Höhe und Zeit – zu bestimmen.

Das Kernprinzip der GPS-Positionierung basiert auf einem geometrischen Verfahren namens Trilateration, genauer Multilateration. Jeder GPS-Satellit sendet kontinuierlich ein Signal, das seine genaue Position auf der Umlaufbahn (Ephemeride) und den exakten Sendezeitpunkt enthält. Ein GPS-Empfänger auf oder nahe der Erdoberfläche empfängt diese Signale von mehreren Satelliten. Der Empfänger berechnet die Zeitdifferenz zwischen Senden und Empfangen des Signals. Diese Zeitdifferenz, die sogenannte Laufzeit, wird mit der Lichtgeschwindigkeit (c) multipliziert, um die Entfernung, die sogenannte Pseudostrecke, zu diesem Satelliten zu bestimmen. Der Begriff „Pseudostrecke“ wird verwendet, da die interne Uhr des Empfängers nicht perfekt mit den hochpräzisen Atomuhren der Satelliten synchronisiert ist, was zu einem Zeitversatz führt.

Geometrisch betrachtet, beschränkt die Kenntnis der Entfernung zu einem Satelliten die Position des Empfängers auf die Oberfläche einer Kugel mit Mittelpunkt um diesen Satelliten und einem Radius entsprechend der berechneten Pseudostrecke. Mit einem zweiten Satelliten wird die Position auf den Schnittpunkt zweier Kugeln, also einen Kreis, eingegrenzt. Das Signal eines dritten Satelliten liefert eine dritte Kugel, deren Schnittpunkt mit dem Kreis der ersten beiden Satelliten zwei mögliche Punkte ergibt. Typischerweise ist einer dieser Punkte ein sinnloser Ort (z. B. weit draußen im Weltraum oder tief im Erdinneren), sodass der Empfänger seine 2D-Position (Breiten- und Längengrad) bestimmen kann. Um die vierte Unbekannte, die Höhe, zu berechnen und, was noch wichtiger ist, den Taktfehler des Empfängers (ΔtEmpfänger) zu korrigieren, ist ein Signal von einem vierten Satelliten erforderlich. Dies ermöglicht es dem Empfänger, ein System von vier Gleichungen für vier Unbekannte ([latex]x, y, z, Delta t_{receiver}[/latex]) zu lösen, wodurch eine präzise 3D-Position und eine genaue Zeitangabe gewonnen werden.

UNESCO Nomenclature: 2212
‚Radiowellenphysik‘

Typ

Abstraktes System

Störung

Revolutionär

Verwendung

Weitverbreitete Verwendung

Vorläufer

  • Astronavigation
  • Funkpeilung (RDF)
  • Langstreckennavigationssystem (LORAN)
  • Transit-Satellitensystem (Navsat)
  • Grundprinzipien der Geometrie und Trigonometrie
  • Messung der Lichtgeschwindigkeit

Anwendungen

  • Fahrzeugnavigationssysteme
  • Geotagging von Fotos
  • Präzisionslandwirtschaft
  • Katastrophenschutz und Notfalldienste
  • standortbasierte Dienste auf Smartphones

Patente:

NA

Potenzielle Innovationsideen

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Verwandt mit: Trilateration, Multilateration, Pseudostrecke, Satellitenentfernungsmessung, Laufzeit, GPS-Positionierung, Navigation, Geometrie, Lichtgeschwindigkeit, Zeitversatz.

Historischer Kontext

GPS-Trilaterationsprinzip

1963
1964
1968
1970
1970
1975
1980
1962
1963
1965
1970
1970
1974-11-15
1980
1980

(wenn das Datum unbekannt oder nicht relevant ist, z. B. „Strömungsmechanik“, wird eine gerundete Schätzung seines bemerkenswerten Auftretens bereitgestellt)

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