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Plastizitätstheorie

1950
  • Henri Tresca
  • Richard von Mises
  • Daniel C. Drucker
  • William Prager
Workshop zur Metallumformung, der die Anwendung der Plastizitätstheorie in der Mechanik demonstriert.

(Abbildung dient nur zur Veranschaulichung)

Die Plastizität ist die Theorie, die die Verformung eines festen Materials beschreibt, das als Reaktion auf einwirkende Kräfte eine nicht umkehrbare Formänderung erfährt. Im Gegensatz zur Elastizität, bei der sich die Verformung bei Entlastung zurückbildet, ist die plastische Verformung dauerhaft. Die Theorie umfasst ein Fließkriterium zur Definition des Beginns der Plastizität, eine Fließregel zur Beschreibung der Entwicklung der Plastizität Beanspruchung, und eine Härtungsregel.

Die Plastizitätstheorie bildet den Rahmen für die Analyse von Materialien, die über ihre Elastizitätsgrenze hinaus beansprucht werden. Der Übergang von elastischem zu plastischem Verhalten wird durch ein Fließkriterium bestimmt, das eine Fläche im Spannungsraum definiert (die Fließfläche). Bei Spannungszuständen innerhalb dieser Fläche verhält sich das Material elastisch. Wenn der Spannungszustand die Oberfläche erreicht, beginnt die plastische Verformung. Zwei der gebräuchlichsten Fließkriterien für Metalle sind das Tresca-Kriterium (maximale Scherspannung) und das von Mises (maximale Verzerrungsenergie) Kriterien.

Sobald Fließen eintritt, wird die Entwicklung der plastischen Dehnung durch eine Fließregel beschrieben. Die gebräuchlichste ist die zugehörige Fließregel, die besagt, dass die Zunahme der plastischen Dehnung senkrecht zur Fließfläche erfolgt. Dadurch werden die relativen Anteile der plastischen Dehnungskomponenten bestimmt.

Schließlich beschreibt eine Verfestigungsregel, wie sich die Fließfläche mit zunehmender plastischer Verformung verändert. Die isotrope Verfestigung geht davon aus, dass sich die Fließfläche gleichmäßig in alle Richtungen ausdehnt, was bedeutet, dass sich das Material… Streckgrenze Die Zunahme ist unabhängig von der Belastungsrichtung. Die kinematische Verfestigung hingegen geht davon aus, dass sich die Fließfläche im Spannungsraum ohne Größenänderung verschiebt, was für die Modellierung des bei zyklischer Belastung beobachteten Bauschinger-Effekts nützlich ist. Komplexere Modelle kombinieren isotrope und kinematische Verfestigung, um das reale Materialverhalten unter komplexen Belastungspfaden präzise abzubilden. Diese drei Komponenten – Fließkriterium, Fließregel und Verfestigungsregel – bilden den Kern der klassischen Plastizitätstheorie.

UNESCO Nomenclature: 2208
- Mechanik

Typ

Abstraktes System

Störung

Wesentliche

Verwendung

Weitverbreitete Verwendung

Vorläufer

  • Theorie der linearen Elastizität
  • Beobachtungen der bleibenden Verformung von Metallen durch Handwerker und frühe Ingenieure
  • Coulombs Arbeit über Reibung und Bodenmechanik
  • Entwicklung der Tensorrechnung

Anwendungen

  • Metallumformungsverfahren wie Walzen, Schmieden und Extrusion
  • Analyse der Crashsicherheit von Kraftfahrzeugen
  • Entwurf von Strukturen, die Erdbeben oder Einschlägen standhalten
  • Geotechnik zur Modellierung des Bodenverhaltens unter hohen Belastungen

Patente:

NA

Potenzielle Innovationsideen

  • shape-memory alloys with tailored plastic deformation paths for self-actuating devices
  • fortschrittliche Herstellungsverfahren, die durch kontrollierte plastische Verformung vorteilhafte Eigenspannungen erzeugen
  • KI-basierte Materialmodelle, die komplexe Härtungsregeln direkt aus experimentellen Daten lernen
  • selbstheilende Metalle, die plastisches Fließen nutzen, um Mikrorisse zu schließen
  • Energieabsorbierende Strukturen für Raumfahrzeuge, die auf vorhersehbaren plastischen Kollapsmechanismen beruhen
  • biomimetische Materialien, die das plastische Verhalten von Knochen nachahmen, für verbesserte orthopädische Implantate
  • Computermodelle zur Planetenentstehung, die die Akkretion durch großräumige plastische Verformung simulieren
  • Recyclingprozesse, die Plastizitätsmodelle verwenden, um die Umformung von Schrottmaterialien zu optimieren
Verwandt mit: Plastizität, plastische Verformung, Fließkriterium, Fließregel, Verfestigung, von Mises, Tresca, unelastisch.

Historischer Kontext

Plastizitätstheorie

1936-01-01
1938
1940
1950
1950
1950
1950
1933
1937
1940
1947
1950
1950
1950
1950

(wenn das Datum unbekannt oder nicht relevant ist, z. B. „Strömungsmechanik“, wird eine gerundete Schätzung seines bemerkenswerten Auftretens bereitgestellt)

10. Jahr Jubiläum

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