产品设计和制造中的校验和：如何防止标签错误、条形码扫描错误和代价高昂的召回

一个托盘从码头运出，产品本身没问题，但标签贴错了。收货工厂扫描了托盘，ERP系统也接受了条形码。三周后，有人投诉说这个错误源于一个无人知晓的批次。其实零件本身没有任何问题，只是识别零件的数据中有一个数字错了。

校验和是防止此类故障最经济有效的控制手段。它会在记录中添加几个数字或字节，下游任何站点无需查阅数据库即可验证记录。
实体产品的数据会经过许多人、机器和多种格式的处理。CAD 文件会变成物料清单 (BOM)，物料清单会变成工单，工单会变成标签。标签会变成扫描件，扫描件会变成发货记录。

笔记： 本文中提及的监管日期，例如欧盟《网络弹性法案》、数字产品护照和美国《数字供应链安全法案》的生效日期，均已于 2026 年 11 月核实。在制定合规计划之前，请再次确认这些日期。

要点总结

• 校验和用于检测意外错误。阻止蓄意更改需要签名或密钥。
• 校验位用于保护人员和扫描仪处理的标识符。CRC校验码用于保护帧和固件映像。加密哈希值用于保护文件和记录。
• GS1校验位可以检测出所有个位数错误。但它会漏掉大约11%的相邻数字互换错误，即两个数字相差5的错误。
• 在创建时和使用时都要进行验证。只在一个阶段进行一次检查，会导致其他所有阶段都存在疏漏。
• 将检验本身视为一个测量系统。用已知不合格的样本对其进行挑战，校准验证人员，并跟踪结果。

1. 为什么实体产品依赖于数据完整性

数据错误进入链条的位置

错误通常来自以下五个方面：

• 人们会输错数字或读错数字。
• 机器会误读损坏的标记。
• 存储和传输过程中会翻转位。
• 流程变更会将正确的版本替换为过时的版本。
• 最后，也可能有人故意篡改数据。

2. 什么是校验和？

校验和世界的术语

在工厂和软件团队中，一些术语的使用并不统一。下表根据每个术语所回答的问题对其进行分类。

检测与纠正

大多数校验和只能检测错误。它们告诉你哪里出了问题，但不会告诉你具体是什么问题。这在生产线上已经足够了，正确的做法是停止生产、重新打印、重新扫描或重新传输。纠错码更进一步，可以修复数据，这适用于容易磨损的标签或会老化的存储器。第15章将详细介绍这些纠错码。

3. 核心属性及其对质量指标的意义

校验和的每个属性在质量工程词汇中都有对应的概念。通过映射这些属性，无需转换即可将校验和写入失效模式及影响分析 (FMEA) 或控制计划中。

FMEA检测等级

在2019年AIAG-VDA FMEA手册中，检测控制的等级从1到10，10表示完全无法检测。该手册用行动优先级表取代了风险优先级编号，该表首先考虑严重性，其次考虑发生率，最后考虑检测能力。能够阻止后续操作的自动化检查，其检测等级可能远高于目视检查。保留证据，例如使用已知不良样品进行的挑战性测试。

错误接受和错误拒绝

任何校验都存在两种错误类型。错误接受（False Accept）允许错误数据通过，这相当于逃逸。错误拒绝（False Reject）会阻止正确数据通过，并造成线路时间损失。正确实现的校验位或 CRC 校验码永远不会拒绝正确数据，因为其规则是精确的。错误拒绝通常发生在读取步骤，例如扫描器无法识别有效但打印质量差的条形码。

4. 校验和及类似技术的简史

本文介绍的技术虽然年代久远，但这恰恰是它们的优势所在。每项技术都经过数十年的实践检验，每一种失效模式也都有详细的记录。

5. 校验和在产品生命周期中的位置

请将此表作为本文后续内容的参考框架。它展示了每个阶段适用的检查类型以及通常情况下故障会出现在哪里。

6. 奇偶校验位和简单求和

二维奇偶校验将数据按行和列排列，并在每一行和每一列中添加一个奇偶校验位。它可以定位单个翻转的位，从而纠正它。它可以检测所有两位或三位的错误。但位于矩形四个角上的四个翻转位仍然无法被检测到。

加法校验和与异或校验和

下一步是将所有字节相加（或进行异或运算），然后发送结果。这些检查开销很小，可以安装在最小的微控制器上。它们存在两个在实际应用中很重要的缺陷。它们忽略字节顺序，因此交换的字节也会被通过。错误也可能导致结果改变：一个字节加一，而另一个字节减一，总和保持不变。

异或校验和还会漏掉不同字节中同一位位置上偶数次翻转的情况。Maxino 和 Koopman 在 2009 年评估了此类校验和在嵌入式控制网络中的有效性，发现相同宽度的 CRC 校验和在处理结构化错误方面优于异或校验和。

它们仍然出现

固件的 Intel 十六进制大小写很重要。一个文件可能通过了所有记录检查，但仍然不完整，因为缺失的记录不会在其他记录中留下任何痕迹。如第 18 章所述，需要添加映像级 CRC 校验或哈希值。

仍然使用奇偶校验和简单求和的物理设备

磁条卡 每个字符都带有一个奇校验位，结束符之后是一个纵向冗余校验字符。读卡器会拒绝任何一项校验失败的刷卡操作。	串行仪器和PLC外围设备 RS-232 和 RS-485 链路可以为每个字符添加一个奇偶校验位，以捕获由电噪声引起的单比特翻转。
	闪存编程器和引导加载程序 它们读取 Intel HEX 和 Motorola S 记录文件，每个记录都包含一个总和，该工具通常会拒绝不匹配的记录。

7. 校验位：如何计算 GS1 校验位以及它为何重要

校验位是工业界历史最悠久、应用最广泛的校验和机制。它们位于人工输入和机器扫描的标识符末尾。校验位构成了可追溯性的基石，因为每个批次、序列号、位置和发货都通过标识符进行关联。

如何计算GS1校验位

GS1 要求所有固定长度的数字识别码（包括 GTIN-8、GTIN-12、GTIN-13、GTIN-14、GLN 和 SSCC）都包含校验位。校验位算法为模 10 的加权和。权重在 3 和 1 之间交替，校验位旁边的数字始终权重为 3。

1. 写出密钥的数字，不包括校验位。
2. 从右边开始，将数字交替乘以 3 和 1。
3. 将所有数字的乘积相加。
4. 校验位是使总和达到下一个 10 的倍数的数值。如果总和已经是 10 的倍数，则校验位为 0。

Written as a formula, the check digit [latex]C[/latex] uses the digits [latex]d_i[/latex] of the body, counted from the right. The weight is [latex]w_i = 3[/latex] for odd [latex]i[/latex] and [latex]w_i = 1[/latex] for even [latex]i[/latex].

[latex]\displaystyle C = \left(10 – \left(\sum_{i=1}^{n} w_i d_i \bmod 10\right)\right) \bmod 10[/latex]

GTIN-13 主体 400638133393 的工作示例。从左数起，权重为 1、3、1、3，依此类推，因为最右边的主体数字从右数起是奇数位。

The products add up to 89. The next multiple of 10 is 90, so the check digit is [latex]C = (10 – (89 \bmod 10)) \bmod 10 = 1[/latex] and the complete GTIN-13 is 4006381333931. The same rule applies to an SSCC. The 17-digit body 34012345000000001 sums to 43, which gives [latex]C = (10 – (43 \bmod 10)) \bmod 10 = 7[/latex] and the SSCC 340123450000000017.

校验位捕捉到什么

该表将 GS1 方案与三种替代方案进行了比较。GS1 和 Luhn 的结果已通过随机密钥的模拟验证。Verhoeff 和 Damm 的特性已在其原始出版物中有所记载。

GS1加权方案并非最强方案，但它是GS1密钥必须使用的方案。对于您自行定义的标识符，请选择更强的方案。

有效的校验位并不能说明该商品是否存在。它仅表明该数字格式正确，并不表示该 GTIN 已被分配、属于此产品或已在您的主数据中激活。请将主数据验证与算术校验一起保留。

车辆识别码（VIN）第 9 位校验位

在北美，美国联邦法规49 CFR 565要求在17位车辆识别码（VIN）的第9位添加校验位。每个字符都被转写成一个数字，并乘以一个位置权重：8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 10, 0, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2。然后将所有乘积相加。除以11后的余数即为校验位，余数为10则用字母X表示。

[latex]\displaystyle C = \left(\sum_{i=1}^{17} t_i w_i\right) \bmod 11[/latex]

Here [latex]t_i[/latex] is the transliterated value and [latex]w_i[/latex] is the weight of position [latex]i[/latex].

许多欧洲车辆识别码 (VIN) 没有有效的校验位，因此北美验证规则不应自动拒绝它们。您可以快速测试一下：由 17 个 1 组成的 VIN 必须包含校验位 1。规则文本如下： 49 CFR 565.15.

您将遇到的其他方案

• 书籍上的EAN-13条形码带有ISBN-13，并使用GS1算法。旧版ISBN-10采用的是模11编码方案。
• 支付卡号和 IMEI 号使用 Luhn 算法，该算法由 IBM 的 Hans Peter Luhn 在 1954 年的专利申请中描述。
• IBAN 使用 ISO/IEC 7064 中的 MOD 97-10。
• 根据 ISO 6346 标准，货运集装箱编号以校验位结尾。

为内部零件号和序列号设计校验位

许多工厂会自行设计标识符，然后添加自制的校验方法。自制的校验方法通常会忽略换位错误，而换位错误是常见的录入错误。除非有充分的理由，否则请使用已发布的校验方法。

• 选择一种成熟且已发布的算法。Damm 算法或 Verhoeff 算法适用于数字标识符。ISO/IEC 7064 定义了用于数字、字母和字母数字字符串的纯系统和混合系统，其中包括 MOD 11-2、MOD 37-2 和 MOD 97-10。
• 固定标识符的长度，并将校验字符放在最后。
• 从字母表中移除 O 和 0 或 I 和 1 等相似的字符，或者在方案中显式地处理它们。
• 在包含测试向量的受控文档中定义算法，以便每个系统都实现相同的规则。
• 针对您关心的错误类别测试该方案：单次替换、相邻转位、双重错误以及存在语音输入的语音错误。
• 对于新的分类方案，可以考虑使用非显著性数字。这样可以避免在分类发生变化时重新编号。
• 在每个入口点进行验证，包括ERP、MES、标签软件和PLC脚本。一个系统中存在的检查会被其他系统绕过。

用于验证校验位的设备和工具

8. 条形码扫描错误：原因、验证和解决方法

条形码扫描错误分为三类。未读取会导致流程停止并浪费时间。误读会返回看似有效但实际错误的值。错误读取会从错误的商品（例如相邻标签）返回有效值。误读是最危险的一类错误，条形码符号体系中内置的检查机制正是为了尽可能减少此类错误发生。

符号系统中内置的检查

阅读并不等同于质量

扫描仪能够解码符号并不代表该符号有效。边缘符号目前可以解码，但标签在运输过程中磨损后就会失效。验证器会根据标准测量打印质量并给出等级。

验证器需要使用合格评定标准测试卡进行校准。应用标准或客户规定了最低可接受等级。请查阅最新的 GS1 通用规范以及适用于您符号类型的任何行业规则。

原因及解决方法

在每个扫描站应用一条规则：解码、验证校验位、根据预期密钥验证格式，然后才接受该值。任何步骤失败的扫描都会触发预设的处理流程。绝不能触发无人问津的重试循环。

9. 如何防止贴错标签

标签错误是最常见、最容易发现的数据错误之一。它有多种不同的成因，而校验和只能解决其中一部分。在选择控制措施之前，请先区分这些成因。

闭环标签流程

1. 将标签模板及其数据源纳入变更控制流程。将模板文件的哈希值存储在发布记录中。
2. 作业开始时，打印机或标签服务器会计算已加载模板的哈希值，并将其与发布记录进行比较。如果哈希值不匹配，则作业将无法打印。
3. 从唯一的权威记录构建有效载荷。使用经过测试的库在软件中生成校验位，切勿手动输入。
4. 打印后，请在线验证符号。低于规定最低标准的等级将导致标签无效。
5. 扫描打印标签，并将其解码内容与该设备的预期记录进行比较。拒绝任何标签不匹配的设备。
6. 应用完成后，请在包装或发货站再次扫描。第二次检查可以发现打印后可能出现的错误。
7. 每次运行结束后都要核对数量。已发放、已贴、已报废和已退回的标签数量必须相等。

该序列使用了三种检查。哈希值验证模板是否正确。校验位和格式验证密钥格式正确。与预期记录的比较验证密钥是否为该单元的正确密钥。只有第三种检查会检测出格式正确但错误的标签。

10. 网络和现场总线校验和

机器通过协议中定义的检查机制来保护数据。这些检查机制逐跳保护链路。但一旦数据存储在PLC内存或数据库中，这些检查机制就无法保护数据了。

互联网校验和 IP 报头、TCP 和 UDP 都使用 RFC 1071 中描述的 16 位 1 的补码校验和。这种校验和计算成本低，但安全性较弱。它会漏掉交换的 16 位字以及一些补偿错误。链路层在其底层添加了更强大的 CRC 校验，这也是这种弱校验和得以保留的原因。 Fletcher 和 Adler-32 都是使用两个累加器的简单求和算法，因此比普通求和能捕获更多排序错误。Adler-32 算法包含在 zlib 库中。它处理短消息的能力较弱。	Modbus RTU Modbus RTU 帧以 16 位 CRC 校验码结尾。该校验码的多项式为 0x8005，以反射形式 0xA001 使用，初始值为 0xFFFF。CRC 校验码的低字节首先发送。Modbus ASCII 则使用更简单的 8 位纵向冗余校验码。 这是一个完整的 RTU 请求，它从从设备 1 读取 10 个保持寄存器，从地址 0 开始。CRC 值为 0xCDC5，通过线路传输时显示为 C5，后跟 CD。 01 03 00 00 00 0A C5 CD
CAN 和 CAN FD 传统 CAN 使用 15 位 CRC 校验码，其多项式为 0x4599。对于固定帧长度，其汉明距离为 6，因此可以检测到任意五个随机分布的比特错误。CAN FD 对有效载荷不超过 16 字节的数据使用 17 位 CRC 校验码，对超过 16 字节的数据使用 21 位 CRC 校验码，两者均保持相同的汉明距离 6。 位填充使情况变得复杂。《CAN自动化》指出，填充会降低经典帧中某些位模式的有效汉明距离，而《CAN FD》增加了一个填充位计数器来弥补这一差距。详情请参见…… CiA 对 CAN 帧中 CRC 的解释.	基于以太网的总线 PROFINET、EtherCAT、EtherNet/IP 和 Modbus TCP 都使用标准以太网帧传输数据。每个帧的末尾都有一个 32 位帧校验序列（CRC-32），设备在每次传输过程中都会对其进行校验。校验序列错误的帧将被丢弃。 其他总线，例如 PROFIBUS 和 IO-Link，都定义了自己的帧检查规则。请阅读协议规范，并将检查规则记录在您的 FMEA 中，而不是想当然地认为它已经存在。
	巴士顶部的安全规程 PROFIsafe、CIP Safety 和 Fail Safe over EtherCAT 等安全协议将底层总线视为一条黑通道。该通道可能会损坏、延迟、重复或重排序消息。安全层会添加自己的 CRC 校验、序列计数器和看门狗，从而使安全功能不依赖于链路的校验。 将此教训应用到您自己的设计中。链路级 CRC 校验无法保护配方在内存中或通过 OPC UA 服务器和 MES 传输时的安全。对于每个影响安全性或质量的参数集，都应在应用层添加端到端校验。

11. 什么是 CRC 错误校验？

A cyclic redundancy check treats the message as a long binary number, which is a polynomial over [latex]\mathrm{GF}(2)[/latex]. It divides that polynomial by a fixed generator polynomial and keeps the remainder. The remainder is the CRC, usually 8, 16 or 32 bits long. The sender appends it, the receiver divides again, and any mismatch signals corruption.

一个实例

Take the 3-bit generator 1011, which stands for [latex]x^3 + x + 1[/latex], and the message 1101. Append three zeros to get 1101000. Then divide by repeated XOR with the generator.

1101000
1011
-------
0110000
 1011
-------
0011100
  1011
-------
0001010
   1011
-------
0000001

余数为 001，因此传输的字是 1101001。将该字除以 1011 得到余数 000。翻转任意一位，余数就会变为非零值。实际的 CRC 校验使用 8 到 32 位的校验生成器，并在硬件或查找表中运行，但原理相同。

CRC保证什么

• 只要生成器有多个项，就会出现单个比特错误。
• 每次突发错误持续时间不超过 CRC 校验宽度。
• Every odd number of bit errors, for generators that contain the factor [latex]x + 1[/latex]. The common 16-bit polynomials qualify. The Ethernet CRC-32 does not.
• Longer bursts and random patterns pass with a probability of roughly [latex]2^{-n}[/latex].
• 汉明距离取决于多项式和消息长度。

必须匹配的参数

只有当双方对六个参数达成一致时，才能计算出相同的 CRC 值：宽度、多项式、初始值、输入反射、输出反射和最终异或运算。诸如 CRC-16 或 CRC-32 之类的名称容易产生歧义。 Reveng CRC目录 列出常用的参数集。使用 ASCII 字符串 123456789 的校验值确认实现。

通过消息长度选择多项式

CRC校验码的强度取决于多项式和消息长度。Koopman在一项研究中证明了这一点。 32 位 CRC 算法研究 IEEE 802.3 多项式在最大长度的以太网消息上仅达到汉明距离 4，而其他多项式达到 6。使用短消息的嵌入式网络显示出更大的差距，一些广泛使用的 16 位多项式在它们使用的长度上表现不佳。

• 在选择多项式之前，先确定消息长度的范围。
• 确定最大长度下所需的汉明距离。安全关键型应用通常需要 6 的距离。
• 从已发表的详尽搜索结果中选取多项式，而不是从民间传说或代码示例中选取。

CRC校验的局限性

CRC校验码是消息长度的线性函数。给定一条消息及其CRC校验码，任何人都可以修改消息并计算出与之匹配的CRC校验码，而无需任何秘密信息。因此，CRC校验码无法证明消息的来源，也无法阻止蓄意篡改。第13章和第14章将介绍能够阻止篡改的工具。

带有CRC校验码的设备

12. 非加密哈希函数

诸如 xxHash、MurmurHash、CityHash 和 FNV 之类的非加密哈希函数以牺牲安全性为代价来换取速度。它们在现代 CPU 上的运行速度接近内存速度，并生成 32 位、64 位或 128 位的值，从而均匀地分散输入数据。

它们无法防止有人故意构建冲突的输入：

13. 加密哈希以及如何验证 SHA-256 校验和

本章我们将深入探讨技术上的实际细节。

加密哈希函数必须能够抵御三种攻击：

• 原像抗性意味着没有人能找到给定摘要的输入。
• 第二原像抗性意味着没有人能找到与给定输入的摘要相匹配的其他输入。
• 抗碰撞性意味着任何人都找不到具有相同摘要的两个输入。

NIST在其网站上描述了SHA-1退役计划。 SHA-1 公告页面SHA-256 摘要可提供约 128 位抗碰撞性，远远超过任何实际攻击。

如何验证 SHA-256 校验和

你需要两样东西：来自可信来源的预期摘要和文件本身。在本地计算摘要，然后与整个字符串进行比较。只比较前几个字符会破坏大部分保护机制。

# Linux sha256sum firmware.bin sha256sum -c SHA256SUMS # macOS shasum -a 256 firmware.bin # Windows PowerShell Get-FileHash .\firmware.bin -Algorithm SHA256 # Windows 命令提示符 certutil -hashfile firmware.bin SHA256

SHA256SUMS 文件每行包含一个文件，内容为摘要、两个空格和文件名。命令 `sha256sum -c` 会读取该文件，并为每个文件输出 OK 或 FAILED。在使用任何工具之前，请务必使用附录 B 中的测试向量进行验证。

14. 密钥校验和、签名和真实性

目前所有信息都是公开的。任何人都可以计算修改后消息的 CRC 或 SHA-256 校验码。为了防止蓄意篡改，校验必须依赖于秘密信息或私钥。

共享密钥方案将密钥放在每个验证器中。密钥分散在数十个测试站或数千台设备中，难以保护，也难以轮换。签名方案则扭转了这一局面。测试站和设备仅持有公钥，而私钥则保存在发布机构的硬件安全模块中。

不要使用 SHA-256 算法对密钥和消息进行哈希运算来构建消息认证码 (MAC)。SHA-2 算法允许对这种构造进行长度扩展攻击。HMAC 的存在正是为了避免这种情况。

产品环境中的使用案例

• • 固件已签名并支持安全启动。启动 ROM 会验证引导加载程序的签名，而引导加载程序又会验证应用程序。CRC 校验在确保闪存和 RAM 运行时完整性方面仍然发挥着作用，但它永远无法取代固件签名。

• 备件的真伪鉴别是另一个问题。序列号加上有效的校验位并不能证明其真伪，因为任何人都可以计算出校验位。真正的认证需要一个秘密信息，例如安全元件中的加密标签，或者服务器可以验证且任何人都无法从序列号推导出的代码。
• 标签可以承载防伪数据。GS1 定义了一个应用标识符 AI 8030，用于标识与密钥一起承载在数据载体上的数字签名。
• 受监管的记录需要格外注意。加密签名支持电子记录，但并不等同于《美国联邦法规》第21篇第11部分所定义的电子签名。该法规还要求进行身份验证，明确签名的含义及其与记录的关联。

锁具、钥匙和门禁设备

机械锁和电子锁体现了错误检测和身份验证之间的区别。

• 弹子锁：钥匙的齿形必须与弹子的高度相匹配，因此锁是通过验证物理形状来打开的。这个形状实际上是一个共享的秘密，因为任何复制它的人都能打开锁。
• 低成本的非接触式凭证：读取帧包含用于防止无线电错误的 CRC 校验码，但这并不能证明身份。基于已损坏的专有加密算法（例如 MIFARE Classic）的旧卡可以被克隆。现代凭证采用挑战-响应机制，并使用 AES 等标准加密算法。
• 蓝牙低功耗智能锁：链路层使用 AES-CCM 保护每个数据包，其消息完整性代码是一种密钥校验。
• 经过认证的耗材和配件：一些打印机墨盒、电池组和传感器带有芯片，可以回答来自主机设备的加密挑战。

15. 纠错码

检测功能表明数据有误，纠错功能则负责修复错误。代价是数据冗余增加，但好处是无需重新扫描、重新传输或返工即可继续进行流程。

损伤后留下的痕迹 二维码提供四个纠错级别：L、M、Q 和 H，分别可恢复约 7%、15%、25% 和 30% 的码字。Data Matrix ECC 200 采用里德-所罗门纠错算法，每个符号尺寸具有固定的冗余度。激光标记、脏污或磨损的零件以及在供应链中流通的标签都能直接受益。 纠错功能使标记更加可靠，但也可能掩盖质量下降。损坏的数据矩阵符号可能仍能完美解码，但其剩余纠错容量却会逐渐减少至接近于零。根据 ISO/IEC 15415 标准进行的验证会将未使用的纠错容量作为分级参数进行报告。应监控验证器的等级，而非读取结果，以监测打印和标记质量。	嵌入式产品中的ECC存储器和闪存 用于汽车和工业领域的微控制器通常使用 ECC 来保护闪存和 RAM。硬件会纠正单比特翻转并进行计数。读取并记录已纠正错误计数器的值。计数上升表明存储单元性能下降、电源供应不足或受到辐射干扰。纠正后计算的 CRC 校验码显示数据正常，因此该计数器是唯一能获取的早期信号。
	依赖纠错功能的设备和媒体 激光标记和点阵喷丸处理的零件带有 Data Matrix ECC 200 符号，使用里德-所罗门码，因此即使有磨损的标记仍然可以解码。 服务器、控制器和汽车微控制器：ECC 存储器通常纠正单比特错误并检测双比特错误。 SSD、eMMC 和 SD 卡：控制器将 BCH 或 LDPC 代码应用于闪存页，其校正位计数器可用作磨损指示器。

16. 算法比较

表格总结了各个系列及其在本文中的定位。速度数据取决于平台，因此请在您自己的目标硬件上进行测试。

17. 设计与工程

CAD图纸、设计图和物料清单正在发布中

PLM 或 PDM 系统通过版本号来识别版本发布。版本号说明发布者计划发布的版本。已发布软件包的哈希值则说明发布了哪些字节。两者都应存储在发布记录中。这样，任何用户都可以验证自己收到的内容，从而弥补了版本号说明留下的漏洞：即发布后文件可能被替换或编辑。

• 计算每个已发布文件的 SHA-256 摘要，例如 STEP 模型、图纸 PDF 和 BOM 导出文件。
• 对列出所有文件及其摘要的清单再计算一次摘要，以便用一个值表示整个软件包。
• 将清单摘要放入 ECO 或 ECN 记录中，并放入发送给供应商的传输文件中。
• 收到货物后，让供应商门户网站或制造系统重新计算并进行比较。
• 通过哈希值比较设计配置和实际制造配置的物料清单导出文件。不匹配项会标记出差异，然后由人工审核解释该差异。

零件编号和连接器防错

设计决定了日后出错的难易程度。零件编号中的校验位可以在每个录入点检测出输入错误。采购零件、图纸和组件采用不同的编号格式，可以防止不同类别混淆。带键连接器和非对称标签格式在物理层面也发挥着同样的作用。

嵌入式固件和校准数据

固件镜像应具备自描述和自检功能。常见的布局是在已知地址处放置一个固定的头部。

对EEPROM或闪存中的校准和配置块应用相同的规范。每个块都存储一个CRC校验码。定义校验失败时的处理方式：回退到默认值、引发故障，并且绝不静默使用数据。保留冗余副本，并以断电后数据仍然保留的方式写入块。

功能安全背景

功能安全标准将内存损坏和通信错误视为需要采取诊断措施的故障模式。道路车辆的 ISO 26262、工业系统的 IEC 61508 和医疗设备软件的 IEC 62304 都要求您说明如何检测此类故障。典型的措施包括对代码和数据存储器进行 CRC 校验、使用序列计数器进行保护性通信以及采用冗余存储。

分析必须说明诊断覆盖率，即某项措施能够检测到的故障比例。32 位 CRC 校验并不能自动提供 99% 的系统覆盖率。覆盖率取决于 CRC 校验的覆盖范围、运行频率以及系统在发生故障时的处理方式。

18. 工业化和制造，包括如何验证固件刷新

工业化将设计数据转化为运行流程。大多数进入生产环节的数据错误都源于此：错误的配方、错误的标签模板、不匹配的测试限值。

标记和扫描站防错

• 在标记点和首次需要标记的位置分别核对标记。ISO/IEC 15415、15416 和 29158 标准定义了等级评定。
• 将扫描站设置为门控。只有当解码、校验位、格式和预期值测试全部通过时，PLC 才会释放下一个操作。
• 在生产线生成的序列号上添加校验位，以便返工站的手动输入也能得到保护。
• 记录每次扫描失败的情况，包括站点、时间以及（如果可能）符号图像。这些信息将用于第 20 章的 DMAIC 工作。

配方和参数

机器配方、扭矩程序、焊接计划和测试限值都以文件或数据库行的形式存储。错误的或过时的参数集会导致隐性缺陷，因为机器在错误的指令下也能正常运行。

在MES或PLM系统中维护一份包含哈希值的黄金记录。每次下载配方以及每个批次开始时，工作站软件都会重新计算当前配方的哈希值并进行比较。如果哈希值不匹配，则该批次的生产将被阻止。对于通过总线发送到控制器的参数，在数据块中添加CRC校验码，以防止接收控制器使用损坏的值。

如何验证线路末端的固件刷写情况

闪光加工是一种工艺步骤，类似于焊接或扭矩拧紧。它需要明确的方法、验收标准以及每个序列号的记录。如果编程器报告成功，那仅仅意味着它的命令已完成。

1. 如果设备和工具支持，请启用编程器的验证选项对映像进行编程。
2. 读取已编程的区域，并对控制计划中定义的每个区域计算 SHA-256 或 CRC-32 校验和。将结果与发布记录中的黄金摘要进行比较。
3. 将单元特定数据单独处理。序列号、MAC 地址和校准值因单元而异。将这些数据从整幅图像摘要中排除，并根据其自身记录进行验证，或者在将单元数据补全后计算预期摘要。
4. 检查选项字节、熔丝位和锁定位。如果应用程序正确但启动配置错误或缺少读取保护，则该设备存在缺陷。
5. 向运行中的设备询问其软件版本以及通过应用层协议获取其自身镜像的摘要信息。许多产品会使用硬件外设计算其闪存的 CRC 校验值并上报。这也能测试通信路径。
6. 将结果连同图像摘要和刀具版本一起写入MES系统，并与设备序列号对应。未通过记录的设备不得继续运行。
7. 每隔一段时间，用已知有问题的样本（例如，一张只有一个比特位翻转的图像）来挑战检测站。这证明检测站仍然会拒绝该样本。

注意步骤顺序：一旦启用读取保护，之后将无法进行回读。先进行验证，然后锁定，最后检查锁定位是否已设置。

测试站和工具记录

扭矩、视觉、泄漏和电气测试结果可作为商业证据，有时也可作为法律证据。以普通文件或行形式存储的记录可能被篡改或丢失而无法追踪。

• 计算序列号、站点、时间、结果和测量值的记录哈希值。
• 将记录写入仅追加存储，或按照第 13 章所述的方式将它们链接起来，并进行周期性锚定。
• 将站点时钟与可信时间源同步，以便时间戳具有意义。

机器对机器通信

OPC UA 通过其 Sign 和 SignAndEncrypt 安全模式提供消息签名和加密功能。这些模式可在工作站、PLC 和 MES 之间使用。传输安全机制可保护传输中的数据。但它并不能取代应用层对关键参数的检查，这些参数必须在存储、转换和导出过程中保持有效。

能够防止流程出错的工作站设备

某些物理量起到校验和的作用。例如，套件的重量就是一个冗余属性，它必须与预期值相符。

19. 质量管理与合规性

质量体系要求达到一些结果，而校验和有助于实现这些结果：识别、可追溯性、受控文件和可信记录。标准很少提及校验和，而是强调结果，而校验是证明结果的一种方法。

数据完整性和ALCOA+ 监管机构使用 ALCOA 原则来描述数据完整性：可归属性 (Attribuable)、可读性 (Learble)、同期性 (Cotent-overtime)、原始性和准确性 (Original) 五项。扩展的 ALCOA+ 原则在此基础上增加了完整性 (Complete)、一致性 (Consistent)、持久性和可用性 (Available) 五项。校验和 (checksum) 对应于其中的几项原则。它表明记录自创建以来准确且未发生任何更改。哈希链则表明记录完整且顺序正确。 校验和不会显示记录的创建者或创建时间。它是对审计跟踪和访问控制的补充，而不是替代。	可追溯性和召回准备 可追溯性依赖于从组件接收到发货始终保持正确的标识符。校验位确保标识符在经过扫描仪和键盘输入时保持准确。溯源信息将批号、批次号和序列号关联起来，向上追溯一级，向下追溯一级。 通过模拟召回来评估准备情况。该指标是指从触发事件（例如供应商批号）到获得受影响成品及其位置的完整清单所需的时间。检查失败和重复标识符是导致模拟召回耗时数天而非数小时的常见原因。
	校准、测试设备和供应商数据 将校准证书与带有校验位的设备标识符关联起来，并保存每个证书文件的哈希值。 对于供应商提供的合格证书（例如CoC、CoA和材料测试报告），请索取签名文件或结构化数据。系统会自动将批号和零件号与采购订单和收货记录进行比对。 对于供应商的 CAD 文件、固件和测试程序，在任何人使用该文件之前，请将摘要与传输文件进行核对。

额外奖励：验证支票本身

在受监管的环境中，检查功能是计算机系统的一部分，需要根据 GAMP 5 原则进行验证。应根据风险程度规划安装、运行和性能确认 (IQ、OQ 和 PQ)。

OQ（运行确认）必须包含否定测试。输入错误数据进行检查，并证明系统会拒绝测试结果。将测试向量保存在验证文件中，并在软件、读卡器固件或标签模板发生任何更改后重新运行测试。

20. 精益六西格玛视角

防错法和自律

与校验和有很多共同之处：新乡重夫在丰田工作期间正式提出了防错法（poka-yoke）。他将控制功能（防止错误发生或停止流程）与警告功能（仅发出错误信号）区分开来。自働化（Jidoka，内置质量）在此基础上增加了停止功能：机器在检测到异常时会自动停止运行。

扫描站的校验位（带有硬性限制）是一种控制功能。如果扫描失败但设备仍然通过，则仅是一种警告。请检查您的各个扫描站是否存在这种差异。

失效模式及影响分析

诚实地评估每项控制措施的检测效果。一项设有硬性停止机制、使用已知不良样本进行测试并能涵盖失效原因的检查，其评分高于操作员可以绕过的同类检查。将证据记录在PFMEA中。

AIAG-VDA行动优先级方法也敦促您首先改进预防措施。这里的预防措施指的是设计流程，避免出现错误数据，例如，通过从单一来源生成标识符和标签，而不是手动输入。

DMAIC应用于数据错误

The defects per million opportunities follow from the number of defects [latex]D[/latex], the units [latex]N[/latex] and the opportunities per unit [latex]O[/latex]. The sigma level adds the conventional 1.5 sigma shift to the normal quantile.

[latex]\displaystyle \mathrm{DPMO} = \frac{D}{N \times O} \times 10^{6}[/latex]

[latex]\displaystyle \sigma_{\mathrm{level}} = \Phi^{-1}\left(1 – \frac{\mathrm{DPMO}}{10^{6}}\right) + 1.5[/latex]

A worked example with illustrative numbers shows the arithmetic. 36 wrong-label defects in 480,000 labels, counting one opportunity per label, give [latex]\mathrm{DPMO} = 36 / 480000 \times 10^{6} = 75[/latex]. With the conventional 1.5 sigma shift, that is a sigma level of about 5.3. After the improvements, 6 defects in the next 480,000 labels give 12.5 per million and about 5.7 sigma. The figures illustrate the calculation. They are not a benchmark.

控制计划示例

三类防错装置

新乡将防错方法分为三大类。本指南中的每一项检查都与之相对应：

联系方式 通过触摸或传感器（例如限位开关或键控装置）检测形状、大小或颜色。相应的数据是格式或校验位测试。

固定值法 当零件或动作的数量未达到设定值时，例如托盘上的计数位置，会发出错误信号。对应的数据字段是长度字段或段数。

运动步进法 检查步骤是否按正确顺序执行，例如，通过联锁机制阻止后续步骤，直到前一个步骤完成。对应的数据是序列号或扫描发布流程。

21. 物流：如何减少仓库拣货错误

拣货错误是物流领域中代价最高的基于数据的故障之一。每一次拣货错误都会引发一系列退货、重新发货和投诉。

基于扫描的防错

1. 首先扫描位置标签。校验位和格式验证会立即检测出错误的位置代码，WMS 会确认这是否是预期的位置。
2. 扫描商品或箱子的GTIN码。系统会将其与拣货任务进行比对，并在输入数量之前拒绝错误的商品。
3. 通过扫描计数确认数量，或者在无法逐件扫描的情况下通过称重确认数量。
4. 关闭设备时扫描目标容器或 SSCC，并将内容物与其关联。
5. 装货时，将 SSCC 与货物清单进行核对。

Quantify accuracy as defects per million lines picked. A line accuracy of 99.9 percent sounds high, yet it equals [latex](1 – 0.999) \times 10^{6} = 1000[/latex] errors per million lines, far from six sigma. State targets in DPMO, so that they connect to your Lean Six Sigma metrics.

22. 服务、售后市场和报废

空中和现场更新

更新过程可能以三种方式失败：传输文件损坏、镜像文件与设备不兼容，或者镜像文件包含恶意代码。应采取多层防御措施来应对这些失败情况。

• 每个数据块或每个数据块都进行 CRC 校验，可以及早发现传输错误。
• 安装前检查的整个镜像的哈希值，可以确认其完整性。
• 通过与设备中存储的公钥进行签名比对来确认来源。
• 产品和硬件标识符匹配成功后，将无法安装原本用于其他设备的镜像。
• 带有回滚保护的版本检查功能可防止降级到存在漏洞的版本。
• 双分区并带有启动时确认功能，即使新镜像失败，旧镜像也能继续运行。

备件、保修和退货

• 备件编号带有校验位，保修登记的网络表格会对其进行验证，从而从源头上发现输入错误。
• 序列号将现场故障与生产历史记录联系起来，包括生产线末端记录的固件摘要。
• 逆向物流需要与正向物流相同的标识符和相同的检查。

23. 意外腐败与恶意腐败

正确的检验方法取决于错误是由谁或什么原因造成的。噪音、磨损和人为失误都是随机的。而攻击者或造假者则不然，他们会选择检验方法无法发现的篡改点。

碰撞攻击在任何一方信任一方准备的文件而非另一方提供的摘要信息的情况下都至关重要。MD5 和 SHA-1 无法通过此测试。对于消息认证，应使用 HMAC，切勿使用密钥前缀哈希，因为后者会扩展哈希长度。

24. 如何选择正确的校验和

先确定威胁，再确定数据类型，最后确定约束条件。 按顺序回答问题，找到第一个合适的机制后就停止，如果后面问题的答案也是“是”，则添加下一个机制。

1. 是否有人会故意篡改数据并从中获利？如果答案是肯定的，请使用数字签名或HMAC。CRC校验码或哈希值仅用于应对意外错误。
2. 该值是由人输入、读取还是扫描？如果是，则在标识符上使用校验位，在扫描仪处进行验证，并使用具有纠错功能的二维条码以防止物理损坏。
3. 数据是通过总线传输还是存储在小型内存中？如果是，请使用 CRC 校验，并根据消息长度和所需的汉明距离选择合适的多项式。对于关键参数，请添加端到端 CRC 校验。
4. 文件或记录必须与参考文件完全一致吗？如果是，请使用 SHA-256 进行比较。对于非关键性比较，快速的非加密哈希算法就足够了。
5. 数据损坏后必须保留而不进行重试吗？如果是，请添加纠错码。
6. 数据是否属于受监管记录的一部分？如果是，请添加审计跟踪、验证以及所选方法的书面理由。

25.实施指南

三条规则可以避免大部分麻烦。使用经过测试的库或单一共享实现。在受控文档中固定每个参数。在首次生产运行之前，使用已发布的向量进行测试。附录 B 包含下文使用的向量。

def gs1_check_digit(body: str) -> int:
    if not body.isdigit():
        raise ValueError('digits only')
    total = sum(int(d) * (3 if i % 2 == 0 else 1)
                for i, d in enumerate(reversed(body)))
    return (10 - total % 10) % 10

def gs1_is_valid(full: str) -> bool:
    return (full.isdigit() and len(full) > 1
            and gs1_check_digit(full[:-1]) == int(full[-1]))

assert gs1_check_digit('400638133393') == 1
assert gs1_check_digit('34012345000000001') == 7
assert gs1_is_valid('4006381333931')

=MOD(10-MOD(SUMPRODUCT(--MID(A1,{1,3,5,7,9,11},1))+3*SUMPRODUCT(--MID(A1,{2,4,6,8,10,12},1)),10),10)

WITH RECURSIVE d(i, n) AS ( SELECT 1, LENGTH('400638133393') UNION ALL SELECT i + 1, n FROM d WHERE i < n ) SELECT (10 - (SUM(CAST(SUBSTR('400638133393', i, 1) AS INTEGER) * CASE WHEN (n - i) % 2 = 0 THEN 3 ELSE 1 END) % 10)) % 10 AS check_digit FROM d;

函数 GS1_CheckDigit : INT VAR_INPUT sBody : STRING(17); END_VAR VAR i, n, iSum : INT; END_VAR n := LEN(sBody); iSum := 0; FOR i := 1 TO n DO IF ((n - i) MOD 2) = 0 THEN iSum := iSum + 3 * STRING_TO_INT(MID(sBody, 1, i)); ELSE iSum := iSum + STRING_TO_INT(MID(sBody, 1, i)); END_IF END_FOR GS1_CheckDigit := (10 - (iSum MOD 10)) MOD 10;

uint32_t crc32_update(uint32_t crc, const uint8_t *data, size_t len) { while (len--) { crc ^= *data++; for (int bit = 0; bit > 1) ^ (0xEDB88320u & (0u - (crc & 1u))); } } return crc; } /* 从 0xFFFFFFFF 开始，处理每个数据块，最后进行异或运算： crc = 0xFFFFFFFFu; crc = crc32_update(crc, buffer, length); crc ^= 0xFFFFFFFFu; ASCII 字符串 123456789 的结果为 0xCBF43926。 */

import hashlib

def crc16_modbus(data: bytes) -> int:
    crc = 0xFFFF
    for byte in data:
        crc ^= byte
        for _ in range(8):
            crc = (crc >> 1) ^ 0xA001 if crc & 1 else crc >> 1
    return crc

frame = bytes([0x01, 0x03, 0x00, 0x00, 0x00, 0x0A])
crc = crc16_modbus(frame)
wire = frame + bytes([crc & 0xFF, crc >> 8])   # low byte first

def sha256_file(path, chunk=1024 * 1024):
    h = hashlib.sha256()
    with open(path, 'rb') as f:
        for block in iter(lambda: f.read(chunk), b''):
            h.update(block)
    return h.hexdigest()

校验和实现中的陷阱

26. 按角色划分的最佳实践清单

研发与设计 从编号概念的第一个草案开始，在每个标识符方案中定义校验位和固定格式。 给固件映像添加一个包含魔数、版本、长度、CRC 和签名的头部，并指定失败时的行为。 记录接口规范中的 CRC 参数和多项式的计算理由。 将已发布软件包的哈希值存储在发布记录和供应商传输文件中。 安全分析中应包括内存和通信检查的诊断覆盖范围。	制造业 运行扫描站和闪光站作为设有硬停止的闸门，并记录每次绕过。 通过回读或设备报告摘要验证固件，并按序列号记录结果。 将当前配方与每批次开始时的黄金哈希进行比较。 每个班次都用已知不合格的样品对每次检查结果进行复核。 保持验证器和扫描仪的校准和维护。
	质量 根据挑战性测试结果和绕过记录等证据，对 FMEA 检测结果进行评级。 验证检查结果，并将测试向量保留在验证文件中。 进行模拟召回，并跟踪受影响设备名单的更新时间。 绘制扫描失败率和验证等级图表，并根据趋势采取行动。 自动将供应商证书与采购订单和收货数据进行匹配。
后勤 每次拣货时都要扫描以确认位置、物品和容器。 在收到时验证标识符和消息，并跟踪每个交易伙伴的拒绝率。 集中分配 SSCC 并强制唯一性。 在贴标签时核实标签，对于较长或复杂的供应链，使用二维符号。 以每百万行缺陷数衡量指标。	信息技术和运营技术 提供一个共享的校验位、CRC 和哈希库或服务，并发布测试向量。 对固件和构建版本进行签名，将私钥保存在硬件安全模块中，并制定轮换和撤销计划。 同步时钟并将记录保存在仅追加存储或具有外部锚定的哈希链中。 在所有涉及标识符的系统中，都将标识符存储为字符串。 规划算法的灵活性，因为 SHA-1 即将被淘汰，后量子签名即将到来。

关于校验和及类似问题的结论

校验和体积小、历史悠久且易于理解。它们在实体产品工作中的价值在于，在产品生命周期的正确节点应用正确的校验和，并将校验过程视为一个有证据支持的受控过程。

在人员和扫描仪处理标识符的地方使用校验位。对帧、块和图像使用 CRC 校验，并使用适合消息长度的多项式。对文件和记录使用 SHA-256 校验，并在存在故意篡改风险的地方使用签名或密钥。在标记和存储器可能损坏的地方添加纠错机制。

然后，用证据完善整个流程。质疑各项检查，校准验证人员，记录结果并审查数据。无人检验的检查只是一种假设。

常问问题

附录

附录A：测试向量

所有数值均通过第25章所示代码或参考工具计算或验证。所有输入字符串均以ASCII文本格式提供。

附录 B：标准和参考文献

本文所用网络资源（截至2026年11月核实）：

• GS1通用规范 和 GS1英国指南：校验位的计算
• 49 CFR 565.15，车辆识别码的内容要求
• ISO/IEC 15416:2025 和 ISO/IEC 15415:2024线性和二维符号的打印质量分级
• CAN在自动化领域的应用，CAN帧中的CRC校验
• Koopman，用于互联网应用的32位循环冗余码
• Reveng CRC目录
• 美国国家标准与技术研究院 (NIST) 宣布 SHA-1 退役
• Matheson，《网络弹性法案》报告义务
• 欧盟委员会、电池和电池护照 和 数字产品护照注册公告
• FDA、DSCSA对小型分配器的豁免 和 布坎南，延期至2027年

所引用的标准和出版物按名称列出，可从发布机构获取：

• RFC 1071（互联网校验和）、RFC 2104（HMAC）、RFC 3161（时间戳协议）
• FIPS 180-4（SHA-1 和 SHA-2）、FIPS 202（SHA-3）、NIST SP 800-38B（CMAC）
• ISO/IEC 7064（字符系统检查）、ISO 6346（容器代码）、ISO/IEC 29158（直接零件标记质量）
• ISO 9001、IATF 16949、AS9100、ISO 13485、ISO 26262、IEC 61508、IEC 62304、IEC 62443
• AIAG 和 VDA FMEA 手册，第一版，2019 年
• 21 CFR 第 11 部分、欧盟 GMP 附录 11、GAMP 5
• Maxino 和 Koopman，《嵌入式控制网络中校验和的有效性》，IEEE 可靠与安全计算汇刊，2009 年
• 欧盟第 2024/2847 号条例（网络弹性法案）、欧盟第 2024/1781 号条例（可持续产品生态设计）、欧盟第 2023/1542 号条例（电池）、欧盟第 2022/2555 号指令（NIS2）