레이놀즈 평균 나비에-스토크스(RANS) 방정식은 난류 유체 흐름에 대한 시간 평균 운동 방정식입니다. 이러한 접근 방식을 레이놀즈 분해는 유동 변수를 평균 성분과 변동 성분으로 분리합니다. 평균화 과정에서 레이놀즈 수라는 추가 항이 도입됩니다. 스트레스 난류의 영향을 나타내는 텐서이며, 시뮬레이션을 계산적으로 처리 가능하게 만들기 위해 폐쇄성을 확보하려면 모델링해야 합니다.
레이놀즈 평균 나비에-스토크스(RANS) 방정식
1895
- Osborne Reynolds
(설명을 위한 생성된 이미지입니다)
The core idea behind RANS is 레이놀즈 decomposition, where an instantaneous quantity is split into its time-averaged and fluctuating parts. For velocity, this is [latex]u_i(x,t) = \bar{u}_i(x) + u’_i(x,t)[/latex]. When this is substituted into the Navier-Stokes equations and the equations are time-averaged, the non-linear convective term generates a new term, [latex] -\rho \overline{u’_i u’_j} [/latex], known as the Reynolds stress tensor. This tensor represents the net transfer of momentum due to turbulent fluctuations.
이 미지의 텐서의 출현은 난류의 '폐쇄 문제'로 이어지는데, 이는 미지수가 방정식보다 많다는 것을 의미합니다. 이 시스템을 해결하기 위해서는 레이놀즈 응력을 난류 모델을 통해 평균 유동량과 연관시켜야 합니다. 가장 일반적인 접근 방식은 부시네스크 가설로, 레이놀즈 응력이 평균 변형률에 비례한다고 가정하고 '와류 점성' 또는 '난류 점성'을 도입합니다. 이는 분자 수준에서의 상호작용과 유사합니다. 점도 층류에서 응력과 변형률 사이의 관계를 나타내는 점성 계수를 계산하기 위해 널리 사용되는 k-ε(k-엡실론) 및 k-ω(k-오메가) 모델과 같은 난류 모델은 유동장 전체에 걸쳐 이 와류 점성을 계산하는 데 사용되는 추가적인 전달 방정식 세트입니다. 예를 들어, k-ε 모델은 난류 운동 에너지(k)와 그 소산율(ε)을 계산합니다. RANS는 모든 난류 와류를 직접 해석하는 데 드는 막대한 비용을 피할 수 있기 때문에 많은 엔지니어링 응용 분야에서 정확도와 계산 비용 사이의 균형을 잘 맞춰줍니다.
UNESCO Nomenclature: 2205
유체역학
유형
추상 시스템
분열
기초적인
용법
널리 사용됨
전구체
- 나비에-스토크스 방정식
- 오스본 레이놀즈의 층류에서 난류로의 유동 전이 실험
- 통계 역학과 시간 평균 개념
- 조셉 부시네스크의 와류 점성 가설
응용 프로그램
- 상용 항공기 날개 및 동체 설계
- 제트 엔진 및 터빈과 같은 터보 기계 분석
- 선박 선체의 유체역학적 설계
- 내연기관의 유동 모델링
- 건물에 작용하는 풍하중과 같은 토목 공학 응용 분야
- 운동선수와 장비의 공기역학을 분석하는 스포츠 과학
특허:
NA
잠재적 혁신 아이디어
- machine-learning-enhanced rans models that learn from high-fidelity dns data
- rans-based optimization for noise reduction from aircraft landing gear
- real-time rans simulations for controlling wind farm turbine yaw angles
- modeling blood clotting and thrombosis with rans-based turbulence predictors
- simulating atmospheric boundary layer interactions with urban heat islands
- optimizing chemical mixing processes in industrial reactors
- predicting sediment transport in river systems during flood events
- developing personalized ventilation systems for office spaces
관련 용어: RANS, 난류 모델링, 레이놀즈 응력, 폐쇄 문제, k-엡실론, k-오메가, CFD, 와류 점성.
역사적 맥락
레이놀즈 평균 나비에-스토크스(RANS) 방정식
(날짜를 알 수 없거나 관련이 없는 경우, 예를 들어 "유체역학"의 경우, 주목할 만한 등장 시기를 대략적으로 추정하여 제공합니다.)
