GPSは三辺測量を用いて受信機の位置を特定します。少なくとも3つの衛星までの距離を測定することで、受信機は地球表面上の位置を正確に特定できます。この距離は、信号の伝搬時間に光速を掛けることで計算されます。受信機の時計を同期させ、緯度、経度、高度、時刻という4つの未知数を求めるには、4つ目の衛星が必要です。

(画像はイメージです)
GPSは三辺測量を用いて受信機の位置を特定します。少なくとも3つの衛星までの距離を測定することで、受信機は地球表面上の位置を正確に特定できます。この距離は、信号の伝搬時間に光速を掛けることで計算されます。受信機の時計を同期させ、緯度、経度、高度、時刻という4つの未知数を求めるには、4つ目の衛星が必要です。
GPS測位の基本原理は、三辺測量、より正確には多辺測量と呼ばれる幾何学的手法に基づいています。各GPS衛星は、正確な軌道位置(暦)と信号が送信された正確な時刻を含む信号を継続的に送信します。地球表面上またはその近傍にあるGPS受信機は、複数の衛星からこれらの信号を受信します。受信機は、信号が送信された時刻と受信された時刻の差を計算します。この時間差は飛行時間と呼ばれ、光速(c)を乗じることで、その衛星までの距離、つまり「擬似距離」が求められます。「擬似距離」という用語が使われるのは、受信機の内部時計が衛星に搭載された高精度原子時計と完全に同期していないため、時間オフセット誤差が生じるからです。
幾何学的に、1 つの衛星までの距離がわかっている場合、受信機の位置は、その衛星を中心とする半径が計算された擬似距離に等しい球の表面内に限定されます。2 番目の衛星では、位置は 2 つの球の交点、つまり円に絞り込まれます。3 番目の衛星からの信号は 3 番目の球を提供し、最初の 2 つの衛星からの円との交点によって 2 つの可能な点が得られます。通常、これらの点の 1 つは意味のない場所 (たとえば、宇宙のはるか遠くまたは地球の奥深く) であり、受信機は 2 次元の位置 (緯度と経度) を決定できます。4 番目の未知数である高度を解くため、そしてより重要なことに、受信機のクロック誤差 ([latex]Delta t_{receiver}[/latex]) を補正するために、4 番目の衛星からの信号が必要です。これにより、受信機は4つの未知数([latex]x、y、z、Delta t_{receiver}[/latex])に関する4つの方程式の連立方程式を解くことができ、正確な3D位置と正確な時間が得られます。
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GPS三辺測量の原理
(日付が不明または関連性がない場合、例えば「流体力学」などでは、その注目すべき出現時期の概算値が提示されます。)
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