Principe de trilatération GPS
Le GPS détermine la position d'un récepteur par trilatération. En mesurant la distance qui le sépare d'au moins trois satellites, le récepteur peut localiser précisément sa position à la surface de la Terre. Cette distance est calculée en multipliant le temps de propagation du signal par la vitesse de la lumière. Un quatrième satellite est nécessaire pour synchroniser l'horloge du récepteur, permettant ainsi de déterminer les quatre inconnues : latitude, longitude, altitude et heure.
Le principe fondamental du positionnement GPS repose sur une technique géométrique appelée trilatération, ou plus précisément, multilatération. Chaque satellite GPS émet en continu un signal contenant sa position orbitale précise (éphéméride) et l'heure exacte de l'émission. Un récepteur GPS, situé à la surface de la Terre ou à proximité, capte ces signaux provenant de plusieurs satellites. Le récepteur calcule la différence de temps entre l'émission et la réception du signal. Cette différence, appelée temps de vol, est ensuite multipliée par la vitesse de la lumière (c) pour déterminer la distance, ou « pseudorange », jusqu'à ce satellite. Le terme « pseudorange » est utilisé car l'horloge interne du récepteur n'est pas parfaitement synchronisée avec les horloges atomiques de haute précision des satellites, ce qui introduit une erreur de décalage temporel.
Géométriquement, la connaissance de la distance à un satellite restreint la position du récepteur à la surface d'une sphère centrée sur ce satellite et dont le rayon est égal à la pseudo-distance calculée. Avec un deuxième satellite, la position est réduite à l'intersection de deux sphères, soit un cercle. Le signal d'un troisième satellite fournit une troisième sphère, et son intersection avec le cercle formé par les deux premiers satellites donne deux points possibles. Généralement, l'un de ces points correspond à une position aberrante (par exemple, très éloignée dans l'espace ou profondément à l'intérieur de la Terre), ce qui permet au récepteur de déterminer sa position 2D (latitude et longitude). Pour déterminer la quatrième inconnue, l'altitude, et surtout pour corriger l'erreur d'horloge du récepteur (Δtrécepteur), un signal provenant d'un quatrième satellite est nécessaire. Cela permet au récepteur de résoudre un système de quatre équations pour quatre inconnues ([latex]x, y, z, Delta t_{receiver}[/latex]), donnant une position 3D précise et une heure précise.
UNESCO Nomenclature: 2212
Physique des ondes radio
Perturbation
Révolutionnaire
Usage
Utilisation généralisée
Précurseurs
- navigation céleste
- radiogoniométrie (RDF)
- système de navigation à longue portée (LORAN)
- système de satellites de transit (navsat)
- principes de base de la géométrie et de la trigonométrie
- mesure de la vitesse de la lumière
Applications
- systèmes de navigation pour véhicules
- géolocalisation des photos
- agriculture de précision
- gestion des catastrophes et services d'urgence
- services de localisation sur smartphones
Idées d'innovations potentielles
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Lié à : trilatération, multilatération, pseudodistance, télémétrie par satellite, temps de vol, positionnement GPS, navigation, géométrie, vitesse de la lumière, décalage d'horloge.