Moteurs à induction à courant alternatif

Le nombre de Reynolds ([latex]\text{Re}[/latex]) est une quantité sans dimension en mécanique des fluides utilisée pour prédire les schémas d'écoulement en représentant le rapport entre les forces inertielles et les forces visqueuses. Les nombres de Reynolds faibles caractérisent un écoulement laminaire lisse et ordonné, tandis que les nombres de Reynolds élevés indiquent un écoulement turbulent chaotique et rempli de tourbillons. Il est essentiel pour déterminer le comportement dynamique d'un fluide et pour dimensionner les expériences.

Les champs électromagnétiques peuvent transporter de l'impulsion. La densité d'impulsion du champ électromagnétique est donnée par le vecteur de Poynting [latex]\vec{S}[/latex] divisé par la vitesse de la lumière au carré, [latex]\vec{g} = \vec{S}/c^2 = (\vec{E} \times \vec{B})/(\mu_0 c^2)[/latex]. Pour que la quantité de mouvement soit conservée dans un système de particules chargées et de champs, la quantité de mouvement des champs doit être incluse en plus de la quantité de mouvement mécanique des particules.

Le nombre de Mach (M) est une grandeur sans dimension représentant le rapport entre la vitesse de l'écoulement au-delà d'une limite et la vitesse locale du son : [latex]M = v/a[/latex], où v est la vitesse de l'écoulement et a la vitesse du son. C'est le principal indicateur des effets de compressibilité. Lorsque le nombre de Mach approche et dépasse 1, la densité de l'air change de manière significative, ce qui modifie les forces aérodynamiques.

L'équation de Nernst quantifie la force électromotrice réversible (FEM) ou la tension en circuit ouvert d'une pile à combustible dans des conditions non standard. Elle relie le potentiel de la pile (E) à son potentiel standard (E⁰), à la température et aux activités (approximées par les pressions partielles) des réactifs et des produits. L'équation est : E = E⁰ - RT/nF ln Q, où Q est le quotient réactionnel.

La CEM de mouvement est générée lorsqu'un conducteur se déplace dans un champ magnétique. La composante magnétique de la force de Lorentz, [latex]\mathbf{F} = q(\mathbf{v} \times \mathbf{B})[/latex], agit sur les porteurs de charge à l'intérieur du conducteur, provoquant leur déplacement et créant une séparation de charge. Cette séparation crée un champ électrique et une différence de potentiel. La force électromotrice résultante est donnée par l'intégrale de ligne [latex]\mathcal{E} = \oint (\mathbf{v} \times \mathbf{B}) \cdot d\mathbf{l}[/latex].

Le rapport de distribution (D) est un paramètre d'équilibre clé dans l'extraction liquide-liquide (LLE), défini comme la concentration analytique totale d'un soluté dans la phase organique divisée par sa concentration totale dans la phase aqueuse. [latex]D = \frac{[S]_{org,total}}{[S]_{aq,total}}[/latex]. Contrairement au coefficient de partage (K_D), D tient compte de toutes les espèces du soluté, y compris les formes dissociées ou complexées, ce qui le rend dépendant du pH.

Pour un état de contrainte tridimensionnel général, l'analyse est représentée par trois cercles de Mohr. Ces cercles sont tracés dans le plan [latex]\sigma_n - \tau_n[/latex] en utilisant les trois contraintes principales ([latex]\sigma_1, \sigma_2, \sigma_3[/latex]) comme diamètres. Le plus grand cercle, défini par [latex]\sigma_1[/latex] et [latex]\sigma_3[/latex], entoure les deux autres et détermine la contrainte de cisaillement maximale absolue, [latex]\tau_{abs max} = (\sigma_1 - \sigma_3)/2[/latex].

L'épaississement par cisaillement, ou dilatance, est un comportement non newtonien où la viscosité augmente avec la vitesse de contrainte de cisaillement. Un exemple classique est une suspension d'amidon de maïs dans l'eau (oobleck), qui semble liquide lorsqu'on l'agite lentement, mais devient presque solide lorsqu'on la frappe ou l'agite rapidement. Ce phénomène est dû au blocage des particules en suspension sous un cisaillement élevé.

L'équation de Nernst relie le potentiel de réduction d'une demi-cellule (ou la tension totale d'une cellule électrochimique) au potentiel standard de l'électrode, à la température et aux activités (souvent approximées par des concentrations) des espèces chimiques subissant l'oxydoréduction. L'équation est [latex]E = E^{\circ} - \frac{RT}{nF} \ln Q[/latex], où Q est le quotient de réaction.

Dans les cellules électrochimiques telles que les batteries et les piles à combustible, la FEM est générée par des réactions chimiques. La séparation de la charge est entraînée par des réactions d'oxydation et de réduction se produisant sur deux électrodes différentes. La FEM maximale d'une cellule est liée à la variation de l'énergie libre de Gibbs ([latex]\Delta G[/latex]) de la réaction par [latex]\mathcal{E} = -\frac{\Delta G}{nF}[/latex], où [latex]n[/latex] est le nombre de moles d'électrons et [latex]F[/latex] la constante de Faraday.

La chimiluminescence, ou chimioluminescence, est l'émission de lumière (luminescence) résultant d'une réaction chimique. Un état excité intermédiaire, désigné par [Product]* (notez l'astérisque fréquemment utilisé pour cela), est formé. Cet intermédiaire se désintègre ensuite pour atteindre un état fondamental de moindre énergie, libérant de l'énergie sous la forme d'un photon. Le processus global peut être représenté comme suit : [latex]A + B \rightarrow [Product]* \rightarrow Product + light[/latex].

Les équations de Navier-Stokes moyennées de Reynolds (RANS) sont des équations de mouvement moyennées dans le temps pour les écoulements turbulents. Cette approche, appelée décomposition de Reynolds, sépare les variables d'écoulement en une composante moyenne et une composante fluctuante. Le processus de moyennage introduit un terme supplémentaire, le tenseur de contraintes de Reynolds, qui représente l'effet de la turbulence et doit être modélisé pour aboutir à une clôture, rendant ainsi les simulations exploitables par calcul.