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Loi de Gauss pour le magnétisme

1861
  • James Clerk Maxwell
Laboratory scene focused on electric motor design utilizing Gauss's Law for Magnetism.

(Image générée à titre d'illustration uniquement)

L'une des quatre équations de Maxwell, la loi de Gauss pour le magnétisme stipule que le flux magnétique net sortant de toute surface fermée est nul. Elle s'exprime mathématiquement par [latex]\oint_S \vec{B} \cdot d\vec{A} = 0[/latex]. Cette loi est un énoncé de l'observation expérimentale selon laquelle les monopôles magnétiques (pôles nord ou sud isolés) n'ont jamais été détectés. Les lignes de champ magnétique forment toujours des boucles fermées.

La loi de Gauss pour le magnétisme est une pierre angulaire de l'électrodynamique classique. Sa forme intégrale, [latex]\oint_S \vec{B} \cdot d\vec{A} = 0[/latex], signifie que pour tout volume, la quantité de champ magnétique “entrant” dans le volume par sa surface est exactement égale à la quantité “sortant”. Cela implique qu'il n'y a pas de sources ou de puits de champ magnétique à l'intérieur du volume, ce qui constituerait des monopôles magnétiques. La forme différentielle de la loi, [latex]\nabla \cdot \vec{B} = 0[/latex], indique que le champ magnétique [latex]\vec{B}[/latex] est un champ vectoriel solénoïdal (sa divergence est nulle). Cette propriété mathématique est une conséquence directe de l'inexistence de monopôles magnétiques.

Cette loi distingue le magnétisme de l'électricité, où il existe des charges électriques positives et négatives isolées (monopôles) et où la loi de Gauss pour l'électricité n'est pas nulle ([latex]\nabla \cdot \vec{E} = \rho / \epsilon_0[/latex]). Le fait que les lignes de champ magnétique doivent former des boucles fermées a de profondes implications. Par exemple, il explique pourquoi le fait de casser un barreau aimanté en deux donne deux aimants plus petits, chacun avec son propre pôle nord et son propre pôle sud, plutôt que de séparer les pôles. Bien que certaines théories physiques modernes, telles que les grandes théories unifiées, prédisent l'existence de monopôles magnétiques, aucune n'a jamais été confirmée expérimentalement, et l'équation de Maxwell reste une description fondamentale et précise de tous les phénomènes magnétiques observés.

UNESCO Nomenclature: 2212
- Electromagnétisme

Taper

Loi physique

Perturbation

Fondamentaux

Usage

Utilisation généralisée

Précurseurs

  • Le concept de lignes de force de Faraday
  • Loi circulatoire d'Ampère
  • Les travaux de Gauss sur l'électrostatique
  • échec expérimental pour trouver des monopôles magnétiques

Applications

  • conception de moteurs et de générateurs électriques
  • conception du noyau du transformateur
  • calculs de blindage magnétique
  • base fondamentale de la théorie de l'électromagnétisme
  • électromagnétisme computationnel (fem/fdtd)

Brevets:

NA

Idées d'innovations potentielles

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En rapport avec : Loi de Gauss, équations de Maxwell, flux magnétique, monopôle magnétique, divergence, champ solénoïdal, calcul vectoriel, électromagnétisme, champ b, physique.

Contexte historique

Loi de Gauss pour le magnétisme

1852
1859
1860
1861
1865
1869
1871
1851
1854
1859
1861
1865
1868
1870
1873

(si la date est inconnue ou non pertinente, par exemple « mécanique des fluides », une estimation arrondie de son émergence notable est fournie)

Inventions, innovations et principes techniques connexes

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