(Imagen generada únicamente con fines ilustrativos)
El método de volumen finito (FVM) es una técnica numérica dominante en CFD para resolver diferencial parcial ecuaciones. Discretiza el dominio en una malla de volúmenes de control y aplica las ecuaciones que lo rigen en su forma integral a cada volumen. Al convertir las integrales de volumen en integrales de superficie mediante el teorema de la divergencia, se centra en calcular el flujo de propiedades conservadas a través de las caras de las celdas.
The Finite Volume Method’s strength lies in its approach to discretization, which is particularly well-suited for fluid dynamics problems governed by conservation laws. The process begins by dividing the geometric domain into a set of non-overlapping control volumes, or cells, which collectively form a mesh. The governing diferencial parcial equations are then integrated over each of these control volumes.
Un paso clave es la aplicación del teorema de Gauss-Divergencia, que transforma las integrales de volumen de los términos de divergencia en integrales de superficie de los flujos a través de los límites de la celda. Para un escalar conservado genérico [latex]phi[/latex], la ecuación de conservación en forma integral es [latex]frac{partial}{partial t} int_V phi dV + oint_S mathbf{F} cdot dmathbf{S} = int_V Q dV[/latex], donde [latex]mathbf{F}[/latex] es el vector de flujo y [latex]Q[/latex] es un término fuente. El FVM discretiza esta ecuación exacta, aproximando las integrales de superficie y de volumen. El flujo a través de cada cara se calcula, a menudo utilizando esquemas de interpolación para encontrar el valor de [latex]phi[/latex] en la cara de la celda a partir de los valores almacenados en los centros de las celdas.
Este enfoque basado en flujos garantiza que la cantidad [latex]phi[/latex] se conserve perfectamente a nivel discreto, tanto localmente para cada celda como globalmente para todo el dominio. Esta propiedad de conservación exacta representa una gran ventaja sobre métodos como el Método de Diferencias Finitas y hace que el Método de Volta de Flujo (MVF) sea robusto y físicamente realista, especialmente al tratar con choques o gradientes pronunciados en el flujo. Además, ofrece flexibilidad para manejar mallas no estructuradas, necesarias para modelar geometrías complejas.
Método de volumen finito (FVM)
(Si la fecha es desconocida o no es relevante, por ejemplo "mecánica de fluidos", se proporciona una estimación redondeada de su aparición notable)
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