Regeln von Western Electric (statistische Tests in Kontrollkarten)

Die Zuverlässigkeitsfunktion R(t) definiert die Wahrscheinlichkeit, dass ein System oder ein Bauteil seine geforderte Funktion für eine bestimmte Zeit "t" ohne Ausfall erfüllt. Für Systeme mit einer konstanten Ausfallrate (λ) wird sie durch die Exponentialverteilung beschrieben: [latex]R(t) = e^{-\lambda t}[/latex]. Diese Funktion ist grundlegend für die Vorhersage der Langlebigkeit und Leistung eines Produkts.

Ein klassisches Beispiel für die Monte-Carlo-Methode ist die Schätzung des Wertes von [latex]\pi[/latex]. Wenn man einen Kreis mit dem Radius [latex]r[/latex] in ein Quadrat mit der Seitenlänge [latex]2r[/latex] einfügt, ist das Verhältnis der Flächen [latex]\frac{\pi r^2}{(2r)^2} = \frac{\pi}{4}[/latex]. Die zufällige Streuung von Punkten innerhalb des Quadrats und die Zählung des Anteils [latex]p[/latex], der in den Kreis fällt, liefert eine Schätzung: [latex]\pi \ca. 4p[/latex].

Ein Regressionsmodell für eine kategoriale, in der Regel binäre, abhängige Variable. Anstatt das Ergebnis direkt zu modellieren, wird die Wahrscheinlichkeit des Ergebnisses mithilfe der logistischen (sigmoiden) Funktion modelliert. Das Modell sagt die Log-Wahrscheinlichkeit des Ereignisses als lineare Kombination der unabhängigen Variablen voraus: [latex]\ln(\frac{p}{1-p}) = \beta_0 + \beta_1 x_1 + \dots + \beta_p x_p[/latex], wobei p die Wahrscheinlichkeit des Ereignisses ist.

Die Finite-Elemente-Methode (FEM) ist ein leistungsstarkes numerisches Verfahren zur Lösung komplexer technischer und physikalischer Probleme, die durch partielle Differentialgleichungen beschrieben werden. Dabei wird ein kontinuierlicher Bereich in kleinere, einfachere Unterbereiche, sogenannte „Finite Elemente“, diskretisiert. Dies ermöglicht die approximative numerische Lösung von Problemen der Strukturanalyse, der Wärmeübertragung, der Strömungslehre und des Elektromagnetismus.

Interpolation ist der Rechenprozess innerhalb einer CNC-Steuerung, der eine Folge von Zwischenkoordinatenpunkten generiert, um einen glatten Pfad zwischen programmierten Endpunkten zu erstellen. Die grundlegendsten Arten sind die lineare Interpolation (G01) für Geraden und die Kreisinterpolation (G02/G03) für Bögen. Dadurch können komplexe Profile aus einfachen geometrischen Befehlen im G-Code-Programm bearbeitet werden.

TMR (Triple Modular Redundancy) is a hardware fault-tolerance technique that uses three identical modules performing the same operation in parallel. Their outputs are fed into a majority-voting circuit. If one module fails and produces an incorrect output, the voter is still able to determine the correct output based on the other two modules, thus masking the fault and ensuring continuous operation.

Markov-Chain-Monte-Carlo-Methoden (MCMC) sind eine Klasse von Algorithmen zur Stichprobenziehung aus einer Wahrscheinlichkeitsverteilung. Es wird eine Markov-Kette konstruiert, deren Gleichgewichts- oder stationäre Verteilung die gewünschte Verteilung ist. Der Zustand der Kette nach einer großen Anzahl von Schritten dient dann als Stichprobe aus der gewünschten Verteilung und ermöglicht die Berechnung von Integralen und Erwartungswerten.

G-Code, früher bekannt als RS-274, ist die am weitesten verbreitete Programmiersprache zur Steuerung von CNC-Maschinen. Er besteht aus sequentiellen Befehlen, die der Maschine Anweisungen zu Positionierung, Geschwindigkeit und bestimmten Aktionen geben. Befehle beginnen mit einer Buchstabenadresse; „G“ steht für vorbereitende Befehle für die Bewegung (z. B. G01 für linearen Vorschub), während „M“ für verschiedene Funktionen steht (z. B. M03 für den Spindelstart).

Automatisiertes Beweisen (ATP) ist ein Teilgebiet der Informatik und mathematischen Logik, das sich mit dem Beweisen mathematischer Theoreme mithilfe von Computerprogrammen befasst. ATP-Systeme, auch Beweiser genannt, nutzen logisches Schließen, um neue Theoreme aus Axiomen und Hypothesen abzuleiten. Sie unterscheiden sich von Beweisassistenten, die mehr menschliche Unterstützung benötigen, obwohl es erhebliche Überschneidungen zwischen den beiden Bereichen gibt.

Die Verifizierungstechniken werden allgemein als statisch oder dynamisch klassifiziert. Bei der statischen Überprüfung (oder statischen Analyse) wird der Code oder das Design des Systems untersucht, ohne es auszuführen. Beispiele hierfür sind Code-Reviews, Inspektionen und automatische statische Analysetools. Bei der dynamischen Überprüfung (oder dem Testen) wird das System mit einer Reihe von Eingaben ausgeführt und sein Verhalten beobachtet, um Fehler zu finden. Beide Verfahren ergänzen sich für eine umfassende Qualitätssicherung.