Règles de Western Electric (tests statistiques dans les cartes de contrôle)

La fonction de fiabilité, R(t), définit la probabilité qu'un système ou un composant remplisse sa fonction requise sans défaillance pendant un temps donné "t". Pour les systèmes ayant un taux de défaillance constant (λ), elle est décrite par la distribution exponentielle : [latex]R(t) = e^{-\lambda t}[/latex]. Cette fonction est fondamentale pour prédire la longévité et les performances d'un produit.

Une illustration classique de la méthode de Monte Carlo est l'estimation de la valeur de [latex]\pi[/latex]. En inscrivant un cercle de rayon [latex]r[/latex] dans un carré de côté [latex]2r[/latex], le rapport de leurs surfaces est [latex]\frac{\pi r^2}{(2r)^2} = \frac{\pi}{4}[/latex]. En dispersant aléatoirement des points à l'intérieur du carré et en comptant la fraction [latex]p[/latex] qui tombe à l'intérieur du cercle, on obtient une estimation : [latex]\pi \approx 4p[/latex].

Modèle de régression pour une variable dépendante catégorique, généralement binaire. Au lieu de modéliser directement le résultat, il modélise la probabilité du résultat à l'aide de la fonction logistique (sigmoïde). Le modèle prédit le log-odds de l'événement comme une combinaison linéaire des variables indépendantes : [latex]\ln(\frac{p}{1-p}) = \beta_0 + \beta_1 x_1 + \dots + \beta_p x_p[/latex], où p est la probabilité de l'événement.

La méthode des éléments finis (MEF) est une technique numérique puissante permettant de résoudre des problèmes complexes d'ingénierie et de physique décrits par des équations aux dérivées partielles. Elle consiste à discrétiser un domaine continu en un ensemble de sous-domaines plus petits et plus simples appelés « éléments finis ». Cela permet la résolution numérique approximative de problèmes d'analyse structurale, de transfert thermique, d'écoulement des fluides et d'électromagnétisme.

L'interpolation est le processus de calcul d'un contrôleur CNC qui génère une séquence de points de coordonnées intermédiaires afin de créer une trajectoire fluide entre les points d'extrémité programmés. Les types d'interpolation les plus courants sont l'interpolation linéaire (G01) pour les lignes droites et l'interpolation circulaire (G02/G03) pour les arcs. Cela permet d'usiner des profils complexes à partir de commandes géométriques simples du programme G-code.

La redondance modulaire triple (TMR) est une technique de tolérance aux pannes matérielle qui utilise trois modules identiques effectuant la même opération en parallèle. Leurs sorties sont acheminées vers un circuit de vote majoritaire. Si un module tombe en panne et produit une sortie incorrecte, le circuit majoritaire peut néanmoins déterminer la sortie correcte grâce aux informations fournies par les deux autres modules, masquant ainsi la panne et assurant la continuité de fonctionnement.

Les méthodes de Monte Carlo par chaînes de Markov (MCMC) constituent une classe d'algorithmes d'échantillonnage d'une distribution de probabilité. Une chaîne de Markov est construite, dont la distribution d'équilibre (ou stationnaire) correspond à la distribution recherchée. L'état de la chaîne après un grand nombre d'itérations est ensuite utilisé comme échantillon de la distribution recherchée, permettant ainsi le calcul d'intégrales et d'espérances.

Le code G, anciennement appelé RS-274, est le langage de programmation le plus répandu pour le contrôle des machines CNC. Il se compose de commandes séquentielles qui indiquent à la machine son positionnement, sa vitesse et des actions spécifiques. Les commandes commencent par une lettre ; « G » désigne les commandes préparatoires au mouvement (par exemple, G01 pour l'avance linéaire), tandis que « M » désigne les fonctions diverses (par exemple, M03 pour le démarrage de la broche).

La démonstration automatique de théorèmes (DAT) est une branche de l'informatique et de la logique mathématique qui consiste à démontrer des théorèmes mathématiques à l'aide de programmes informatiques. Les systèmes de DAT, ou démonstrateurs, utilisent le raisonnement logique pour déduire de nouveaux théorèmes à partir d'un ensemble d'axiomes et d'hypothèses. Ils se distinguent des assistants de preuve, qui nécessitent une intervention humaine plus importante, bien que les deux domaines présentent des similitudes significatives.

Les techniques de vérification sont généralement classées en deux catégories : statique et dynamique. La vérification statique (ou analyse statique) examine le code ou la conception du système sans l'exécuter. Les exemples incluent les revues de code, les inspections et les outils d'analyse statique automatisés. La vérification dynamique (ou test) implique l'exécution du système avec un ensemble d'entrées et l'observation de son comportement pour trouver les défauts. Ces deux méthodes sont complémentaires pour une assurance qualité complète.