(Abbildung dient nur zur Veranschaulichung)
UNISURF wurde in den 1960er Jahren vom französischen Ingenieur Pierre Bézier für Renault entwickelt und war eines der ersten echten 3D-CAD/CAM-Systeme. Seine wichtigste Innovation war die Verwendung der heute als Bézier-Kurven und -Flächen bekannten Systeme. Dabei handelt es sich um parametrische Kurven, die durch eine Reihe von Kontrollpunkten definiert werden und die intuitive und mathematische Erstellung komplexer Freiformformen für Karosserien ermöglichen.
Vor UNISURF war die Gestaltung der komplexen, fließenden Oberflächen einer Karosserie ein manueller, arbeitsintensiver Prozess, der physische Tonmodelle und Schablonen erforderte. Pierre Béziers Arbeit bei Renault zielte darauf ab, diesen physischen Designprozess in ein mathematisches und computergestütztes Rahmenwerk zu übertragen. Das Ergebnis war UNISURF (Unification of Surfaces), ein System, mit dem Designer Freiformflächen am Computer definieren und bearbeiten konnten. Die mathematische Grundlage dieses Systems bildete die Bézierkurve. Eine Bézierkurve ist eine parametrische Kurve, die durch eine Menge von Kontrollpunkten definiert wird. Bei einer kubischen Bézierkurve werden vier Punkte verwendet: zwei Endpunkte, durch die die Kurve verläuft, und zwei Zwischenkontrollpunkte, die die Form und die Tangentenrichtungen der Kurve bestimmen. Die Kurve selbst verläuft in der Regel nicht durch diese Zwischenpunkte, aber sie dienen als „Anfasser“, die Designer intuitiv manipulieren können, um die Form der Kurve zu gestalten.
Dieses Konzept wurde auf Flächen erweitert, wodurch Bézier-Flächen (oder -Patches) entstanden, die durch ein Raster von Kontrollpunkten definiert sind. Durch das Zusammenfügen dieser Patches mit spezifischen Stetigkeitsbedingungen (z. B. G0 für die Position, G1 für die Tangentialität) konnten komplexe und glatte Oberflächen wie die Motorhaube oder der Kotflügel eines Autos präzise modelliert werden. Die mathematische Darstellung ist eine Polynomfunktion; für eine kubische Bézierkurve lautet sie: [latex]B(t) = (1-t)^3 P_0 + 3(1-t)^2 t P_1 + 3(1-t) t^2 P_2 + t^3 P_3[/latex], für [latex]t ∈ [0, 1][/latex]. Diese mathematische Strenge ermöglichte die direkte Verwendung der Konstruktionsdaten für die Fertigung (CAM), beispielsweise zur Programmierung von CNC-Fräsmaschinen zur Werkzeugherstellung. Diese enge Verzahnung von Konstruktion und Fertigung war ein Markenzeichen von UNISURF und ein bedeutender Fortschritt für die industrielle Produktion.
Bézierkurven
(wenn das Datum unbekannt oder nicht relevant ist, z. B. „Strömungsmechanik“, wird eine gerundete Schätzung seines bemerkenswerten Auftretens bereitgestellt)
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