Cauchy-Spannungstensor

Die Kontinuumsannahme behandelt Flüssigkeiten als kontinuierliche Materie und nicht als diskrete Moleküle. Diese Vereinfachung ist gültig, wenn die Längenskala des Problems deutlich größer ist als der intermolekulare Abstand. Dadurch können Eigenschaften wie Dichte und Geschwindigkeit an infinitesimalen Punkten definiert werden. Dies ermöglicht die Verwendung von Differentialgleichungen zur Beschreibung des makroskopischen Verhaltens von Flüssigkeitsströmungen.

Dieses Gesetz besagt, dass die elektromotorische Kraft (EMK, [latex]\mathcal{E}[/latex]), die in einem beliebigen geschlossenen Stromkreis induziert wird, gleich dem Negativ der zeitlichen Änderungsrate des magnetischen Flusses ([latex]\Phi_B[/latex]) durch den Stromkreis ist. Der mathematische Ausdruck lautet [latex]\mathcal{E} = -\frac{d\Phi_B}{dt}[/latex]. Dieses Prinzip ist die Grundlage für elektrische Generatoren, Transformatoren und Induktoren und beschreibt den makroskopischen Effekt der Induktion.

Das Lenzsche Gesetz gibt die Richtung der induzierten elektromotorischen Kraft (EMK) und des durch elektromagnetische Induktion entstehenden Stroms an. Es besagt, dass der induzierte Strom in eine Richtung fließt, die ein Magnetfeld erzeugt, das der Änderung des magnetischen Flusses, die ihn erzeugt hat, entgegenwirkt. Dieses Prinzip ist eine Konsequenz der Energieerhaltung und wird durch das negative Vorzeichen im Faradayschen Gesetz dargestellt.

Ein Hauptfehler der Voltasche Säule ist die Elektrodenpolarisation. Während des Betriebs bildet das an der Kupferkathode entstehende Wasserstoffgas eine isolierende Blasenschicht auf deren Oberfläche. Diese Schicht erhöht den Innenwiderstand der Batterie und verringert die für Reaktionen verfügbare Oberfläche. Infolgedessen sinken Spannung und Stromstärke der Säule kurz nach Inbetriebnahme deutlich ab.

Engineering stress ([latex]\sigma[/latex]) is the applied load divided by the original cross-sectional area ([latex]A_0[/latex]), while engineering strain ([latex]\epsilon[/latex]) is the change in length ([latex]\Delta L[/latex]) divided by the original length ([latex]L_0[/latex]). These definitions, [latex]\sigma = \frac{F}{A_0}[/latex] and [latex]\epsilon = \frac{\Delta L}{L_0}[/latex], are fundamental for plotting stress-strain curves but assume the specimen's dimensions remain constant during the test.

Die Navier-Stokes-Gleichungen sind eine Reihe nichtlinearer partieller Differentialgleichungen, die die Bewegung viskoser flüssiger Substanzen beschreiben. Sie sind eine Umsetzung des zweiten Newtonschen Gesetzes und gleichen Impulsänderungen mit Druckgradienten, viskosen Kräften und äußeren Kräften aus. Für eine inkompressible Flüssigkeit lautet die Gleichung [latex]\rho (\frac{\partial \mathbf{v}}{\partial t} + \mathbf{v} \cdot \nabla \mathbf{v}) = -\nabla p + \mu \nabla^2 \mathbf{v} + \mathbf{f}[/latex].

Der kathodische Korrosionsschutz (KKS) ist eine Technik zur Bekämpfung der Korrosion einer Metalloberfläche, indem diese zur Kathode einer elektrochemischen Zelle gemacht wird. Dies wird erreicht, indem ein externer elektrischer Strom zugeführt wird, der die natürlichen Korrosionsströme unterdrückt. Das Potenzial des geschützten Metalls wird auf einen negativeren Wert polarisiert, wodurch es in einen Bereich der Immunität oder Passivität versetzt wird.

Eine Hauptquelle der elektromotorischen Kraft ist die elektromagnetische Induktion, die durch das Faradaysche Gesetz beschrieben wird. Es besagt, dass ein zeitlich veränderlicher magnetischer Fluss [latex]\Phi_B[/latex] durch eine Stromkreisschleife eine EMK ([latex]\mathcal{E}[/latex]) induziert. Die Größe der EMK ist proportional zur Änderungsrate des Flusses, gegeben durch die Gleichung [latex]\mathcal{E} = - \frac{d\Phi_B}{dt}[/latex]. Dieses Prinzip ist die Grundlage für elektrische Generatoren, Transformatoren und Drosseln.

Eine Neuformulierung der klassischen Mechanik, die verallgemeinerte Koordinaten und ihre konjugierten Momente verwendet. Sie basiert auf der Hamilton-Funktion [latex]H(q, p, t)[/latex], die die Gesamtenergie des Systems darstellt. Die Dynamik wird durch die Hamilton-Gleichungen beschrieben: [latex]\dot{q}_i = \frac{\partial H}{\partial p_i}[/latex] und [latex]\dot{p}_i = -\frac{\partial H}{\partial q_i}[/latex]. Dieser Rahmen ist für die Quantenmechanik und die statistische Mechanik von zentraler Bedeutung.