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ひずみ硬化に関するホロモン方程式

1945-01-01
  • John H. Hollomon, Jr.
Researcher analyzing the Hollomon equation in a materials science lab for plastic deformation modeling.

(画像はイメージです)

ホロモン方程式は、真応力と真応力の比率を表す経験的なべき乗則関係です。 strain 塑性変形(降伏)の開始とネッキング(引張強さ)の開始の間の曲線。式は [latex]sigma_t = K epsilon_t^n[/latex] であり、[latex]sigma_t[/latex] は真の ストレスεtは真の塑性ひずみ、Kは強度係数、nはひずみ硬化指数です。

ホロモン方程式は、延性材料が塑性変形するにつれて強度と硬度が増すひずみ硬化(または加工硬化)現象を、シンプルかつ効果的に数学的にモデル化したものです。ひずみ硬化指数 n は、この方程式から導出される重要な材料特性です。通常、n は 0 (完全塑性固体の場合) から 1 の範囲をとります。n の値が大きいほど、ひずみ硬化の能力が高いことを示します。多くの金属では、n は引張強度の極限点における真ひずみと数値的に等しくなります。強度係数 K は、真ひずみが 1.0 のときの真応力を表します。この方程式は、降伏後、くびれが始まる前の塑性領域でのみ有効です。これは、真応力と真ひずみを対数-対数スケールでプロットすることによって求められます。塑性領域のデータは直線になるはずです。この直線の傾きは n であり、εt = 1 における切片は K です。これは経験的なモデルであり、塑性変形の複雑さ(バウシンガー効果など)をすべて捉えているわけではありませんが、その単純さと有用性から、材料科学や機械工学において、金属の塑性変形に対する応答を分析および予測するための標準的なツールとなっています。

UNESCO Nomenclature: 3313
材料科学

タイプ

数理モデル

混乱

実質的な

使用法

広く普及している

前駆物質

  • 真応力と真ひずみの概念
  • 金属の加工硬化の実験的観察
  • データ分析のための対数プロット技術の開発
  • 金属成形産業における予測モデルの必要性

アプリケーション

  • 有限要素法 塑性変形をモデル化するための解析(FEA)
  • predicting material behavior in metal forming operations like 深彫り and stamping
  • 金属の加工硬化能力を特徴づける
  • 衝突シミュレーションのための材料モデル開発
  • 板金成形性の評価

特許:

NA

潜在的なイノベーションのアイデア

  • development of more complex constitutive models (e.g., ludwik, swift, vocce) for improved accuracy
  • advanced forming simulations to prevent tearing and wrinkling in sheet metal
  • tailor-welded blanks with different strain-hardening properties
  • design of materials with optimal ‘n’ values for specific forming applications
  • predictive maintenance models for components subjected to plastic deformation
  • microstructural engineering to control the strain-hardening exponent
  • dynamic material models incorporating strain rate and temperature effects
  • formability limit diagram (FLD) prediction
  • software for automated material parameter extraction from test data
  • gradient materials with spatially varying hardening behavior
関連キーワード:ホロモン方程式、加工硬化、真応力、真ひずみ、塑性変形、強度係数、加工硬化指数、金属成形、構成モデル。

歴史的背景

ひずみ硬化に関するホロモン方程式

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(日付が不明または関連性がない場合、例えば「流体力学」などでは、その注目すべき出現時期の概算値が提示されます。)

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