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स्ट्रेन हार्डेनिंग के लिए होलोमोन समीकरण

1945-01-01
  • John H. Hollomon, Jr.
एक शोधकर्ता प्लास्टिक विरूपण मॉडलिंग के लिए सामग्री विज्ञान प्रयोगशाला में होलोमोन समीकरण का विश्लेषण कर रहा है।

(यह छवि केवल उदाहरण के लिए बनाई गई है)

हॉलोमोन समीकरण एक अनुभवजन्य शक्ति-नियम संबंध है जो वास्तविक तनाव-वास्तविक के हिस्से का वर्णन करता है। स्ट्रेन प्लास्टिक विरूपण (यील्डिंग) की शुरुआत और नेकिंग (UTS) की शुरुआत के बीच का वक्र। समीकरण है [latex]sigma_t = K epsilon_t^n[/latex], जहाँ [latex]sigma_t[/latex] वास्तविक मान है। तनाव, [latex]epsilon_t[/latex] वास्तविक प्लास्टिक विकृति है, K शक्ति गुणांक है, और n विकृति-कठोरता घातांक है।

हॉलोमोन समीकरण स्ट्रेन हार्डनिंग (या वर्क हार्डनिंग) की घटना के लिए एक सरल लेकिन प्रभावी गणितीय मॉडल प्रदान करता है, जिसमें एक नमनीय पदार्थ प्लास्टिक विरूपण के साथ मजबूत और कठोर हो जाता है। स्ट्रेन हार्डनिंग घातांक, λn, इस समीकरण से प्राप्त एक प्रमुख पदार्थ गुण है। यह आमतौर पर 0 (पूर्णतः प्लास्टिक ठोस के लिए) से 1 तक होता है। λn का उच्च मान स्ट्रेन हार्डनिंग की अधिक क्षमता को दर्शाता है। कई धातुओं के लिए, λn संख्यात्मक रूप से परम तन्यता शक्ति के बिंदु पर वास्तविक स्ट्रेन के बराबर होता है। शक्ति गुणांक, λK, 1.0 के वास्तविक स्ट्रेन पर वास्तविक तनाव को दर्शाता है। यह समीकरण केवल प्लास्टिक क्षेत्र में, यील्डिंग के बाद और नेकिंग शुरू होने से पहले ही मान्य है। इसे लॉग-लॉग स्केल पर वास्तविक तनाव बनाम वास्तविक स्ट्रेन का ग्राफ बनाकर निर्धारित किया जाता है; प्लास्टिक क्षेत्र में डेटा एक सीधी रेखा बनाना चाहिए। इस रेखा का ढलान n है, और [latex]epsilon_t = 1[/latex] पर अवरोधन K है। हालांकि यह एक अनुभवजन्य मॉडल है और प्लास्टिक विरूपण की सभी जटिलताओं (जैसे बॉशिंगर प्रभाव) को समाहित नहीं करता है, इसकी सरलता और उपयोगिता ने इसे पदार्थ विज्ञान और यांत्रिक अभियांत्रिकी में धातुओं के प्लास्टिक विरूपण के प्रति प्रतिक्रिया का विश्लेषण और पूर्वानुमान करने के लिए एक मानक उपकरण बना दिया है।

UNESCO Nomenclature: 3313
सामग्री विज्ञान

Type

गणितीय मॉडल

व्यवधान

संतोषजनक

उपयोग

व्यापक उपयोग

शगुन

  • concepts of true stress and true strain
  • experimental observation of work hardening in metals
  • development of logarithmic plotting techniques for data analysis
  • need for predictive models in metal forming industries

आवेदन

  • परिमित तत्व प्लास्टिक विरूपण के मॉडलिंग के लिए विश्लेषण (FEA)
  • predicting material behavior in metal forming operations like deep drawing and stamping
  • characterizing the work-hardening capacity of metals
  • material model development for crash simulations
  • assessing the formability of sheet metals

पेटेंट:

NA

संभावित नवाचार विचार

  • development of more complex constitutive models (e.g., ludwik, swift, vocce) for improved accuracy
  • advanced forming simulations to prevent tearing and wrinkling in sheet metal
  • tailor-welded blanks with different strain-hardening properties
  • design of materials with optimal ‘n’ values for specific forming applications
  • predictive maintenance models for components subjected to plastic deformation
  • microstructural engineering to control the strain-hardening exponent
  • dynamic material models incorporating strain rate and temperature effects
  • formability limit diagram (FLD) prediction
  • software for automated material parameter extraction from test data
  • gradient materials with spatially varying hardening behavior
संबंधित विषय: होलोमोन समीकरण, स्ट्रेन हार्डनिंग, वर्क हार्डनिंग, ट्रू स्ट्रेस, ट्रू स्ट्रेन, प्लास्टिक डिफॉर्मेशन, स्ट्रेंथ कोएफ़िशिएंट, स्ट्रेन-हार्डनिंग एक्सपोनेंट, मेटल फॉर्मिंग, कॉन्स्टिट्यूटिव मॉडल।

ऐतिहासिक संदर्भ

स्ट्रेन हार्डेनिंग के लिए होलोमोन समीकरण

1940
1940
1940
1945-01-01
1949
1950
1950
1940
1940
1940
1940
1948
1950
1950
1950

(यदि तिथि अज्ञात है या प्रासंगिक नहीं है, उदाहरण के लिए "द्रव यांत्रिकी", तो इसके उल्लेखनीय उद्भव का एक अनुमानित आंकड़ा प्रदान किया गया है)

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