अतिचालकता

तुल्यता सिद्धांत सामान्य सापेक्षता का एक आधारशिला है। यह मानता है कि एक समान गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र के प्रभाव एक समान त्वरण के प्रभावों से अप्रभेद्य हैं। इसका मतलब है कि एक खिड़की रहित, मुक्त-गिरती लिफ्ट में एक पर्यवेक्षक भारहीनता का अनुभव करता है, ठीक उसी तरह जैसे गहरे अंतरिक्ष में, किसी भी गुरुत्वाकर्षण स्रोत से दूर, एक पर्यवेक्षक। यह गुरुत्वाकर्षण को एक ज्यामितीय घटना के रूप में मानने का वैचारिक आधार बनाता है।

वॉन मिसेस यील्ड मानदंड यह भविष्यवाणी करता है कि किसी नमनीय पदार्थ की यील्डिंग तब शुरू होती है जब द्वितीय विचलन तनाव अपरिवर्तनीय, [latex]J_2[/latex], एक क्रांतिक मान तक पहुँच जाता है। इसे अक्सर वॉन मिसेस तनाव, [latex]sigma_v[/latex] के संदर्भ में व्यक्त किया जाता है, जो एक अदिश मान है और पदार्थ की यील्ड सामर्थ्य, [latex]sigma_y[/latex] से कम होना चाहिए। यील्डिंग तब होती है जब [latex]sigma_v = sigma_y[/latex]।

सामान्य सापेक्षता ने बुध के उपसौर के विसंगतिपूर्ण अग्रगमन के लिए पहली सटीक व्याख्या प्रदान की। न्यूटोनियन गुरुत्वाकर्षण बुध की अण्डाकार कक्षा के अभिविन्यास में धीमी, क्रमिक बदलाव को पूरी तरह से समझा नहीं सका। आइंस्टीन के सिद्धांत ने प्रति शताब्दी लापता 43 आर्कसेकेंड की सही भविष्यवाणी की, इसे सूर्य के चारों ओर दिक्काल के वक्रता के लिए जिम्मेदार ठहराया, जो इस सिद्धांत के लिए एक प्रमुख प्रारंभिक विजय थी।

एक ब्लैक होल दिक्काल का एक ऐसा क्षेत्र है जहाँ गुरुत्वाकर्षण इतना प्रबल होता है कि कुछ भी—कोई कण या यहाँ तक कि प्रकाश भी—भाग नहीं सकता। इस क्षेत्र की सीमा को घटना क्षितिज कहा जाता है। सामान्य सापेक्षता द्वारा क्षेत्र समीकरणों के समाधान के रूप में भविष्यवाणी की गई, एक ब्लैक होल एक विशाल तारे के पूर्ण गुरुत्वाकर्षण ढहने का परिणाम है।

सीमा परत किसी परिसीमा वाली सतह के बिल्कुल पास द्रव की वह पतली परत होती है जहाँ श्यानता के प्रभाव महत्वपूर्ण होते हैं। लुडविग प्रांड्टल द्वारा प्रस्तुत, यह अवधारणा प्रवाह को दो क्षेत्रों में विभाजित करके द्रव गतिविज्ञान की समस्याओं को सरल बनाती है: पतली सीमा परत जहाँ श्यानता प्रभावी होती है और बाहरी क्षेत्र जहाँ अश्यान प्रवाह सिद्धांत लागू किया जा सकता है।

लौहचुंबकत्व वह तंत्र है जिसके द्वारा कुछ सामग्री, जैसे लोहा, स्थायी चुंबक बनाती हैं। यह एक क्वांटम यांत्रिक विनिमय अन्योन्यक्रिया से उत्पन्न होता है जो परमाणु चुंबकीय आघूर्णों को चुंबकीय डोमेन नामक क्षेत्रों में स्वतः संरेखित करता है। क्यूरी तापमान से नीचे, इन डोमेन को एक बाहरी चुंबकीय क्षेत्र द्वारा संरेखित किया जा सकता है, जिससे बाहरी क्षेत्र हटा दिए जाने के बाद भी एक मजबूत, स्थायी चुंबक बनता है।

एक पीएच मीटर दो इलेक्ट्रोडों के बीच वोल्टेज को मापता है और इसे पीएच मान में परिवर्तित करता है। इसका मुख्य घटक कांच का इलेक्ट्रोड है, जिसमें हाइड्रोजन आयन गतिविधि के प्रति संवेदनशील एक पतला कांच का बल्ब होता है। कांच के इलेक्ट्रोड और एक स्थिर संदर्भ इलेक्ट्रोड के बीच विभवांतर, E, नेर्नस्ट समीकरण के एक रूप के अनुसार पीएच के रैखिक रूप से समानुपाती होता है: [latex]E = K + frac{2.303RT}{F}pH[/latex]।

विषम उत्प्रेरण में, उत्प्रेरक अभिकारकों से भिन्न प्रावस्था में होता है। आमतौर पर, गैसीय या तरल अभिकारकों के साथ एक ठोस उत्प्रेरक का उपयोग किया जाता है। इस प्रक्रिया में कई चरण शामिल होते हैं: अभिकारकों का उत्प्रेरक सतह तक विसरण, सक्रिय स्थलों पर अधिशोषण, सतह पर रासायनिक अभिक्रिया, उत्पादों का विशोषण, और उत्पादों का सतह से दूर विसरण।

पैस्चेन-बैक प्रभाव एक अत्यंत प्रबल चुंबकीय क्षेत्र की उपस्थिति में होता है, जहाँ ज़ीमैन विभाजन ऊर्जा सूक्ष्म संरचना (स्पिन-कक्ष) अंतःक्रिया ऊर्जा से काफी अधिक हो जाती है। इस अवस्था में, कक्षीय (L) और स्पिन (S) कोणीय संवेग के बीच युग्मन टूट जाता है। वे प्रबल बाह्य चुंबकीय क्षेत्र के चारों ओर स्वतंत्र रूप से परिक्रमण करते हैं, जिससे वर्णक्रमीय पैटर्न सरल हो जाता है।

सामान्य सापेक्षता की एक प्रमुख भविष्यवाणी यह है कि विभिन्न गुरुत्वाकर्षण विभवों में समय अलग-अलग दरों पर बीतता है। एक मजबूत गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र (एक विशाल वस्तु के करीब) में एक घड़ी एक कमजोर क्षेत्र की घड़ी की तुलना में धीमी गति से चलेगी। यह प्रभाव, जिसे गुरुत्वाकर्षण समय फैलाव के रूप में जाना जाता है, प्रयोगात्मक रूप से सत्यापित किया गया है और जीपीएस जैसी आधुनिक तकनीक में एक महत्वपूर्ण कारक है।

आइंस्टीन क्षेत्र समीकरण (ईएफई) दस युग्मित, गैर-रैखिक आंशिक अवकल समीकरणों का एक समूह है जो सामान्य सापेक्षता का मूल आधार है। ये समीकरण पदार्थ और ऊर्जा द्वारा वक्रित अंतरिक्ष-समय के परिणामस्वरूप गुरुत्वाकर्षण की मूलभूत अंतःक्रिया का वर्णन करते हैं। समीकरण को संक्षेप में [latex]G_{munu} + Lambda g_{munu} = frac{8pi G}{c^4} T_{munu}[/latex] के रूप में लिखा जा सकता है, जो अंतरिक्ष-समय की ज्यामिति को उसकी ऊर्जा-संवेग संरचना से संबंधित करता है।