(Imagen generada únicamente con fines ilustrativos)
Las tensiones principales, [latex]sigma_1[/latex] y [latex]sigma_2[/latex], son las tensiones normales máxima y mínima en un punto, que ocurren en planos con cizallamiento cero. estrés. En El círculo de MohrEstos corresponden a los dos puntos donde el círculo interseca el eje horizontal ([latex]sigma_n[/latex]). La tensión cortante máxima en el plano, [latex]tau_{max}[/latex], es igual al radio del círculo, [latex]R[/latex].
La identificación de las tensiones principales y la tensión cortante máxima es una aplicación fundamental del círculo de Mohr. Las tensiones principales son los autovalores del tensor de tensiones y representan los valores extremos de la tensión normal. Se encuentran en las intersecciones del círculo con el eje σn, calculado como σ₁,₂ = σpromedio ± R, donde σpromedio es el centro del círculo y R es su radio. Los planos sobre los que actúan estas tensiones se denominan planos principales y son mutuamente ortogonales. En el círculo de Mohr, el ángulo [latex]2theta_p[/latex] desde el estado de referencia al estado principal se puede encontrar usando trigonometría: [latex]tan(2theta_p) = frac{2tau_{xy}}{sigma_x – sigma_y}[/latex].
La tensión cortante máxima en el plano, τmax, corresponde a los puntos más alto y más bajo del círculo, con una magnitud igual al radio del círculo, R. Los planos de máxima tensión cortante están orientados a 45 grados con respecto a los planos principales. Esto se representa visualmente en el círculo mediante una rotación de 90 grados desde los puntos de tensión principal. Comprender estos valores máximos es fundamental en el diseño de ingeniería, ya que la falla del material, particularmente en materiales dúctiles, suele iniciarse por la tensión cortante. Las teorías de falla, como el criterio de Tresca (tensión cortante máxima), utilizan directamente este valor para predecir el inicio de la fluencia.
Esfuerzos cortantes principales y máximos (círculo de Mohr)
(Si la fecha es desconocida o no es relevante, por ejemplo "mecánica de fluidos", se proporciona una estimación redondeada de su aparición notable)
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