innovation.world
Product Design, Manufacturing & Innovation Resources
بيت » الإجهادات الرئيسية والقص الأقصى (دائرة مور)

الإجهادات الرئيسية والقص الأقصى (دائرة مور)

1882-01-01
  • Christian Otto Mohr
Mohr's circle diagram illustrating principal and maximum shear stresses in materials science.

(صورة توضيحية فقط)

الإجهادات الرئيسية، σ₁ و σ₂، هي أقصى وأدنى إجهادات عمودية عند نقطة ما، تحدث على مستويات ذات قص معدوم ضغط. على دائرة موهرتتوافق هاتان النقطتان مع نقطتي تقاطع الدائرة مع المحور الأفقي (σ_n). ويساوي أقصى إجهاد قص في المستوى، τ_max، نصف قطر الدائرة، R.

يُعدّ تحديد الإجهادات الرئيسية وإجهاد القص الأقصى أحد التطبيقات الأساسية لدائرة مور. الإجهادات الرئيسية هي القيم الذاتية لموتر الإجهاد، وتمثل القيم القصوى للإجهاد العمودي. وتُوجد هذه الإجهادات عند تقاطع الدائرة مع المحور σₙ، الذي يُحسب كالتالي: σ₁,₂ = σₑ ± R، حيث σₑ هو مركز الدائرة وR هو نصف قطرها. تُسمى المستويات التي تؤثر عليها هذه الإجهادات بالمستويات الرئيسية، وهي مستويات متعامدة فيما بينها. على دائرة مور، يمكن إيجاد الزاوية [latex]2theta_p[/latex] من الحالة المرجعية إلى الحالة الرئيسية باستخدام حساب المثلثات: [latex]tan(2theta_p) = frac{2tau_{xy}}{sigma_x – sigma_y}[/latex].

يمثل إجهاد القص الأقصى في المستوى، τmax، أعلى وأدنى نقطتين على الدائرة، بقيمة تساوي نصف قطر الدائرة، R. وتتجه مستويات القص الأقصى بزاوية 45 درجة بالنسبة للمستويات الرئيسية. ويُمكن تمثيل ذلك بصريًا على الدائرة بدوران 90 درجة من نقاط الإجهاد الرئيسية. يُعد فهم هذه القيم القصوى أمرًا بالغ الأهمية في التصميم الهندسي، حيث أن فشل المواد، وخاصة في المواد المطيلية، غالبًا ما يبدأ بإجهاد القص. وتستخدم نظريات الفشل، مثل معيار تريسكا (إجهاد القص الأقصى)، هذه القيمة مباشرةً للتنبؤ ببداية الخضوع.

UNESCO Nomenclature: 3328
علم وهندسة المواد

يكتب

نظام مجرد

خلل

Substantial

الاستخدام

استخدام واسع النطاق

مقدمات

  • نظرية رانكين لضغط الأرض
  • موتر الإجهاد لكوشي
  • معادلات نافيير للحركة للمواد الصلبة المرنة
  • مفهوم القيم الذاتية والمتجهات الذاتية في الجبر الخطي

التطبيقات

  • تحليل فشل المواد (مثل تريسكا و فون ميزس معايير الإنتاج)
  • تصميم أوعية الضغط والأنابيب
  • التحليل الهيكلي للجسور والمباني
  • الهندسة الجيوتقنية لتحليل استقرار المنحدر

براءات الاختراع:

NA

أفكار ابتكارية محتملة

  • برنامج لتحسين اتجاهات اللحام في الهياكل لتقليل إجهاد القص
  • automated material testing systems that directly plot mohr’s circle from strain gauge data
  • خوارزميات لتصميم صفائح مركبة مقاومة للكسر
  • أنظمة مراقبة الصحة الهيكلية في الوقت الفعلي والتي تحدد المناطق التي تقترب من حدود إجهاد القص القصوى
  • النماذج البيوميكانيكية للتنبؤ بكسر العظام بناءً على تحليل الإجهاد الأساسي
  • أدوات تصميم تعتمد على الذكاء الاصطناعي لتخفيف وزن المكونات مع مراعاة قيود الإجهاد
  • مختبرات الواقع الافتراضي التعليمية لتصور تحولات الإجهاد
  • برنامج تحليل التعب المتقدم الذي يتضمن بيانات إجهاد القص الدوري
  • أدوات لتحليل تركيزات الإجهاد حول الشقوق والعيوب
  • نماذج جيوتقنية للتنبؤ ببدء الانهيارات الأرضية بناءً على قوة قص التربة
Related to: principal stress, maximum shear stress, Mohr’s circle, stress analysis, failure criteria, Tresca criterion, solid mechanics, material science, structural design, normal stress.

السياق التاريخي

Tensile testing machine measuring yield strength in materials science.

قوة الخضوع

قوة الخضوع، أو نقطة الخضوع، هي الإجهاد الذي تبدأ عنده المادة بالتشوه اللدن. قبل نقطة الخضوع، تتشوه المادة مرنًا، ثم تعود إلى شكلها الأصلي عند زوال الإجهاد المطبق. بمجرد تجاوز نقطة الخضوع، يصبح جزء من التشوه دائمًا وغير قابل للعكس. وهي تُمثل حد السلوك المرن.
Concentrated solar power system with mirrors and steam turbine by Auguste Mouchout.

الطاقة الشمسية المركزة (CSP)

تستخدم أنظمة الطاقة الشمسية المركزة مرايا أو عدسات لتركيز مساحة كبيرة من ضوء الشمس على جهاز استقبال. يُسخّن الضوء المركز سائلًا، يُشغّل بدوره محركًا حراريًا (عادةً توربينًا بخاريًا) متصلًا بمولد طاقة كهربائية. تتناقض هذه الطريقة مع الخلايا الكهروضوئية التي تُحوّل الضوء مباشرةً إلى كهرباء. تتيح أنظمة الطاقة الشمسية المركزة تخزين الطاقة الحرارية.
محرك رباعي الأشواط يعرض المكابس وعمود المرفق في سياق الهندسة الميكانيكية.

دورة المحرك رباعي الأشواط

التطبيق العملي لدورة أوتو هو المحرك رباعي الأشواط، الذي يُكمل دورة ترموديناميكية بأربع حركات مكبس مميزة (أشواط). وهذه الأشواط هي: ١. السحب (السحب)، حيث يُسحب خليط الهواء والوقود؛ ٢. الضغط (الضغط)، حيث يُضغط الخليط؛ ٣. الاحتراق (الدفع)، حيث يدفع الاشتعال المكبس للأسفل؛ ٤. العادم (النفخ)، حيث تُطرد الغازات المحترقة.

الإجهادات الرئيسية والقص الأقصى (دائرة مور)

منشأة صناعية لصهر الألومنيوم تستخدم عملية هول-هيرولت في الهندسة الكيميائية.

عملية هول-هيرولت

عملية هول-هيرولت هي الطريقة الصناعية الرئيسية لصهر الألومنيوم. تتضمن إذابة الألومينا (أكسيد الألومنيوم، Al₂O₃) في الكريوليت المنصهر (Na₃AlF₆) والتحليل الكهربائي لحمام الملح المنصهر. يُرسب معدن الألومنيوم عند الكاثود، بينما يتفاعل الأكسجين الناتج عن الألومينا مع أنود الكربون، مُنتجًا ثاني أكسيد الكربون. جعلت هذه العملية الألومنيوم متاحًا على نطاق واسع وبسعر مناسب.
إعداد دائرة التيار المتردد باستخدام المتجهات الطورية المعقدة في مختبر الهندسة الكهربائية.

تعميم قانون أوم في دوائر التيار المتردد

For alternating current (AC) circuits, Ohm's law is generalized using complex numbers to [latex]\mathbf{V} = \mathbf{I} \mathbf{Z}[/latex]. Here, [latex]\mathbf{V}[/latex] and [latex]\mathbf{I}[/latex] are complex phasors representing the sinusoidally varying voltage and current, capturing both magnitude and phase. [latex]\mathbf{Z}[/latex] is the complex impedance, which extends the concept of resistance to include the effects of capacitors and inductors.
مختبر عتيق مزود بمعدات اختبار البطاريات يوضح قانون بيوكيرت في الهندسة الكهربائية.

قانون بيوكيرت

An empirical formula that describes how the available capacity of a battery decreases as the rate of discharge increases. The law is stated as [latex]C_p = I^k t[/latex], where [latex]C_p[/latex] is the capacity at a one-ampere discharge rate, [latex]I[/latex] is the discharge current, [latex]t[/latex] is the discharge time, and [latex]k[/latex] is the Peukert constant, specific to the battery type. It quantifies the inefficiency at high loads.
1860
1870
1876
1882-01-01
1886-04-23
1890
1897
1850
1867
1875-01-01
1881
1884
1890
1890
1899-01-01
Heat pump system analysis in mechanical engineering for thermodynamics.

معامل الأداء (المضخات الحرارية)

The Coefficient of Performance (COP) is a dimensionless ratio measuring the efficiency of a heat pump. It is the ratio of useful heating or cooling provided to the work required. For heating, [latex]COP_{heating} = \frac{|Q_H|}{W}[/latex], and for cooling, [latex]COP_{cooling} = \frac{|Q_C|}{W}[/latex], where Q is heat transferred and W is work input. Higher COP values indicate greater efficiency.
Alfred Nobel mixing nitroglycerin and kieselguhr in a laboratory for dynamite production.

ديناميت

اكتشف ألفريد نوبل أن النيتروجليسرين يمكن أن يكون أكثر أمانًا في التعامل معه بامتصاصه في مادة خاملة مسامية مثل الكيزلجور (تراب الدياتومي). هذا الخليط، الذي سجله براءة اختراع باسم الديناميت، حوّل السائل شديد الحساسية والخطير إلى متفجرات صلبة مستقرة لا يمكن تفجيرها بشكل موثوق إلا باستخدام غطاء تفجير، مما أحدث ثورة في التعدين والبناء والهدم.
Metallurgist analyzing high-strength steel for hydrogen embrittlement in materials science.

هشاشة الهيدروجين

هشاشة الهيدروجين (HE) هي عملية تصبح فيها المعادن، وخاصةً الفولاذ عالي القوة، هشة وتتكسر بعد تعرضها للهيدروجين. ينتشر الهيدروجين الذري في الشبكة المعدنية، مما يقلل من ليونتها وقدرتها على تحمل الأحمال. من الآليات الرئيسية المقترحة: إزالة التماسك المعزز بالهيدروجين (HEDE)، الذي يُضعف الروابط الذرية، واللدونة الموضعية المعززة بالهيدروجين (HELP)، التي تُسهّل حركة الخلع والانهيار الموضعي.
آلية المضخة التمعجية في الآلات الهيدروليكية للتطبيقات المعقمة.

مضخة تمعجية

المضخة التمعجية هي مضخة إزاحة موجبة، حيث يُحصر السائل داخل أنبوب مرن مُثبّت داخل غلاف دائري للمضخة. يضغط دوار مزود بعدة "بكرات" أو "أحذية" الأنبوب أثناء دورانه. تتحرك موجة الضغط هذه على طول الأنبوب، مما يُجبر السائل على الحركة. يلامس السائل الجزء الداخلي للأنبوب فقط، مما يجعله مثاليًا للتطبيقات المعقمة.
عالم معادن يفحص البنية المجهرية لسبائك اليوتكتيك في بيئة مختبرية.

Eutectic System

A eutectic system is a mixture of two or more components that solidifies at a single, sharp temperature that is lower than the melting point of any of the individual components. This specific composition is the eutectic point. Upon cooling, a eutectic liquid transforms into a fine mixture of solid phases, often with a characteristic lamellar (layered) microstructure.
إعداد التحليل الكهربائي لعملية الكلور القلوي في مختبر قديم، الهندسة الكيميائية.

عملية الكلور القلوي

عملية الكلور القلوي هي طريقة صناعية للتحليل الكهربائي لمحلول كلوريد الصوديوم (NaCl)، المعروف باسم المحلول الملحي. وهي المصدر الرئيسي لإنتاج الكلور (Cl₂)، وهيدروكسيد الصوديوم (NaOH)، والهيدروجين (H₂)، وهي مواد كيميائية أساسية. تستخدم الطرق الحديثة خلية غشائية لفصل نواتج الأنود والكاثود، مما يضمن نقاءً وكفاءةً عاليتين.
محطة توليد الطاقة الكهرومائية بالتخزين بالضخ مع سد وتوربينات لتخزين الطاقة.

الطاقة الكهرومائية المُخزَّنة بالضخ

الطاقة الكهرومائية المُخزَّنة بالضخ (PSH) هي نوع من تخزين الطاقة الكهرومائية، تستخدمه أنظمة الطاقة الكهربائية لموازنة الأحمال. تُخزَّن الطاقة في صورة طاقة كامنة جاذبية للمياه، تُضخ من خزان منخفض الارتفاع إلى خزان أعلى ارتفاعًا. خلال فترات ارتفاع الطلب على الكهرباء، تُستخدم المياه المُخزَّنة لتشغيل التوربينات وتوليد الكهرباء.
فني يقوم بعمليات اللحام الحراري على خطوط السكك الحديدية، الميكانيكا التطبيقية، تكنولوجيا اللحام.

اللحام الطارد للحرارة

اللحام الطارد للحرارة، المعروف أيضًا بلحام الثرمايت، هو تقنية تستخدم المعدن المنصهر فائق التسخين الناتج عن تفاعل ألومنيوم حراري لإنشاء رابطة جزيئية قوية ودائمة بين مكونات المعدن. هذه العملية مستقلة بذاتها، ولا تتطلب مصدر طاقة خارجي. وتُستخدم بشكل شائع لربط أجزاء من مسارات السكك الحديدية في قضبان ملحومة متصلة، مما ينتج عنه مسار أكثر سلاسة ومتانة.

(إذا كان التاريخ غير معروف أو غير ذي صلة، على سبيل المثال "ميكانيكا الموائع"، يتم توفير تقدير تقريبي لظهوره الملحوظ)

أحدث الإضافات

أهم المنشورات والمقالات

جميع مقالات التصميم الأخرى

أفضل الأدوات الأصلية

جميع أدوات الابتكار الأصلية الأخرى.world
السنة العاشرة عيد

الصور والتنزيلات بالحجم الكامل متاحة فقط، ومجانية تمامًا، للأعضاء المسجلين.

> تسجيل الدخول <