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Generalización de la Ley de Ohm en circuitos de CA

1890
  • Oliver Heaviside
  • Charles Proteus Steinmetz
Configuración de un circuito de CA con fasores complejos en el laboratorio de ingeniería eléctrica.

(Imagen generada únicamente con fines ilustrativos)

Para circuitos de corriente alterna (CA), Ley de Ohm Se generaliza utilizando números complejos a [latex]mathbf{V} = mathbf{I} mathbf{Z}[/latex]. Aquí, [latex]mathbf{V}[/latex] e [latex]mathbf{I}[/latex] son ​​fasores complejos que representan la tensión y la corriente que varían sinusoidalmente, capturando tanto la magnitud como la fase. [latex]mathbf{Z}[/latex] es la impedancia compleja, que extiende el concepto de resistencia para incluir los efectos de los capacitores e inductores.

En los circuitos de corriente alterna (CA), los condensadores e inductores introducen un desfase entre la tensión y la corriente. La resistencia simple no es suficiente para describir este comportamiento. La impedancia, [latex]mathbf{Z}[/latex], es una magnitud compleja definida como [latex]mathbf{Z} = R + jX[/latex], donde [latex]R[/latex] es la resistencia (la parte real) y [latex]X[/latex] es la reactancia (la parte imaginaria). La reactancia es la oposición al flujo de corriente de los condensadores ([latex]X_C[/latex]) y los inductores ([latex]X_L[/latex]), y depende de la frecuencia.

Esta forma fasorial de la ley de Ohm permite a los ingenieros utilizar métodos algebraicos, similares a los empleados en circuitos de CC, para calcular magnitudes y ángulos de fase en sistemas de CA complejos. La magnitud de la impedancia, [latex]|mathbf{Z}| = sqrt{R^2 + X^2}[/latex], determina la relación entre la amplitud de la tensión y la amplitud de la corriente. El ángulo de fase de la impedancia, [latex]phi = arctan(X/R)[/latex], representa la diferencia de fase entre la tensión y la corriente. Esta generalización es indispensable para la ingeniería eléctrica moderna, ya que sustenta el diseño de todo, desde fuentes de alimentación hasta dispositivos de comunicación inalámbrica.

UNESCO Nomenclature: 3308
- Ingeniería eléctrica

Tipo

Sistema abstracto

Ruptura

Sustancial

Uso

Uso generalizado

Precursores

  • Ley de Ohm para circuitos de corriente continua
  • La ley de inducción de Michael Faraday describe cómo los campos magnéticos cambiantes crean voltaje.
  • Joseph Henry’s work on self-inductance
  • La teoría unificada del electromagnetismo de James Clerk Maxwell
  • El marco matemático de los números complejos y el análisis fasorial

Aplicaciones

  • Diseño de filtros de audio (paso alto, paso bajo, paso banda)
  • Análisis de redes de transmisión y distribución de energía
  • radio frequency (rf) diseño de circuitos for communication systems
  • Adaptación de impedancia en antenas para maximizar la transferencia de potencia
  • Modelado y análisis de circuitos RLC en electrónica

Patentes:

NA

Ideas para posibles innovaciones

  • Redes de adaptación de impedancia para antenas 5G/6G que se ajustan en tiempo real a los cambios ambientales
  • biomedical sensors that use impedance espectroscopia to differentiate between healthy and cancerous tissues
  • red inteligente technologies that dynamically manage reactive power to improve efficiency
  • Equipo de pruebas no destructivas que identifica defectos de material mediante el mapeo de variaciones de impedancia.
  • Auriculares con cancelación activa de ruido y filtros digitales ajustados con precisión mediante modelos de impedancia.
  • Sistemas de carga inalámbrica que optimizan la transferencia de energía al adaptar activamente las impedancias de las bobinas.
  • Herramientas de estudio geofísico que utilizan mediciones de impedancia multifrecuencia para caracterizar depósitos minerales.
  • Sistemas de retroalimentación háptica que modulan la impedancia para crear diferentes sensaciones táctiles.
  • Dispositivos de laboratorio en un chip que clasifican las células en función de sus perfiles de impedancia eléctrica únicos.
  • Sistemas de radio definidos por software (SDR) con características de impedancia reconfigurables
Relacionado con: circuitos de CA, impedancia, reactancia, fasor, números complejos, corriente alterna, teoría de circuitos, circuito RLC, desfase, ingeniería eléctrica.

Contexto histórico

Generalización de la Ley de Ohm en circuitos de CA

1876
1882-01-01
1886-04-23
1890
1897
1900
1900
1875-01-01
1881
1884
1890
1890
1899-01-01
1900
1903

(Si la fecha es desconocida o no es relevante, por ejemplo "mecánica de fluidos", se proporciona una estimación redondeada de su aparición notable)

décimo año aniversario

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