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Digitale Bibliothek mathematischer Funktionen des NIST (DLMF)

Die NIST Digital Library of Mathematical Functions (DLMF) dient als maßgebliche, von Fachkollegen begutachtete Nachfolgeorganisation des Abramowitz and Stegun Handbook of Mathematical Functions. Sie bietet ein umfassendes digitales Archiv mathematischer Formeln, Identitäten und Eigenschaften spezieller Funktionen, die in der fortgeschrittenen Analysis verwendet werden. Die Website bietet:

  • Strenge Definitionen und Notationen für Bessel-, Airy- und hypergeometrische Funktionen.
  • Interaktive 3D-Visualisierungen und herunterladbare Daten zur Analyse des Funktionsverhaltens.
  • Ausführliche Dokumentation von asymptotischen Entwicklungen, Rekursionsformeln und numerischen Methoden.

Eine unglaublich wertvolle Mathematikressource, falls Mathematik nicht Ihr Spezialgebiet ist oder Sie einige komplexe Funktionen nur selten verwenden – und das schon seit Jahren. Der vollständige und darüber hinausgehende Inhalt eines Fachbuchs, jedoch ohne dessen hohen Preis.

Tipp: Seien Sie bereit, das zu benutzen Latex Format (nutzen Sie unsere speziellen Beiträge und Tools für LaTeX, falls Sie damit noch nicht vertraut sind).

  • Standardisierung der mathematischen Notation in groß angelegten, interdisziplinären Forschungsprojekten.
  • Implementierung hochpräziser mathematischer Bibliotheken in der Softwareentwicklung für wissenschaftliches Rechnen.
  • Überprüfen Sie die Konvergenz und Stabilität spezialisierter Modelle, die in der Fertigungsprozessoptimierung eingesetzt werden.
Disziplinen: Angewandte Mathematik, Physik, Ingenieurwesen, Numerische Analysis, Wissenschaftliches Rechnen.
Kostenlose Alternative zu Wolfram MathWorld, Abramowitz und Stegun, Wolfram Functions.
NIST Digital Library of Mathematical Functions compared with Wolfram MathWorld, Abramowitz and Stegun, and Wolfram Functions
NIST DLMFWolfram MathWorldAbramowitz and StegunWolfram Functions
Origin and authority: NIST released the DLMF online in 2010 as the successor to the 1964 handbook. About 50 external researchers contributed and NIST staff edited it. Cambridge University Press published a printed subset.Origin and authority: Eric W. Weisstein created the site and largely wrote it, starting in 1995 from personal study notes. Wolfram Research sponsors it and holds a license to it.Origin and authority: The handbook was published in 1964 by the National Bureau of Standards, now NIST, and edited by Milton Abramowitz and Irene Stegun. It runs to about 1,046 pages.Origin and authority: The site belongs to Wolfram Research and presents itself as the largest formula compendium for mathematical functions on the web.
Content and form: The content covers special functions with interactive graphics, a math-based search engine, and links to references and software.Content and form: It is an online encyclopedia covering a wide range of mathematics, not only special functions. It also appeared in print and on CD-ROM as the CRC Concise Encyclopedia of Mathematics.Content and form: The handbook gives definitions, identities, approximations, plots and tables of values. NIST noted that more than half the pages were tables that are rarely needed with modern computers.Content and form: Formulas are available in Wolfram Language StandardForm, MathML and ASCII, and the site shows how functions relate to each other. Wolfram Notebooks and PDF versions can be downloaded.
Lizenz und Kosten: NIST claims copyright over the DLMF, unlike the public-domain original handbook.Lizenz und Kosten: Access is free. It returned to free public access in November 2001 after a legal dispute with CRC Press, which holds broad print rights.Lizenz und Kosten: As a work of federal employees it is not protected by copyright in the United States. Several scans are online, and Dover issued a reprint.
Accuracy and maintenance: The site is active and has been online since November 1999.Accuracy and maintenance: Many printings added corrections, the tenth in 1972 among them, but some errata remain. A typo on page 886 spread into the name Bode rule for Boole rule.Accuracy and maintenance: The About page says gaps in the content may point to areas needing further research.

Behandelte Themen: NIST Digital Library, Mathematische Funktionen, Abramowitz und Stegun, Bessel-Funktionen, Airy-Funktionen, hypergeometrische Funktionen, asymptotische Entwicklungen, Rekursionsformeln, numerische Methoden, interaktive Visualisierungen, mathematische Notation, wissenschaftliches Rechnen, Konvergenz, Stabilität, Softwareentwicklung, interdisziplinäre Forschung, LaTeX, mathematische Bibliotheken, ISO 80000, ISO 31, ISO/IEC 25010, ISO 5725 und IEEE 754.

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