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NISTデジタル数学関数ライブラリ(DLMF)

NISTデジタル数学関数ライブラリ(DLMF)は、アブラモウィッツとステガンの数学関数ハンドブックの後継となる、権威ある査読済みのライブラリです。高度な解析で使用される特殊関数の数式、恒等式、および性質を網羅した包括的なデジタルリポジトリを提供します。このサイトでは以下の機能を提供しています。

  • ベッセル関数、エアリー関数、および超幾何関数に関する厳密な定義と表記法。
  • 関数動作を分析するためのインタラクティブな3Dビジュアライゼーションとダウンロード可能なデータ。
  • 漸近展開、漸化式、数値解法に関する詳細な解説。

数学が専門ではない方や、複雑な関数をめったに使わない方にとって、非常に貴重な数学リソースです。発売から何年も経ちましたが、市販の専門書と同等以上の内容が、お手頃価格で手に入ります。

ヒント: 使用する準備をしてください ラテックス フォーマット(LaTeXに慣れていない場合は、専用の記事とツールをご利用ください)。

  • 大規模かつ学際的な研究プロジェクト全体で、数学的表記法を標準化する。
  • 科学計算のためのソフトウェア開発において、高精度な数学ライブラリを実装する。
  • 製造工程最適化に用いられる特殊モデルの収束性と安定性を検証する。
分野: 応用数学、物理学、工学、数値解析、科学計算。
Wolfram MathWorld、Abramowitz and Stegun、Wolfram Functionsの無料代替サービス。
NIST Digital Library of Mathematical Functions compared with Wolfram MathWorld, Abramowitz and Stegun, and Wolfram Functions
NIST DLMFWolfram MathWorldAbramowitz and StegunWolfram Functions
Origin and authority: NIST released the DLMF online in 2010 as the successor to the 1964 handbook. About 50 external researchers contributed and NIST staff edited it. Cambridge University Press published a printed subset.Origin and authority: Eric W. Weisstein created the site and largely wrote it, starting in 1995 from personal study notes. Wolfram Research sponsors it and holds a license to it.Origin and authority: The handbook was published in 1964 by the National Bureau of Standards, now NIST, and edited by Milton Abramowitz and Irene Stegun. It runs to about 1,046 pages.Origin and authority: The site belongs to Wolfram Research and presents itself as the largest formula compendium for mathematical functions on the web.
Content and form: The content covers special functions with interactive graphics, a math-based search engine, and links to references and software.Content and form: It is an online encyclopedia covering a wide range of mathematics, not only special functions. It also appeared in print and on CD-ROM as the CRC Concise Encyclopedia of Mathematics.Content and form: The handbook gives definitions, identities, approximations, plots and tables of values. NIST noted that more than half the pages were tables that are rarely needed with modern computers.Content and form: Formulas are available in Wolfram Language StandardForm, MathML and ASCII, and the site shows how functions relate to each other. Wolfram Notebooks and PDF versions can be downloaded.
ライセンスと費用: NIST claims copyright over the DLMF, unlike the public-domain original handbook.ライセンスと費用: Access is free. It returned to free public access in November 2001 after a legal dispute with CRC Press, which holds broad print rights.ライセンスと費用: As a work of federal employees it is not protected by copyright in the United States. Several scans are online, and Dover issued a reprint.
Accuracy and maintenance: The site is active and has been online since November 1999.Accuracy and maintenance: Many printings added corrections, the tenth in 1972 among them, but some errata remain. A typo on page 886 spread into the name Bode rule for Boole rule.Accuracy and maintenance: The About page says gaps in the content may point to areas needing further research.

取り上げるトピック: NISTデジタルライブラリ、数学関数、アブラモウィッツとステガン、ベッセル関数、エアリー関数、超幾何関数、漸近展開、漸化式、数値計算法、対話型可視化、数式表記、科学計算、収束、安定性、ソフトウェア開発、学際的研究、LaTeX、数学ライブラリ、ISO 80000、ISO 31、ISO/IEC 25010、ISO 5725、およびIEEE 754。

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