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Stirling-Kreisprozess

1816-11-16

Robert Stirling

(Abbildung dient nur zur Veranschaulichung)

Der ideale Stirling-Kreislauf ist ein geschlossener regenerativer Kreislauf. thermodynamisch Der Kreislauf besteht aus vier Prozessen: isothermer Expansion, isochorer Wärmeabfuhr, isothermer Kompression und isochorer Wärmezufuhr. Das Arbeitsmedium befindet sich im geschlossenen System. Sein theoretischer thermischer Wirkungsgrad entspricht dem Wirkungsgrad des Carnot-Kreislaufs und ist gegeben durch [latex]eta_{th} = 1 – frac{T_C}{T_H}[/latex], wobei [latex]T_H[/latex] und [latex]T_C[/latex] die absoluten Temperaturen des heißen bzw. kalten Reservoirs sind.

The Stirling cycle’s four processes can be visualized on a Pressure-Volume (P-V) diagram. Process 1-2 is isothermal expansion, where the gas expands at a constant high temperature [latex]T_H[/latex], absorbing heat from the external source and performing work on the surroundings. Process 2-3 is isochoric (constant volume) heat removal, where the gas is passed through the regenerator, cooling to the low temperature [latex]T_C[/latex] and transferring heat to the regenerator matrix. Process 3-4 is isothermal compression, where the gas is compressed at constant temperature [latex]T_C[/latex], rejecting heat to the cold sink while work is done on the gas. Finally, process 4-1 is isochoric heat addition, where the gas passes back through the regenerator, picking up the stored heat and returning to temperature [latex]T_H[/latex].

Der Regenerator ist für den hohen Wirkungsgrad des idealen Kreisprozesses entscheidend. Durch die Speicherung und Rückführung von Wärme während der isochoren Schritte stellt er sicher, dass der gesamte externe Wärmeaustausch ausschließlich während der isothermen Prozesse stattfindet, genau wie im Carnot-Prozess. Dadurch kann der Stirling-Prozess theoretisch den maximal möglichen Wirkungsgrad für jede Wärmekraftmaschine erreichen, die zwischen zwei vorgegebenen Temperaturen arbeitet. In der Praxis weichen reale Stirlingmotoren jedoch von diesem Ideal ab. Aufgrund endlicher Wärmeübertragungsraten und der kontinuierlichen Kolbenbewegung verlaufen die Prozesse nicht perfekt isotherm oder isochor, was zu abgerundeten Ecken im pV-Diagramm und einem geringeren Wirkungsgrad führt.

Design für Nachhaltigkeit, Wirkungsgrad, Energie, Wärmebehandlung, Maschinenbau, Prozessoptimierung, Erneuerbare Energien, Nachhaltigkeit, Thermodynamik

UNESCO Nomenclature: 2212

- Thermodynamik

Typ

Abstraktes System

Störung

Grundlegendes

Verwendung

Weitverbreitete Verwendung

Vorläufer

Sadi Carnots Theorie des idealen Wärmekraftmaschinenprozesses (1824)
Die Entwicklung des idealen Gasgesetzes aus den Arbeiten von Boyle, Charles und Gay-Lussac
Frühe Konzepte der Thermodynamik und der Energieerhaltung
Erfindung des Kolben-Zylinder-Mechanismus

Anwendungen

Kryokühler für Elektronik und medizinische Bildgebung
Solarstromerzeugung in Dish-Stirling-Systemen
Mikro-Blockheizkraftwerke (MCHP)
Abwärmerückgewinnungssysteme aus industriellen Prozessen
geräuscharme Stromquellen für U-Boote und Yachten
Biomassebetriebene Stromgeneratoren in abgelegenen Gebieten

Patente:

GB 4081 of 1816

Potenzielle Innovationsideen

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Verwandt mit: Stirling-Kreisprozess, Thermodynamik, isotherm, isochor, regenerativer Kreisprozess, Wärmekraftmaschine, Carnot-Wirkungsgrad, geschlossener Kreisprozess, Arbeitsmedium, thermischer Wirkungsgrad.

Historischer Kontext

Glasapparatur zur Demonstration des Charles'schen Gesetzes in einer historischen Laborumgebung.

Charles' Gesetz (Vol-Temp-Gesetz)

Das Charles'sche Gesetz, auch bekannt als Volumen-Temperatur-Gesetz oder Gesetz der Volumina, besagt, dass für eine feste Masse eines idealen Gases bei konstantem Druck das Volumen, das es einnimmt, direkt proportional zu seiner absoluten Temperatur ist. Dies wird ausgedrückt als [latex]V \propto T[/latex] oder [latex]\frac{V_1}{T_1} = \frac{V_2}{T_2}[/latex]. Sie erklärt die Tendenz von Gasen, sich auszudehnen, wenn sie unter isobaren (druckkonstanten) Bedingungen erhitzt werden.

Labor aus dem 19. Jahrhundert, in dem Wissenschaftler die Atomstruktur und chemische Reaktionen untersuchen.

Moderne Atomtheorie

Die Atomtheorie geht davon aus, dass alle Materie aus diskreten Einheiten, den sogenannten Atomen, besteht. Ein Element besteht aus Atomen mit einer bestimmten Anzahl von Protonen im Kern. Während Atome einst als unteilbar galten, bestehen sie heute aus subatomaren Teilchen: Protonen, Neutronen und Elektronen. Chemische Reaktionen beinhalten die Neuanordnung dieser Atome, die dabei erhalten bleiben.

Laboraufbau zur Demonstration des Avogadroschen Gesetzes in der physikalischen Chemie mit Gasmessungen.

Avogadros Gesetz

Das Avogadrosche Gesetz besagt, dass gleiche Volumina aller Gase bei gleicher Temperatur und gleichem Druck die gleiche Anzahl von Molekülen enthalten. Daraus ergibt sich eine direkte Proportionalität zwischen dem Volumen eines Gases und der Stoffmenge (Molzahl). Die mathematische Beziehung wird ausgedrückt als [latex]V \propto n[/latex] oder, allgemeiner, als [latex]V/n = k[/latex], wobei k eine Konstante ist.

Stirling-Kreisprozess

Kontinuumsannahme

Die Kontinuumsannahme behandelt Flüssigkeiten als kontinuierliche Materie und nicht als diskrete Moleküle. Diese Vereinfachung ist gültig, wenn die Längenskala des Problems deutlich größer ist als der intermolekulare Abstand. Dadurch können Eigenschaften wie Dichte und Geschwindigkeit an infinitesimalen Punkten definiert werden. Dies ermöglicht die Verwendung von Differentialgleichungen zur Beschreibung des makroskopischen Verhaltens von Flüssigkeitsströmungen.

Laboraufbau zur Untersuchung des magnetischen Dipolmoments im Elektromagnetismus.

Magnetisches Dipolmoment

Das magnetische Moment eines Magneten ist eine Vektorgröße, die seine allgemeinen magnetischen Eigenschaften charakterisiert. Man kann es sich als magnetischen Dipol vorstellen, ein hypothetisches Paar von Nord- und Südpolen, die durch einen Abstand voneinander getrennt sind. Das Moment zeigt vom Südpol zum Nordpol. Für eine Stromschleife ist das magnetische Moment [latex]\vec{\mu} = I \vec{A}[/latex], wobei I der Strom und A der Flächenvektor ist.

Seebeck-Effekt

Der Seebeck-Effekt ist die direkte Umwandlung einer Temperaturdifferenz in eine elektrische Spannung. Wenn ein Temperaturgradient über eine Verbindung zweier ungleicher Leiter oder Halbleiter angelegt wird, entsteht eine Spannung. Diese Spannung ist proportional zur Temperaturdifferenz, wobei die Proportionalitätskonstante als Seebeck-Koeffizient bekannt ist ([latex]V = S cdot Delta T[/latex]).

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Schnellkochtopf und Aerosoldose veranschaulichen das Gay-Lussac-Gesetz in der Thermodynamik.

Gay-Lussac-Gesetz (Druck-Temperatur-Gesetz)

Dieses auch als Amontons'sches Gesetz bekannte Prinzip besagt, dass für eine feste Masse eines idealen Gases bei konstantem Volumen sein Druck direkt proportional zu seiner absoluten Temperatur ist. Die Beziehung wird mathematisch ausgedrückt als [latex]P \propto T[/latex] oder als Vergleich zwischen zwei Zuständen, [latex]\frac{P_1}{T_1} = \frac{P_2}{T_2}[/latex]. Dies beschreibt das Gasverhalten unter isochoren (volumenkonstanten) Bedingungen.

Gasmischapparatur in einem alten Labor für thermodynamische Anwendungen.

Daltons Gesetz der Partialdrücke

Das Daltonsche Gesetz besagt, dass in einem Gemisch aus nicht reagierenden Gasen der Gesamtdruck gleich der Summe der Partialdrücke der einzelnen Gase ist. Der Partialdruck eines Gases ist der Druck, den es ausüben würde, wenn es das gesamte Volumen bei gleicher Temperatur allein einnehmen würde. Die Formel lautet [latex]P_{Text{Gesamt}} = \sum_{i=1}^{n} p_i[/latex].

Elektrodenpolarisation in einem Voltasche-Säulen-Experiment, das die Bildung von Wasserstoffgas demonstriert.

Elektrodenpolarisationsbeschränkung

Ein Hauptfehler der Voltasche Säule ist die Elektrodenpolarisation. Während des Betriebs bildet das an der Kupferkathode entstehende Wasserstoffgas eine isolierende Blasenschicht auf deren Oberfläche. Diese Schicht erhöht den Innenwiderstand der Batterie und verringert die für Reaktionen verfügbare Oberfläche. Infolgedessen sinken Spannung und Stromstärke der Säule kurz nach Inbetriebnahme deutlich ab.

Schallgeschwindigkeit in einem idealen Gas

Die Schallgeschwindigkeit ([latex]c[/latex]) in einem perfekten Gas wird durch seine thermodynamischen Eigenschaften bestimmt, nicht allein durch seinen Druck oder seine Dichte. Die Formel lautet [latex]c = \sqrt{\gamma R_s T}[/latex], wobei [latex]\gamma[/latex] das Verhältnis der Wärmekapazität ([latex]c_p/c_v[/latex]), [latex]R_s[/latex] die spezifische Gaskonstante und [latex]T[/latex] die absolute Temperatur ist. Der Schall breitet sich also in heißerem Gas schneller aus.

Regeneratormatrix eines Stirlingmotors, die die thermische Energiespeicherung in der Thermodynamik veranschaulicht.

Stirlingmotor-Regeneratorökonom

Der Regenerator, auch „Ökonomisator“ genannt, ist Robert Stirlings bedeutendster Beitrag und der Schlüssel zum hohen Wirkungsgrad der Maschine. Er ist ein interner Wärmetauscher, der während des Zyklus thermische Energie speichert und wieder abgibt. Wenn heißes Gas zur kalten Seite strömt, gibt es Wärme an die Regeneratormatrix ab, die dann vom kalten Gas auf seinem Rückweg zur heißen Seite aufgenommen wird.

Zugprüfmaschine zur Messung von Spannung und Dehnung in der Festkörperphysik.

Stress and Strain

Die technische Spannung ([latex]\sigma[/latex]) ist die aufgebrachte Last geteilt durch die ursprüngliche Querschnittsfläche ([latex]A_0[/latex]), während die technische Dehnung ([latex]\epsilon[/latex]) die Änderung der Länge ([latex]\Delta L[/latex]) geteilt durch die ursprüngliche Länge ([latex]L_0[/latex]) ist. Diese Definitionen, [latex]\sigma = \frac{F}{A_0}[/latex] und [latex]\epsilon = \frac{\Delta L}{L_0}[/latex], sind grundlegend für die Darstellung von Spannungs-Dehnungs-Kurven, setzen aber voraus, dass die Abmessungen der Probe während der Prüfung konstant bleiben.

Elektromagnet in einem Labor zur Demonstration der Grundsätze des Elektromagnetismus.

Elektromagnetismus und Elektromagnete

Ein Elektromagnet ist ein Magnet, dessen Magnetfeld durch elektrischen Strom erzeugt wird. Wird der Strom abgeschaltet, verschwindet das Feld. Typischerweise besteht er aus einer zu einer Spule gewickelten Drahtspule. Die Stärke des Magnetfelds ist proportional zur Stromstärke und zur Anzahl der Wicklungen der Spule. Dieses Prinzip wurde von Hans Christian Ørsted entdeckt.

Navier-Stokes-Gleichungen

Die Navier-Stokes-Gleichungen sind eine Reihe nichtlinearer partieller Differentialgleichungen, die die Bewegung viskoser flüssiger Substanzen beschreiben. Sie sind eine Umsetzung des zweiten Newtonschen Gesetzes und gleichen Impulsänderungen mit Druckgradienten, viskosen Kräften und äußeren Kräften aus. Für eine inkompressible Flüssigkeit lautet die Gleichung [latex]\rho (\frac{\partial \mathbf{v}}{\partial t} + \mathbf{v} \cdot \nabla \mathbf{v}) = -\nabla p + \mu \nabla^2 \mathbf{v} + \mathbf{f}[/latex].

(wenn das Datum unbekannt oder nicht relevant ist, z. B. „Strömungsmechanik“, wird eine gerundete Schätzung seines bemerkenswerten Auftretens bereitgestellt)