Statische vs. dynamische Verifizierung (IT)

Die Courant-Friedrichs-Lewy-Bedingung (CFL) ist ein notwendiges Stabilitätskriterium für numerische Lösungen von hyperbolischen partiellen Differentialgleichungen mit expliziten Zeitintegrationsverfahren. Sie besagt, dass die Zeitschrittweite so klein sein muss, dass die Information nicht weiter als eine räumliche Gitterzelle pro Zeitschritt wandert. Für einen 1D-Fall ist [latex]C = u \frac{\Delta t}{\Delta x} \le C_{max}[/latex], was die numerische Stabilität gewährleistet.

Die Zuverlässigkeitsfunktion R(t) definiert die Wahrscheinlichkeit, dass ein System oder ein Bauteil seine geforderte Funktion für eine bestimmte Zeit "t" ohne Ausfall erfüllt. Für Systeme mit einer konstanten Ausfallrate (λ) wird sie durch die Exponentialverteilung beschrieben: [latex]R(t) = e^{-\lambda t}[/latex]. Diese Funktion ist grundlegend für die Vorhersage der Langlebigkeit und Leistung eines Produkts.

A classic illustration of the Monte Carlo method is estimating the value of [latex]\pi[/latex]. By inscribing a circle of radius [latex]r[/latex] within a square of side length [latex]2r[/latex], the ratio of their areas is [latex]\frac{\pi r^2}{(2r)^2} = \frac{\pi}{4}[/latex]. Randomly scattering points within the square and counting the fraction [latex]p[/latex] that fall inside the circle provides an estimate: [latex]\pi \approx 4p[/latex].

Die Finite-Volumen-Methode (FVM) ist ein gängiges numerisches Verfahren in der CFD zur Lösung partieller Differentialgleichungen. Dabei wird der Definitionsbereich in ein Netz von Kontrollvolumina diskretisiert und die zugrundeliegenden Gleichungen in ihrer Integralform auf jedes Volumen angewendet. Durch die Umwandlung von Volumenintegralen in Oberflächenintegrale mithilfe des Divergenztheorems konzentriert sich die Methode auf die Berechnung des Flusses konservierter Eigenschaften über Zellflächen.

Unter formaler Verifikation versteht man den Einsatz mathematischer Methoden, um die Korrektheit des Entwurfs eines Systems in Bezug auf eine formale Spezifikation zu beweisen oder zu widerlegen. Im Gegensatz zum Testen, das nur das Vorhandensein von Fehlern für bestimmte Eingaben nachweisen kann, kann die formale Verifikation das Fehlen von Fehlern für alle möglichen Eingaben beweisen. Sie umfasst die Erstellung eines formalen Modells des Systems und die Anwendung von Techniken wie Model Checking oder Theorem Proving.

Signal detection is the process of identifying potential causal relationships between a drug and an adverse event from large datasets, typically spontaneous reporting systems. It uses statistical methods, known as disproportionality analysis, to find drug-event combinations reported more frequently than expected. A common measure is the Reporting Odds Ratio (ROR), a value greater than one suggesting a potential signal that requires further investigation.

Ein topologischer Raum ist ein geordnetes Paar [latex](X, \tau)[/latex], wobei [latex]X[/latex] eine Menge und [latex]\tau[/latex] eine Sammlung von Teilmengen von [latex]X[/latex], so genannte offene Mengen, ist, die drei Axiome erfüllen: 1) Die leere Menge [latex]\emptyset[/latex] und [latex]X[/latex] selbst sind in [latex]\tau[/latex]. 2) Die Vereinigung einer beliebigen Anzahl von Mengen in [latex]\tau[/latex] ist auch in [latex]\tau[/latex]. 3) Die Schnittmenge einer beliebigen endlichen Anzahl von Mengen in [latex]\tau[/latex] ist auch in [latex]\tau[/latex].

Die Finite-Elemente-Methode (FEM) ist ein leistungsstarkes numerisches Verfahren zur Lösung komplexer technischer und physikalischer Probleme, die durch partielle Differentialgleichungen beschrieben werden. Dabei wird ein kontinuierlicher Bereich in kleinere, einfachere Unterbereiche, sogenannte „Finite Elemente“, diskretisiert. Dies ermöglicht die approximative numerische Lösung von Problemen der Strukturanalyse, der Wärmeübertragung, der Strömungslehre und des Elektromagnetismus.

Interpolation ist der Rechenprozess innerhalb einer CNC-Steuerung, der eine Folge von Zwischenkoordinatenpunkten generiert, um einen glatten Pfad zwischen programmierten Endpunkten zu erstellen. Die grundlegendsten Arten sind die lineare Interpolation (G01) für Geraden und die Kreisinterpolation (G02/G03) für Bögen. Dadurch können komplexe Profile aus einfachen geometrischen Befehlen im G-Code-Programm bearbeitet werden.

G-Code, früher bekannt als RS-274, ist die am weitesten verbreitete Programmiersprache zur Steuerung von CNC-Maschinen. Er besteht aus sequentiellen Befehlen, die der Maschine Anweisungen zu Positionierung, Geschwindigkeit und bestimmten Aktionen geben. Befehle beginnen mit einer Buchstabenadresse; „G“ steht für vorbereitende Befehle für die Bewegung (z. B. G01 für linearen Vorschub), während „M“ für verschiedene Funktionen steht (z. B. M03 für den Spindelstart).

The Risk Priority Number (RPN) is a quantitative measure used in FMEA to prioritize risks. It is calculated as the product of three ranked factors: Severity (S), Occurrence (O), and Detection (D). The formula is [latex]RPN = S times O times D[/latex]. Each factor is typically rated on a scale from 1 to 10, allowing teams to focus on the highest-scoring risks first.

Verifizierung und Validierung (V&V) sind zwei unterschiedliche Prozesse. Die Verifizierung stellt sicher, dass ein Produkt die spezifizierten Anforderungen erfüllt ("Bauen Sie es richtig?"). Die Validierung stellt sicher, dass das Produkt den tatsächlichen Bedürfnissen und der beabsichtigten Verwendung des Benutzers entspricht ("Bauen Sie das richtige Produkt?"). Es handelt sich um sich ergänzende Aktivitäten im Rahmen des Qualitätsmanagements, die oft nacheinander oder parallel durchgeführt werden, um sowohl die Korrektheit als auch die Nützlichkeit zu gewährleisten.

Die Wiederholbarkeitsgrenze, [latex]r[/latex], ist ein kritischer Wert, der von der Wiederholbarkeitsstandardabweichung ([latex]s_r[/latex]) abgeleitet ist. Sie stellt die maximal zu erwartende absolute Differenz zwischen zwei einzelnen Prüfergebnissen dar, die unter Wiederholbarkeitsbedingungen mit einer Wahrscheinlichkeit von 95% erzielt werden. Sie wird üblicherweise berechnet als [latex]r = 2,8 \mal s_r[/latex]. Wenn die Differenz [latex]r[/latex] übersteigt, gelten die Ergebnisse als verdächtig.