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Hollomon-Gleichung für die Dehnungsverfestigung

1945-01-01
  • John H. Hollomon, Jr.
Forscher, der die Hollomon-Gleichung in einem materialwissenschaftlichen Labor zur Modellierung der plastischen Verformung analysiert.

Die Hollomon-Gleichung ist eine empirische Potenzgesetz-Beziehung, die den Teil der wahren Spannungs-Dehnungs-Kurve zwischen dem Beginn der plastischen Verformung (Fließen) und dem Beginn der Einschnürung (UTS) beschreibt. Die Gleichung lautet [latex]\sigma_t = K \epsilon_t^n[/latex], wobei [latex]\sigma_t[/latex] die wahre Spannung, [latex]\epsilon_t[/latex] die wahre plastische Dehnung, K der Festigkeitskoeffizient und n der Exponent für die Kaltverfestigung ist.

Die Hollomon-Gleichung bietet ein einfaches, aber effektives mathematisches Modell für das Phänomen der Kaltverfestigung (oder Kaltverformung), bei dem ein duktiles Material bei plastischer Verformung stärker und härter wird. Der Verfestigungsexponent n" ist eine wichtige Materialeigenschaft, die aus dieser Gleichung abgeleitet wird. Er liegt in der Regel zwischen 0 (für einen vollkommen plastischen Festkörper) und 1. Ein höherer 'n'-Wert bedeutet eine größere Fähigkeit zur Kaltverfestigung. Bei vielen Metallen ist 'n' numerisch gleich der tatsächlichen Dehnung am Punkt der höchsten Zugfestigkeit. Der Festigkeitskoeffizient "K" entspricht der wahren Spannung bei einer wahren Dehnung von 1,0. Diese Gleichung gilt nur im plastischen Bereich, nach dem Fließen und vor Beginn der Einschnürung. Sie wird durch Auftragen der wahren Spannung gegen die wahre Dehnung auf einer loglogarithmischen Skala bestimmt; die Daten im plastischen Bereich sollten eine gerade Linie bilden. Die Steigung dieser Linie ist "n", und der Schnittpunkt bei [latex]\epsilon_t = 1[/latex] ist "K". Es handelt sich zwar um ein empirisches Modell, das nicht alle Komplexitäten der plastischen Verformung (wie den Bauschinger-Effekt) erfasst, aber seine Einfachheit und Nützlichkeit haben es zu einem Standardwerkzeug in der Materialwissenschaft und im Maschinenbau für die Analyse und Vorhersage der Reaktion von Metallen auf plastische Verformung gemacht.

UNESCO Nomenclature: 3313
- Werkstoffkunde

Typ

Mathematisches Modell

Unterbrechung

Wesentlich

Verwendung

Weit verbreitete Verwendung

Vorläufersubstanzen

  • Konzepte der wahren Spannung und wahren Dehnung
  • experimentelle Beobachtung der Kaltverfestigung in Metallen
  • Entwicklung logarithmischer Plottechniken zur Datenanalyse
  • Bedarf an Vorhersagemodellen in der Metallumformungsindustrie

Anwendungen

  • finites Element Analyse (FEA) zur Modellierung der plastischen Verformung
  • Vorhersage des Materialverhaltens bei Metallumformungsprozessen wie Tiefziehen und Stanzen
  • Charakterisierung der Kaltverfestigungskapazität von Metallen
  • Materialmodellentwicklung für Crashsimulationen
  • Beurteilung der Umformbarkeit von Blechen

Patente:

NA

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