(صورة توضيحية فقط)
In quantum mechanics, momentum is an observable represented by a vector operator. In the position basis, the momentum operator is given by [latex]\hat{\vec{p}} = -i\hbar\nabla[/latex], where [latex]\hbar[/latex] is the reduced Planck constant and [latex]\nabla[/latex] is the gradient operator. The حفظ الزخم corresponds to the fact that the Hamiltonian يتبادل المؤثر مع مؤثر الزخم، [latex][hat{H}, hat{vec{p}}] = 0[/latex]، لنظام ذي تناظر انتقالي.
Quantum mechanics replaces classical observables with Hermitian operators acting on a Hilbert space of states. The momentum of a particle is no longer a simple number but an operator, [latex]\hat{\vec{p}}[/latex]. Its eigenvalues represent the possible outcomes of a momentum measurement. The famous expression [latex]\hat{\vec{p}} = -i\hbar\nabla[/latex] arises from the canonical commutation relation between the position operator [latex]\hat{\vec{x}}[/latex] and the momentum operator, [latex][\hat{x}_j, \hat{p}_k] = i\hbar\delta_{jk}[/latex], which is a fundamental postulate of quantum theory and the mathematical basis for the Heisenberg مبدأ عدم اليقين.
يخضع التطور الزمني للقيمة المتوقعة لمؤثر ما لنظرية إهرنفست. بالنسبة للزخم، تُظهر هذه النظرية أن القيمة المتوقعة للزخم تتغير وفقًا للقيمة المتوقعة للقوة، مما يعكس قانون نيوتن الثاني. تُحفظ الكمية إذا كان مؤثرها يتبادل مع الهاميلتوني [latex]hat{H}[/latex]، وهو مؤثر الطاقة الكلية. إذا كانت طاقة الوضع لنظام ما مستقلة عن الموضع (أي أن النظام يتمتع بتناظر انتقالي)، فإن [latex][hat{H}, hat{vec{p}}] = 0[/latex]، وبالتالي تُحفظ القيمة المتوقعة للزخم. هذا يُعيد تأكيد العلاقة بين التناظر الانتقالي وحفظ الزخم، كما يتضح من خلال نظرية نوثر، ضمن الإطار الكمي.
مشغل الزخم الكمي
(إذا كان التاريخ غير معروف أو غير ذي صلة، على سبيل المثال "ميكانيكا الموائع"، يتم توفير تقدير تقريبي لظهوره الملحوظ)
الصور والتنزيلات بالحجم الكامل متاحة فقط، ومجانية تمامًا، للأعضاء المسجلين.
> تسجيل الدخول <
